【学霸秘籍】学霸考前速记-北师大版数学-尖子生创优课堂笔记（pdf版）

学霸考前速记
001
正方体的表面展开图
002
相反数、绝对值
一四一型：
相反数
距离相等，
正数的相反数一定是负数
公平竞争！
负数的相反数一定是正数.
6
0的相反数是0.
-a
0
e
三型：
吧
·绝对值
a(a>0),
正数的绝对值是它本身
|a=0(a=0),
-a(a<0).
三三型：
负数的绝对值是它的相反数，
0的绝对值是0.
003
有理数大小的比较
004
有理数的加法法则
，数轴上两个点表示的数，右边的总比左边
、有理数的加法法则
的大
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值
相加。
·正数大于0，负数小于0，正数大于负数：
异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值
·两个负数比较大小，绝对值大的反而小.
不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较
大的绝对值减去较小的绝对值
越来越大◆
一个数同0相加，仍得这个数，
-4-3-2-10+1+2+3+4
负数<0<正数
同号相加一边倒，异号相加“大”减“小”
符号跟着“大”的跑，绝对值相等“0”正好。
005
有理数的减法法则
006
有理数的乘法法则
·减去一个数，等于加上这个数的相反数.有
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值
理数减法法则也可以表示成a-b=a+(-b)」
相乘
例如：(-3)-(-2)=(-3)+(+2)=-1.
任何数与0相乘，积仍为0.
减变加
减变加
绝对值相乘
绝对值相乘
a-（+b)=a+(-b)
a-(-b)=a(+b)
(-2)×(-3)=+(2X3)=6(-4)×(+2)=(4X2)=-8
变为相反数
变为相反数
同号得正
异号得负
口诀：减正等于加负，减负等于加正
两数
同号得正
确定
绝对值计算
相乘异号得负符号
相乘
结果
007
倒数、多个有理数相乘的符号法则
008
有理数的除法法则、乘方
→倒数
·有理数的除法法则
如果两个有理数的乘积为1，那么称其中的
法则1：两个有理数相除，同号得正，异号得
一个数是另一个的倒数，也称这两个有理数
负，并把绝对值相除.0除以任何非0的数都
互为倒数
得0.
法则2：除以一个数等于乘这个数的倒数，
、多个有理数相乘的符号法则
几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数，有理数的乘方
的个数来决定
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，
当负因数的个数是奇数时，积的符号为负
正数的任何次幂是正数，0的任何正整数次幂
当负因数的个数是偶数时，积的符号为正
是0.
009
科学记数法
010
去括号法则
,科学记数法的形式a×10中a和n的确定方法
括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去
①将小数点移到左起第1个数字的后边得到a
掉后，原括号里各项的符号都不改变
的取值，
②确定n的方法有两种：
,括号前是“_”号，把括号和它前面的“_”号去
一是数小数点移动的位数，小数点移动几位，n
掉后，原括号里各项的符号都要改变
就是几；二是数原数的整数位数，原数的整
符号相同
符号相反
数位数减1就是n的值，
(a+b-c)=a+b-c
(a+b-c)=-a-b+c
6位数
6-1
5+1=6位数
互逆
符号相同
符号相反
803000=8.03×10←8.03×10°=803000
1≤ak10小数点右移，位数不够补0
011
直线、线段的基本事实
012
等式的基本性质
、直线的基本事实：经过两点有且只有一条直
等式的基本性质1
线.简述为：两点确定一条直线
等式两边同时加（或减）同一个代数式，所得
结果仍是等式
，线段的基本事实：两点之间的所有连线中，
如果a=b,那么a士c=b±c,
线段最短.简述为：两点之间线段最短
,等式的基本性质2
2
等式两边同时乘同一个数（或除以同一个
小狗看到远处的食物，总是径直
不为0的数)，所得结果仍是等式
奔向食物.两点之间线段最短
如果a=b,那么ac=bc;如果a=b(c≠0)，那么0_