七年级数学《1.1认识三角形》学案 鲁教版五四制
文档属性
| 名称 | 七年级数学《1.1认识三角形》学案 鲁教版五四制 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 24.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2015-08-18 17:25:18 | ||
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文档简介
认识三角形
学习目标： 1、掌握证明“三角形内角和等于180°”的方法，发现“直角三角形的两个锐角互余”；
2、能按角将三角形分成三类。
学习重点：三角形内角和定理推理和应用（侧重于计算）。
学习难点：三角形内角和定理推理和应用。
一、自学探究：预习课本第138—140页并完成下列各题：（你能找到答案吗？相信自己最聪明！）
1、在△ABC中，（1）∠C=70°，∠A=50°，则∠B= 度；
（2）∠B=100°，∠A=∠C，则∠C= 度
2、三角形按角分为三类：（1） 三角形（2） 三角形（3） 三角形
3、通常我们用符号 表示直角三角形ABC，
把 所对的边称为斜边，夹 的两条边
称为直角边。
4、观察三角形，并把它们的标号填入相应的括号内：
锐角三角形（ ）；直角三角形（ ）；钝角三角形（ ）
二、重点研讨：（相互学习，比一比，碰撞思维火花！）
重点研讨一：
解：过点A作MN∥BC
例：如图，已知△ABC ∵ MN∥BC
求∠A+∠B+∠C的度数。 ∴ ∠1= ∠2=
∵ ∠1+∠2+∠3=180°
∴ ∠B+∠BAC+∠C=
由上我们可得到，三角形内角和定理：
三角形三个内角的和
还有其他说明方法吗？
重点研讨二：
回答课本第139页猜一猜中的问题并说明你的理由。
小明所拿三角形被遮住的两个内角是什么角？ 小颖的呢？
猜一猜中的第二幅图中遮住的两个内角可能是什么角？ 。
一个三角形中三个内角可以是什么角？
总结：一个三角形的三个内角中，最少有 个锐角，最多有 个直角（钝角）
重点研讨三：直角三角形中的两个锐角有什么关系？结论 。
三：巩固练习：（检测自己，证明自己的实力！）
1、判断：（1）一个三角形的三个内角可以都小于60°； （ ）
（2）一个三角形最多只能有一个内角是钝角或直角； （ ）
2、在△ABC中， （1）∠A=80°，∠B=∠C，则∠C= 度；
（2）2∠A=∠B+∠C，则∠A= 度。
3、如右图：求△ABC各内角的度数
4、一个三角形两个内角的度数分别如下，这个三角形是什么三角形？
（1）30°和60° （ ） ；（2）40°和70°（ ）；（3）50°和30° （ ）
5、在空白处填入“锐角”、“直角”或“钝角”：
如果三角形的三个内角都相等，那么这个三角形是 三角形；
（2）如果三角形的两个内角都小于40°，那么这个三角形是 三角形；
（3）如果三角形的一个内角等于另外两个内角之和（差），那么这个三角形是 三角形。
6、在Rt△ABC中，AB是斜边，∠A=2∠B，则∠A= 度，∠B= 度；
四：延伸迁移：（巧思妙想，勇攀高峰！）
一个零件的形状如图所示，按规定∠A应该等于90°
∠B、∠D应分别是20°和30°，李叔叔量得∠BCD=142°，
就断定这个零件不合格，你能说出其中的理由吗？
五：达标检测：（你能拿满分吗？相信你是最棒最聪明！）
1、在△ABC中，（1）∠A=∠B+∠C， 则△ABC是 三角形
（2）∠A =∠B—∠C， 则△ABC是 三角形
2、在△ABC中，∠A: ∠B: ∠C=1:2:3,则△ABC的三个内角的度数为 ；△ABC的形状是
3、三角形三个内角中，锐角最多可以是（ ）
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个
4、如右图 ，∠1=60°，∠D=20°，则∠A= 度；
5 、如图，已知△ABC中，∠1=27°，∠2=85°，∠3=38°求∠4的度数
6.如右图，DF⊥AB, ∠A=55°, ∠D=50°, 则∠ACB=
板书设计：三角形的内角和
一 探索三角形的内角和（共有三种方法）
二 三角形的分类
三 直角三角形
教学反思：三角形的内角和是180°，学生很早就已经知道这个结论了，但是学生不会用几何的方法来证明，所以本节的一个重点将放在证明三角形的内角和的证明上面。
学习目标： 1、掌握证明“三角形内角和等于180°”的方法，发现“直角三角形的两个锐角互余”；
2、能按角将三角形分成三类。
学习重点：三角形内角和定理推理和应用（侧重于计算）。
学习难点：三角形内角和定理推理和应用。
一、自学探究：预习课本第138—140页并完成下列各题：（你能找到答案吗？相信自己最聪明！）
1、在△ABC中，（1）∠C=70°，∠A=50°，则∠B= 度；
（2）∠B=100°，∠A=∠C，则∠C= 度
2、三角形按角分为三类：（1） 三角形（2） 三角形（3） 三角形
3、通常我们用符号 表示直角三角形ABC，
把 所对的边称为斜边，夹 的两条边
称为直角边。
4、观察三角形，并把它们的标号填入相应的括号内：
锐角三角形（ ）；直角三角形（ ）；钝角三角形（ ）
二、重点研讨：（相互学习，比一比，碰撞思维火花！）
重点研讨一：
解：过点A作MN∥BC
例：如图，已知△ABC ∵ MN∥BC
求∠A+∠B+∠C的度数。 ∴ ∠1= ∠2=
∵ ∠1+∠2+∠3=180°
∴ ∠B+∠BAC+∠C=
由上我们可得到，三角形内角和定理：
三角形三个内角的和
还有其他说明方法吗？
重点研讨二：
回答课本第139页猜一猜中的问题并说明你的理由。
小明所拿三角形被遮住的两个内角是什么角？ 小颖的呢？
猜一猜中的第二幅图中遮住的两个内角可能是什么角？ 。
一个三角形中三个内角可以是什么角？
总结：一个三角形的三个内角中，最少有 个锐角，最多有 个直角（钝角）
重点研讨三：直角三角形中的两个锐角有什么关系？结论 。
三：巩固练习：（检测自己，证明自己的实力！）
1、判断：（1）一个三角形的三个内角可以都小于60°； （ ）
（2）一个三角形最多只能有一个内角是钝角或直角； （ ）
2、在△ABC中， （1）∠A=80°，∠B=∠C，则∠C= 度；
（2）2∠A=∠B+∠C，则∠A= 度。
3、如右图：求△ABC各内角的度数
4、一个三角形两个内角的度数分别如下，这个三角形是什么三角形？
（1）30°和60° （ ） ；（2）40°和70°（ ）；（3）50°和30° （ ）
5、在空白处填入“锐角”、“直角”或“钝角”：
如果三角形的三个内角都相等，那么这个三角形是 三角形；
（2）如果三角形的两个内角都小于40°，那么这个三角形是 三角形；
（3）如果三角形的一个内角等于另外两个内角之和（差），那么这个三角形是 三角形。
6、在Rt△ABC中，AB是斜边，∠A=2∠B，则∠A= 度，∠B= 度；
四：延伸迁移：（巧思妙想，勇攀高峰！）
一个零件的形状如图所示，按规定∠A应该等于90°
∠B、∠D应分别是20°和30°，李叔叔量得∠BCD=142°，
就断定这个零件不合格，你能说出其中的理由吗？
五：达标检测：（你能拿满分吗？相信你是最棒最聪明！）
1、在△ABC中，（1）∠A=∠B+∠C， 则△ABC是 三角形
（2）∠A =∠B—∠C， 则△ABC是 三角形
2、在△ABC中，∠A: ∠B: ∠C=1:2:3,则△ABC的三个内角的度数为 ；△ABC的形状是
3、三角形三个内角中，锐角最多可以是（ ）
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个
4、如右图 ，∠1=60°，∠D=20°，则∠A= 度；
5 、如图，已知△ABC中，∠1=27°，∠2=85°，∠3=38°求∠4的度数
6.如右图，DF⊥AB, ∠A=55°, ∠D=50°, 则∠ACB=
板书设计：三角形的内角和
一 探索三角形的内角和（共有三种方法）
二 三角形的分类
三 直角三角形
教学反思：三角形的内角和是180°，学生很早就已经知道这个结论了，但是学生不会用几何的方法来证明，所以本节的一个重点将放在证明三角形的内角和的证明上面。