【学霸秘籍】七(下) 第6章 概率初步-北师大版数学-尖子生创优课堂笔记（pdf版）

七年级下
第六章
概率初步
1感受可能性
1事件的分类及有关概念
1.必然事件：在一定条件下进行重复试验时，
石烂
有些事情我们事先能肯定它一定发生，这些
海
事情称为必然事件
东
2.不可能事件：在一定条件下进行重复试验
食太阳的“东升西★海枯石烂是★守株待免是
时，有些事情我们事先能肯定它一定不会
落”是必然事件.不可能事件，
随机事件.
发生，这些事情称为不可能事件」
3.确定事件
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由于我们事先肯定必然事件一定会发生，不可能事件一定不会发
生，所以必然事件与不可能事件统称为确定事件
4.随机事件
在一定条件下进行重复试验时，有些事情我们事先无法肯定它会
★随意投掷一枚均匀的
不会发生，这些事情称为随机事件
骰子，“点数为6”是随
机事件，“点数不大于
2随机事件发生的可能性的大小
6”是必然事件，“点数
1.有些随机事件发生的机会很大，但不是必然发生；有些事件发生的
为7”是不可能事件.
机会很小，但仍然有发生的可能
2.随机事件发生的可能性的大小，由它在结果中所占比例的大小来确
定.它在结果中所占的比例越大，可能性越大；反之，可能性越小
典例（聊城中考）下列事件：①在足球赛中，弱队战胜强队；②抛掷一
枚硬币，落地后正面朝上；③任取两个正整数，其和大于1；④长分别为
3,5,9厘米的三条线段能围成一个三角形，其中确定事件的个数是
().
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
解析：①“在足球比赛中，弱队战胜强队”也有可能，所以它是随机事
★发生的可能性小，但也
件；②“抛掷一枚硬币，落地后正面朝上”，但也可能反面朝上，所以它
发生了
是随机事件；③“任取两个正整数，其和大于1”是必然事件，即确定事
件；④因为三角形任意两边之和大于第三边，所以“长分别为3,5,9厘
米的三条线段能围成一个三角形”是不可能事件，即确定事件.故③④
是确定事件，
答案：B
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第六章概率初步
2频率的稳定性
1频率
1.频率的概念：在n次重复试验中，事件A发生了m次，则比值m称为
事件A发生的频率
2.频率的稳定性：在试验次数很大时，特定事件发生的频率都会在一
个常数附近摆动，这个性质称为频率的稳定性，
★在试验次数很大时，正
典例（青岛中考）一个不透明的口袋装有除颜色外都相同的5个白
面朝上的频率会在一
球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的情况下，小亮为了估计其
个常数附近摆动，即正
中的红球数，采用如下方法：先将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸
面朝上的频率具有稳
出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程.小亮共
定性
摸了100次，其中有10次摸到白球.因此小亮估计口袋中的红球大约
有(
A.45个
B.48个
C.50个
D.55个
频率
解析：总球数为：5÷10
=50(个)，红球为45个
100
Aaa概率
答案：A
试验次数由少变多
★随着试验次数的增多，
2概率
频率摆动幅度会减小，
1.概率的定义：我们把刻画事件A发生的可能性大小的数值，称为事
最终稳定的值作为概
件A发生的概率，记为P(A)
率的估计值
2.用频率估计概率：在进行大量重复试验时，随着试验次数的增加，一
个随机事件发生的频率会逐渐稳定到某一个数值，我们可以用平稳
时的频率来估计这个事件发生的概率
3.概率的取值范围
可能性越来越小
。必然事件发生的概率为1.
0·
·1概率的值
。不可能事件发生的概率为0.
不可能
可能性越来越大
必然
。随机事件A发生的概率P(A)是0与1之间的一个常数
事件
事件
★事件可能性与概率的
3
等可能事件的概率
关系
1等可能事件的概率的计算
1.等可能事件：设一个试验的所有可能的结果有n种，每次试验有且
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