七年级数学《1.3探索三角形全等的条件 》学案 鲁教版五四制

1.3探索三角形全等的条件
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学习目标：1，掌握三角形全等的“边角边”的条件。并能利用这个条件判别两个三角形是否全等，解决一些简单的实际问题。
2，经历观察、实验、归纳、 猜想，体会分析问题的方法，积累数学活动的经验，并培养其探索创新的精神，营造和谐、平等的学习氛围。
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1.预习教材第111-112页边角边（SAS）内容，完成第112页的练一练。
2.通过预习，请你理解本节课的学习要点：
⑴已知线段a=2cm,b=3cm,
画一个三角形ABC，使得BC=a=2cm,AC=b=3cm, ∠C=60°。
（请你把画出的三角形剪下来与同组比较，你有什么发现？）
⑵边角边的判定方法
的两个三角形全等，简称边角边或SAS。
通常写成下面的格式：
在△ABC与△DEF中，
∵
∴△ABC≌△DEF（SAS）
3，用书本第112页例1：
问题1：△ABC和△ADC全等吗？
问题2：它们已经有了哪些元素对应相等？
问题3、还缺什么条件？
问题4：如何正确的书写证明过程？（示范）
4，如果把书本第112页例1图形拉开如图所示形状，
若要使得它们全等，还需要什么条件？写出你的思路。
预习检测
（A级）如图，AB＝DB，BC＝BE，欲证△ABE≌△DBC，
则需增加的条件是（ ）
A、∠ABE＝∠DBE B、∠A＝∠D
C、∠E＝∠C D、∠A＝∠1
（B级）如图，AB＝DB，BC＝BE，∠1＝∠2
试说明△ABE≌△DBC。
（C级）如果两个三角形中有两边及其中一边的对角对应相等，这两个三角形全等吗？
为什么？
收获体会
你在这节课学到了哪些知识？（1、经历了剪纸、测量、画图等方法探索三角形全等的活动过程，积累了数学活动经验。2、归纳得出了两个三角形全等的条件—SAS，知道了有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等，初步发展了推理能力）
应用拓展
（A级）如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，
根据“SAS”需要添加条件
（B级）如图，已知点E、F在BC上，
且BE=CF，AB=CD，∠B=∠C，试说明AF=DE。
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（C级）如图AB、CD相交于点O，，OA ( http: / / www.21cnjy.com )=OB，OC=OD，EF是过O点的任意一条直线，且交AC于点E，交BD于点F，AC和BD有什么数量关系和位置关系？
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E
C
D
A
B
1
2
E
C
D
A
B
1
2