【学霸秘籍】八(上) 第3章 位置与坐标-北师大版数学-尖子生创优课堂笔记（pdf版）

第三章位置与坐标
第三章
位置与坐标
1
确定位置
1行列定位法
1.行列定位法是确定平面上一个物体位置的重要方法之一.在这种方
法中，经常把平面分成若干行，若干列，然后利用行号和列号表示平
面上一个物体的位置.在此方法中，确定一个物体的具体位置需要
两个互相独立的数据，二者缺一不可。
2.用行列定位法确定平面上一个物体的位置时，一定要搞清楚前面的
★(4,1)表示第4排第1
数表示什么，后面的数表示什么，两个数的位置不能颠倒.表示时，
列的位置，而(1,4)表
把这一对数写在括号里，中间用逗号隔开
示第1排第4列的位置.
2“方位角距离”定位法
1.“方位角距离”定位法是确定位置常用的方法.运用此方法需要两个
数据：方位角和距离
北
一B书店
确定物体的位置时，第一要选择一个适当的参照点为中心建立方位
459
TE火车站
图：第二要测量该物体相对于中心的方向和距离.因此，运用此定位
老张
1:10000
法的关键是找到两个数据：一是方位角；二是目标到中心的距离.二
家A
者缺一不可
★相对于老张家的位置，
2.方位角是表示方向的角，以正北、正南方向为基准，来描述物体所处
书店位于北偏东45°的
的方向；用方位角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，
方向上
以对象所处的射线为终边，故描述方位角时，一般先叙述北或南，再
叙述偏东或偏西：
北极
经度
3区域定位法和经纬定位法
A40°
纬度
60°
1.区域定位法
20020°
北50°
209
纬40°
北京
区域定位法需要两个数据才能确定物体的位置，
0°
30°
用区域定位法确定物体位置具有简单明了的特点，
20°
110°130°
但位置不够准确，只能描述某点所在的大致位置，
南极
东经
2.经纬定位法
★A点在北纬40°，★北京约在东经116°，北
经纬定位法是通过经度和纬度在地球上确定一个
西经20°
纬40°.
地点的位置.在地图上水平方向的线是纬线，表示纬
度；竖直方向的线是经线，表示经度.指明一点的经度和纬度，就可以
在地球上确定这一点的位置
75
八年级上
2平面直角坐标系
1平面直角坐标系及相关概念
y轴
1.平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组
成平面直角坐标系.通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位
原点
x轴
置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向.水平的数轴叫
做x轴或横轴，铅直的数轴叫做y轴或纵轴，x轴和y轴统称坐标轴，
-3-21123
它们的公共原点0称为直角坐标系的原点
-21
2.点的坐标：在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点P,过点P分
别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a,b分别叫做点P
2000m
的横坐标、纵坐标，有序数对(a,b)叫做点P的坐标
1500
小明家
3.象限：在平面直角坐标系中，两条坐标轴将
第二
3
第一
1000
(1500,2000)
坐标平面分成了四部分.右上方的部分叫
象限
2
象限
500
做第一象限，其他三部分按逆时针方向依
画学校
0
x/m
0
50010001500
次叫做第二象限、第三象限和第四象限.
-3-2-1
123x
第三-2
第四
食小明家的坐标为(1500，
2点与有序数对的关系
象限
象限
2000).
在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一个有序
实数对（即点的坐标）与它对应；反过来，对于任意一个有序实数
对，都有平面上唯一的一点与它对应
3坐标平面内点的坐标的特点
1.各象限内点的坐标的符号特点和坐标轴上的坐标特点
(-,+)
(+,+)
点的位置
横坐标符号
纵坐标符号
在第一象限
+
(-,-)
(+,-)
在第二象限
在第三象限
我们在坐标轴上，
在第四象限
不属于任何象限.
在正半轴上
0
在x轴上
8
在负半轴上
-
0
8
在正半轴上
0
在y轴上
在负半轴上
0
食坐标轴上的点不属于
原点
0
0
任何象限
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