七年级数学下册 8.2 证明的必要性导学案 鲁教版五四制

证明的必要性
【学习目标】
1.经历观察、验证、归纳等过程，使学生对由这些方法所得到的结论产生怀疑，以此激发学生好奇心理，从而认识证明的必要性，培养学生推理意识。
2.体会检验数学结论的常用方法实验验证、举出反例、推理等。
【学习重点】
1.判定一个结论正确与否需进行推理证明。
2.在思考、解决实际问题过程中渗透数学思想，培养学生良好的推理意识。
【学习过程】
一、自主学习
1、先观察再比较线段AB与线段CD的长短。
2、图中AB是直线还是折线？
3、线段d与 在一条直线上，先猜测，再用直尺验证。
4、小明在学习根式时，从乘法满足分配律,类比得到=，试举例说明这个结论是否正确？
5.思考 ：观察，实验，归纳和类比是我们发现规律，获取结论的重要方法，用这些方法得到的结论一定正确吗？
答：（ ）
二、合作交流
合作探究一: 代数式的值是质数吗？取n=0,1,2,3,4,5试一试，你能否由此得到结论：对于所有自然数n，得知都是质数吗？与同伴进行交流。
n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 …
n2-n+11
是否为质数
合作探究二:
如课本38-39页做一做
三、达标检测
【必做题】课本40页习题
【选做题】
1、有三条直线a，b，c，如果a与b相交，b与c相交，那么a与c相交吗？
【拓展延伸】
思考并回答以下几个问题
（1）一枚5分硬币的直径是2.4厘米，用一根比硬币的周长多1米的铁丝做一个圆围在硬币外，并使它们的圆心重合。猜一猜铁丝与硬币之间的空隙有多大？并证明你的答案。
（2）假如用一根比地球赤道长1米的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与地球赤道之间的间隙有多大？小刚猜“最多能爬过一只蚂蚁”；小明猜“刚好能放进一个乒乓球”；小颖猜“至少能放进一个拳头”。你认为谁的说法正确？为什么？
四、课下作业
【必做题】完成基础训练、完善教学案及预习；
【选做题】读一读P40 费马的失误
【自助餐】
1、 如图，甲沿着ACB由A到B，乙沿着ADEFB由A到B， 同时出发，速度相等则（ ）
A甲先到B、乙先到，C、甲乙同时到， D、不确定、
2、某公园计划砌一个如图(2)的喷水池，有人改为图乙的形状，若外圆的直径不变，水池边沿的宽度和高度不变，你认为砌水池边沿（ ）
A
B
C
D
E
F
甲
乙