七年级数学下册 8.1 定义与命题 导学案 鲁教版五四制

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
定义与命题
【学习目标】
1.了解真命题、假命题、定理的含义，会区分命题的条件（题设）和结论，奠定推理论证的基础。
2.学会用“如果…那么…”的形式表述命题。
【学习重点】
1. 能正确区分一个命题的题设和结论。
2. 对命题的真假能准确地判断
【学习过程】
一、自主学习
1、一般地命题都可以写成 的形式，其中 引出的部分是条件， 引出的部分是结论，每个命题都有 两部分组成。21世纪教育网版权所有
2、下列各命题的条件是什么？结论是什么？
（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；
条件： ；结论： 21教育网
（2）如果a＞b，b＞c，那么a＝c；
条件： ；结论： 21cnjy.com
3、 是真命题； 是假命题。21·cn·jy·com
二、合作交流
请阅读课本36-37页回答下面问题
1.命题都是有什么组成的？
2.一般地，命题都可以写成什么的形式，其中“如果”引出的部分是什么，“那么”引出的部分是什么？
3.命题有真假之分，什么是真命题，那么是假命题？
4.如何确定一个命题的条件和结论？
5.如何判断一个命题的真假？
三、达标检测
【必做题】课本38页习题
【选做题】
1.选择题
(1)下列句子中,不是命题的是( )
A.三角形的内角和等于180度; B.对顶角相等;
C.过一点作已知直线的平行线; D.两点确定一条直线.
(2)下列句子中,是命题的是( )
A.今天的天气好吗 B.作线段AB∥CD
C.连接A、B两点 D.正数大于负数
(3)下列命题是真命题的是( )
A.如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角
B.两互补的角一定是邻补角
C.如果a2=b2,那么a=b;
D.如果两角是同位角,那么这两角一定相等
(4)下列命题是假命题的是( )
A.如果a∥b,b∥c,那么a∥c
B.锐角三角形中最大的角一定大于或等于60°
C.两条直线被第三条直线所截,内错角相等
D.矩形的对角线相等且互相平分
(5)下列命题中,真命题有( )
①如果△A1B1C1∽△A2B2C2,△A2B2C2∽△A3B3C3,那么△A1B1C1∽A3B3C3 ;【来源：21·世纪·教育·网】
②直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这个点到这条直线的距离;
③如果 =0,那么x=±2; ④如果a=b,那么a3=b3
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.下列各命题的条件是什么？结论是什么？
（1） 如果两个角相等，那么它们是对顶角；
（2） 如果a>b,b>c,那么a=c
（3）两条直线相交，只有一个交点；
（4）两条直线被第三条直线所截，内错角相等；
（5）同角的补角相等。
3.判断下列命题的真假:
(1)一个三角形如果有两个角互余,那么这个三角形是直角三角形;
(2)如果│a│=│b│,那么a3=b3.
【拓展延伸】
1.举出反例说明“如果AB=BC,那么点C是AB的中点”是个假命题.
2.我们知道任何一个命题都由条件和结论两部分组成,如果我们把一个命题的条件变结论,结论变条件,那么所得的是不是一个命题 试举例说明.www.21-cn-jy.com
四、课下作业
【必做题】完成基础训练基础园、完善教学案及预习；
【选做题】基础训练智慧园、缤纷园
【自助餐】
1.下列命题是真命题的是( )
A.如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角; B.两互补的角一定是邻补角
C.如果a2=b2,那么a=b; D.如果两角是同位角,那么这两角一定相等
2．已知下列命题：①相等的角是对顶角；②互补的角就是平角；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；④平行于同一条直线的两直线平行；⑤邻补角的平分线互相垂直.其中，正确命题的个数为（ ）2·1·c·n·j·y
A、0 B、1个 C、2个 D、3个
3．下列命题不正确的是( )
(A)一组邻边相等的平行四边形是菱形
(B)直角三角形斜边上的高等于斜边的一半
(C)等腰梯形同一底上的两个角相等
(D)有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形
4.下列命题是假命题的是( )
A.如果a∥b,b∥c,那么a∥c;
B.锐角三角形中最大的角一定大于或等于60°
C.两条直线被第三条直线所截,内错角相等;
D.矩形的对角线相等且互相平分
5.下列叙述错误的是( )
A.所有的命题都有条件和结论; B.所有的命题都是定理;
C.所有的定理都是命题; D.所有的公理都是真命题.
6.下列命题中,真命题有( )
如果△A1B1C1∽△A2B2C2,△A2B2C2∽△A3B3C3,
1 那么△A1B1C1∽△A3B3C3 ;
②直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这个点到这条直线的距离;
③如果 =0,那么x=±2;
2
④如果a=b,那么a3=b3
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7.判断下列命题的真假:
(1)一个三角形如果有两个角互余,那么这个三角形是直角三角形;
(2)如果│a│=│b│,那么a3=b3.
8.写出下列命题的条件和结论:
(1)两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补;
(2)如果两个三角形全等,那么它们对应边上的高也相等.
（3）同角或等角的余角相等.
9.举出反例说明“如果AB=BC,那么点C是AB的中点”是个假命题.
10、指出下列命题的条件和结论,并判断命题的真假,如果是假命题,
请举出反例.
如果等腰三角形的两条边长为5和7,那么这个等腰三角形的周长为17.
11、在讨论“对顶角不相等”是不是命题的问题时,甲认为:这不是命题,
因为这句话是错误的.乙认为:这是命题,因为它作出了判断,只不过这一
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网