【学霸秘籍】七(下) 第5章 生活中的轴对称-北师大版数学-尖子生创优课堂笔记（pdf版）

第五章生活中的轴对称
第五章
生活中的轴对称
1
轴对称现象
1轴对称图形
1.轴对称图形的有关概念
如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相
重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴
2.轴对称图形与全等图形的联系：一个轴对称图形中，将其在对称轴
食一个轴对称图形可能
两侧的部分看做两个图形，则这两个图形全等
有一条或多条甚至无
典例（兰州中考）在下列绿色食品、循环回收、节能、节水的四个标志
数条对称轴，对称轴是
中，属于轴对称图形的是(
)
直线，而不是线段或射
线
B
C
解析：根据轴对称图形的概念易知，只有A图形是轴对称图形
答案：A
2两个图形成轴对称
如果两个平面图形沿一条直线折叠后能够完全重合，那么称
这两个图形成轴对称，这条直线叫做这两个图形的对称轴
★成轴对称指的是两个图
3轴对称与轴对称图形的区别和联系
形之间的一种关系
关系
名称
轴对称
轴对称图形
意义
两个图形之间的对称关系
具有特殊形状的图形
区
对象
两个图形
一个图形
图形有一个，
别对称轴位置
在两个图形之间
过图形的某条直线
图，
对称轴数量
只有一条
不一定只有一条
轴对称图形
(1)沿对称轴折叠，两个
(1)沿对称轴折叠，直线两
图形重合；
旁的部分能够互相重合；
成轴对称
联系
(2)如果把成轴对称的两(2)如果把轴对称图形
图形有两个，
个图形看成一个整体，
关于对称轴对称的两部
食轴对称图形是一个图
那么它就是一个轴对称
分看作两个图形，那么
形，成轴对称是两个图
图形
这两个图形成轴对称
形
61
七年级下
2
探索轴对称的性质
对称轴
T轴对称的性质
A
在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对
称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等
BB'
C
2成轴对称与轴对称图形的对应关系
食成轴对称的两个图形，
垂直平分
对应线段
如果它们的对应线段
图形
对应点
对应角关系
关系
关系
或其延长线相交，那么
对称轴MWN
∠1=∠2
交点一定在对称轴上，
AM
点A与A'
AB=A'B'
垂直平分
∠3=∠4
若不相交，则与对称轴
点B与B
BC=B'C'
B<3
-4B'AA',BB',
∠ABC=
平行
N C'
点C与C
AC=A'C'
CC'
∠A'B'C
A
对称轴1垂
点A与A
AB=AC
∠B=LC
直平分BC
点B与C
3简单的轴对称图形
1等腰三角形的性质
我的两个底
1.等腰三角形是轴对称图形
两腰长相等角也相等，
2.等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称
“三线合一”)，它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴
3.等腰三角形的两个底角相等，简述为：等边对等角
★等腰三角形的两个底
角相等
2等边三角形的性质
1.等边三角形的三个内角相等，每一个内角都等于60°
外心，重心，垂
2.等边三角形的每条边上都三线合一，每边上合一的三线所在的直线
心，三心合一
都是等边三角形的对称轴
3.等边三角形的角平分线、中线、高线全部交于一点
等边三角形
3线段的轴对称性
食等边三角形的角平分
1.线段的轴对称性
线、中线、高线全部交
线段是轴对称图形，垂直并且平分线段的直线是它的一条对称轴
于一点
62