【学霸秘籍】七(上) 第4章 基本平面图形-北师大版数学-尖子生创优课堂笔记（pdf版）

七年级上
第四章
基本平面图形
1线段、射线、直线
1线段、射线、直线的概念
1.线段：绷紧的琴弦、黑板的边沿都可以近似地看做线段.线段有两个
端点！
2.射线：将线段向一个方向无限延长就形成了射线.手电筒、探照灯所
★黑板的边沿可近似地
射出的光线可以近似地看做射线.射线有一个端点
看做线段
3.直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线.直线没有端点
2线段、射线、直线的表示方法
★手电筒射出的光线可
1.线段可以用表示端点的两个大写英文字母表示，也可用一个小写英
近似地看做射线.
文字母表示.如图1中的线段可以表示为线段AB(或BA)或线段a.
2.射线可以用表示端点的大写英文字母与另外一个大写英文字母表
示.如图2中的射线可以表示为射线OM.
在表示射线时，表示端点的字母要写在前面，如射线OM,不能写成
A
B
G-1
射线MO.同时在画射线OM时，要画出射线端点O,过点M并向OM
★图中有线段AB(BA),
一旁延伸的情况·
AC(CA),BC(CB),共3
3.直线可以用两个大写英文字母或是一个小写英文字母表示，如图3
条；射线AB(AC),射线
中的直线可以表示为直线AB(或BA)或直线：
BC,射线CB(CA),射线
a
B
M
A
0
B
BA等，共6条
线段AB(或BA)或线段a
射线OM
直线AB(或BA)或直线L
图1
图2
图3
3线段、射线、直线的联系与区别
线段
射线
直线
★线段有两个端点，长度
基本图形
Aa B
o M
A BI
是有限的；射线有一个
表示方法
线段AB(BA)、线段a
射线OM
直线AB(BA)、直线L
端点，长度是无限的；直
端点个数
2
1
0
线没有端点，长度是无
延伸性
不能延伸
只向一旁无限延伸
向两旁无限延伸
限的.
延长性
可向两旁任意延长
可反向延长
不存在延长
度量性
可度量
不可度量
不可度量
联系
线段、射线都是直线的一部分
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第四章'基本平面图形
4直线的基本性质
1.过一点的直线
经过一点可以画无数条直线
米副
2.过两点的直线
食经过一，点A的直★经过两，点A和B
经过两点有且只有一条直线简述为：两点确定一条直线.
线有无数条.
的直线只有1条.
典例（义乌中考）如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔
直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识
是().
俩个钉子才能
A.两点确定一条直线
B.两点之间线段最短
将木条钉住
C.垂线段最短
D.在同一平面内，过一，点有且只有一条直线与已知直线垂直
解析：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的
★两，点确定一条直线
依据是两点确定一条直线
答案：A
2比较线段的长短
1线段的性质
1.线段的基本事实
两点之间的所有连线中，线段最短.简述为“两点之间线段最短”
★小狗看到远处的食物，
2.两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离
总是径直奔向食物·
3.线段还具有下列性质
两点之间线段最短.
。线段有两个端点，它的长度可以度量
·两条线段可能有一个交点，也可能没有交点
。线段可以相加或相减，所说的线段相加减是指它们的长度相加减，
。线段可以延长，可以向一个方向延长，也可以向两个方向延长
典例（德州中考）如图，为抄近路践踏草坪是一种不文
明现象.请你用数学知识解释出现这一现象的原因：
★为了尽快到达，通常选
择路线2.两点之间线
答案：两点之间线段最短
段最短
2比较线段长短的方法
1.度量法：从“数”的角度进行比较，即用刻度尺量出线段的长度，根据
长度的大小作出判断
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