六年级数学下册 6.7《完全平方公式》学案 鲁教版五四制

6.7 完全平方公式
【学习目标】
1． 通过对完全平方公式的探索和推导，进一步发展符号感和推理能力．
2．会推导完全平方公式,并能运用公式进行简单的计算．
3．了解的几何背景．
【温故互查】（小组完成）
1. 直接写出结果:
(l) =_________________；
(2)=______________ .
2.叙述平方差公式推导过程.
.
【问题导学】
阅读教材P47—49，完成下列问题：
1.(1) (2)
=____________； = ________________.
2. (1) 类比平方差公式的推导得出：和的完全平方公式．
用语言叙述和的完全平方公式：
__________________________．
你能用如下几何图形来解释这一公式吗？
(2) 差的完全平方公式 ．
你能说明理由吗 ．(两种方法)
方法1：（类比平方差公式的推导即用多项式乘多项式法则来推导）
方法2：（转化成两数和的平方来推导）
3.你能总结一下完全平方公式的结构特征吗
(1)和为______次______项式；
(2)和中首尾两项为两数的_______；
(3)中间项为两数积的______倍，
且与乘式中间的符号________.
【自学检测】
1．判断下列计算是否正确,并说明理由．
(1)
(2)
(3)
(4)
用完全平方公式进行计算应注意哪些问题
_________________________________________________________________________________________________________．
【典例解析】
例1.用完全平方公式计算:
(1) (2)
（3）
归纳：完全平方公式口诀：
首平方，尾平方，积的2倍放中央.
例2.利用完全平方公式计算：
(1) ； (2)；
变式：(1)；(2) ．
【巩固训练】
计算
（2）　　　
（3） （4）；
【达标检测】
1．计算的结果是（ ）．
（A）　（B）
（C）　（D）
2．填空．
3．填上适当的数，使等式成立：
= ．
4．请你观察下图，依据图形面积间的关系，便 ( http: / / www.21cnjy.com )可得到一个你非常熟悉的乘法公式，这个公式是_________________________________．
【课堂小结】
1、完全平方公式：______________________
2、完全平方公式的结构特征是什么？
3、你还有那些收获？
作业布置:习题6.14第1题；选做第2题.