七年级数学下册 9.1 感受可能性（快乐预习+轻松尝试）导学案 鲁教版五四制

1　感受可能性
1．在一定条件下，有些事情我们事先能肯定它一定发生，这些事情称为______．
有些事情我们事先能肯定它一定不会发生，这些事情称为__________．
确定事件包含__________和__________，但是，也有许多事情我们事先无法肯定它会不会发生，这些事情称为__________．
2．口袋中有9个球，其中4个红球，3个蓝球，2个白球，在下列事件中，发生的可能性为1的是(　　)．
A．从口袋中拿一个球恰为红球 B．从口袋中拿出2个球都是白球
C．拿出6个球中至少有一个球是红球 D．从口袋中拿出的球恰为3红2白
3．黑暗中小明从他的一大串钥匙中，随便选择一把，用它开门，下列叙述正确的是(　　)．
A．能开门的可能性大于不能开门的可能性
B．不能开门的可能性大于能开门的可能性
C．能开门的可能性与不能开门的可能性相等
D．无法确定
4．如果游戏的结果对双方是__________的，那么，这个游戏对双方就是公平的．
5．有5个人站成一排，“小亮站在正中间”与“小亮站在两端”这两个事件发生的可能性(　　)．
A．相等 B．不相等
C．有时相等，有时不相等 D．不能确定
答案：1．必然事件　不可能事件　必然事件　不可能事件　不确定事件
2．C　3.B
4．等可能性
5．B
游戏是否公平的判断
【例】 如图是一个可以自由转动的转盘．转盘被分成6个相等的扇形，利用这个转盘，甲、乙两人做了下列游戏：
( http: / / www.21cnjy.com )
①甲自由转动转盘，指针指向奇数，则甲获胜，否则乙获胜；
②甲自由转动转盘，指针指向质数，则甲获胜，否则乙获胜；
③乙自由转动转盘，指针指向3的倍数，则乙获胜，否则甲获胜；
④乙自由转动转盘，指针指向奇质数，则甲获胜，否则乙获胜．
在以上四个游戏中，对甲、乙双方公平的游戏 ( http: / / www.21cnjy.com )为__________(填序号，下同)，对甲、乙双方不公平的游戏为__________，其中对甲有利的游戏是__________，而对乙有利的游戏是__________．
分析：根据游戏规则，我们可依据指针落在相关区域的可能性的大小来判断游戏是否公平以及对谁更有利．
解：由于每个扇形都是相等的，并且转盘转动是自由的，这就保证了转盘停止转动时，其指针指向六个扇形中的哪一个是等可能性的．
①由于偶数对应的扇形数与奇数对应的扇形数均 ( http: / / www.21cnjy.com )为3，即在转盘中各占一半，所以指针指向奇数和指向偶数的可能性是相同的，即游戏对甲、乙双方是公平的．
②同样由于质数(这里的质数有2,3,5)与 ( http: / / www.21cnjy.com )非质数对应的扇形数各占一半，所以指针指向质数和指向非质数的可能性也是相同的，即游戏对甲、乙双方也是公平的．
③由于3的倍数仅有3与6两 ( http: / / www.21cnjy.com )个，而1,2,4,5这四个数都不是3的倍数，所以指针指向3的倍数的可能性要小于指向其他数的可能性，所以这个游戏对甲、乙双方并不公平，并且是对乙不利，而对甲有利．
④由于奇质数只有3与5两个，而其他的四个数均不是奇质数，所以指针指向奇质数的可能性要小于指向其他数的可能性，所以这个游戏对甲、乙双方不公平，并且是对甲不利，而对乙有利．
综上所述，对甲、乙双方公平的游戏为①②；对甲、乙双方不公平的游戏为③④，其中对甲有利的游戏是③，而对乙有利的游戏是④．
答案：①②　③④　③　④
点拨：在进行解题时，我们必须明确游戏的规则，这里的转盘能自由转动，六个扇形都相等就保证了游戏的随机性，因而在判断所涉及的四种游戏对甲、乙双方是否公平时，我们只需考虑该游戏中指针指向相关扇形数的多少，就可作出相应的判断．
1．下列事件中，发生的可能性为0的是(　　)．
A．二月份有30天 B．明天要下雨
C．掷一枚均匀的硬币，正面朝上 D．当a＜0时，|a|＝－a
2．下面每个语句中，都给出了两件可能发生的事情，其中发生机会相同的是(　　)．
A．买电影票，买到单号与买到双号
B．两数相乘，积为0与积不为0
C．两直线相交，互相垂直与不互相垂直
D．掷正方体骰子，掷得点数小于2与不小于2
3．下列事件中，不可能事件是(　　)．
A．掷一枚六个面上分别刻有1～6的均匀正方体骰子，向上一面的数是“5”
B．任意选择某个电视频道，正在播放动画片
C．肥皂泡会破碎
D．在平面内，度量一个三角形的内角度数，其和为360°
4．某同学期中考试考了全班第一，则期末考试他__________(填“不可能”“可能”或“必然”)考全班第一．
答案：1．A　发生的可能性为0的事件是不可能事件，选项A中的事件是不可能事件，因为闰年二月份有29天，平年二月份有28天，选项B，C中的事件为不确定事件，D为必然事件，故选A.
2．A　3.D　4.可能