【学霸秘籍】八(上) 第6章 数据的分析-北师大版数学-尖子生创优课堂笔记（pdf版）

第六章数据的分析
第六章数据的分析
1平均数
1算术平均数
嗯，平均下来
哇，我的体重和平
就达标了！
均值差那么远？
一般地，对于n个数x1,x2,…,x,我们把(x,+x+…+x,)叫做这n个
数的算术平均数，简称平均数，记为x.即x=二(x+x++x)
平均数反映一组数据的平均水平，它能代表一组数据的集中趋势
还是平均
的好啊！
2加权平均数
为什么相
般地，在n个数据中，如果数据x1,x2,…,x出现的次数分别为m,
差那么大？
n2,…,n,其中n,+n,+…+n=n,那么这n个数据的平均数为
x1n1+x2几2+…+xng
n1+n2+…+几
这个平均数叫做这组数据的加权平均数，数据x,x2,…,x出现的
次数n1,n2,…,n分别叫做数据x1,x2,…,x的权数
★平均值易受极端值的
典例（福州中考）某校女子排球队队员的年龄分布如下表：
影响
年龄
13
14
15
人数
4
7
4
则该校女子排球队队员的平均年龄是
岁
解析：平均年龄是
13×4+14×7+15×4=14(岁)。
按顺序站好，
4+7+4
我要找中位数，
答案：14
我就是！
2中位数与众数
★奇数个数据的中位数，
1中位数
1.定义：一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数
这5安色函
据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数
咱俩的平均
2.方法：求中位数时，先将一组数据由小到大（或由大到小）排列，若这
数是中位数.
组数据是奇数个，则最中间的数据是该组数据的中位数；若这组数
★偶数个数据的中位数.
据是偶数个，则最中间的两个数据的平均数是该组数据的中位数
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八年级上
2众数
1.一般地，一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数
2.一组数据的众数可能是一个或几个，也可能是零个
典例（聊城中考）今年5月10日，在市委宣传部、市教育局等单位联
走复兴路，圆中国梦
合举办的“走复兴路，圆中国梦”中学生演讲比赛中，7位评委给参赛选
手张阳同学的打分如下表：
评委代号
A
B
C
D
E
F
G
评分
90
92
86
92
90
95
92
则张阳同学得分的众数为(
A.95
B.92
C.90
D.86
三位，等等我，
解析：张阳的得分中92分出现次数最多，故张阳得分的众数为92，
把我忘了·
答案：B
平均
3平均数、中位数和众数的区别与联系
中位数
单位
1.联系：平均数、中位数和众数都可以反映一组数据的集中趋势
众数
2.区别
食实际问题中求得的平
。平均数的计算要用到所有的数据，它能够充分利用所有数据提供
均数、中位数和众数都
的信息，但受极端值的影响较大，
应带上单位！
。中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的移动对中位数没有影
响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中.当
一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其集中趋势
。众数是当一组数据中某些数据重复出现较多时，人们往往关心的
一个量.众数不易受极端值的影响，
3从统计图分析数据的集中趋势
1条形统计图
↑人数
用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长
20
18
15
15H
10
短不同的条形，条形的宽度必须保持一致，然后把这些条
10H
形排列起来，这样的统计图叫做条形图
5
0
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2扇形统计图
★条形图能够显示每组
用整个圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部
中的具体数据，也易于
分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图
比较数据之间的差别.
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