七年级数学下册下册《8.4 平行线的判定定理》学案 鲁教版五四制

七年级数学下册《8.4 平行线的判定定理》学案
一、预习指导
（一）（1）平行线的判定公理的内容是什么？画图并用几何语言表示
（2）还有哪些方法可以判定两直线平行？
（3）请同学们利用直尺、三角尺画直线b，使它经过P点，且平行于直线a。
请同学们思考这样的问题，与是什么位置关系的角？在三角板移动的过程中，与是否产生变化？
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(二) 1. 同位角相等，两直线平行。
（1）提出新问题：如果只有a、b两条直线，如何判断它们是否平行？如下演示：
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（2）进行观察比较，得出初步结论
由刚才的演示发现：画平行线仍借助了第三条直线，但是要用与a、b都相交的第三线，根据“三线八角”的名称，在画平行线的过程中，实际上是保证了同位的两个角都是45°或60°，……因此，得出“猜想”：如果同位角相等，那么两直线平行。
2.内错角相等，两直线平行。
例如，如图，直线a、b被直线l所截，如果∠1=∠2，那么a∥b。
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在图中，由于∠2=∠3，因此，如果∠1= ( http: / / www.21cnjy.com )∠3，那么就有∠1=∠2，于是可得a∥b。这就是说：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简单地说，就是内错角相等，两直线平行。
3. 同旁内角互补，两直线平行。
例1 如图，直线a、b被直线l所截，已知∠1=115°，∠2=115°，直线a、b平行吗？为什么？
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平行线的识别方法：
1 同位角相等，两直线平行。
2 内错角相等，两直线平行。
3 同旁内角互补，两直线平行。
二． 预习检测
1．如图1，直线AB、CD被直线EF所截．
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　　（1）量得 ， ，就可以判定 ，它的根据是什么？
　　（2）量得 ， ，就可以判定 ，它的根据是什么？
　　2．如图2， 是 的延长线，量得 ．
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　　（1）从 ，可以判定哪两条直线平行？它的根据是什么？
　　（2）从 ，可以判定哪两条直线平行？它的根据是什么？
3、如图3所示，由 ，可判断哪两条直线平行？由 ，可判断哪两条直线平行？
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