七年级数学下册 8.1 定义与命题 导学案 鲁教版五四制

定义与命题
【学习目标】
1.从具体实例中，探索出定义，并了解定义在现实生活中的重要性.
2.从具体实例中，了解命题的概念，并会区分命题.
3.通过从具体例子中提炼数学概念，使学生体会数学与实践的联系.
【学习重点】定义和命题的概念.
【学习过程】
一、自主学习
请阅读课本34-35页，回答下面问题
1.具有中华人民共和国国籍的人，叫做中华人民共和国的公民”是“中华人民共和国公民”的定义.
一般地，用来说明___________________________的语句叫做定义。
2.判断下列句子哪些是定义，哪些不是定义？
（1）同位角相等，两直线平行。
（2）平行四边形的对角相等。
（3）大于直角而小于平角的角叫做钝角。
（4）两点之间线段最短。
（5）三个角都是直角的四边形是矩形。
3.什么是命题？
4.下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？
⑴ 对顶角相等（ ）；⑵初三（1）班 ( http: / / www.21cnjy.com )( ) ；⑶ 两直线平行，同位角相等( )；⑷ a、b两条直线平行吗？（ ）； ⑸画一个角等于已知角( )；⑹姚明是著名的乒乓球球星（ ）；⑺ 若a2＝4，求a的值（ ）； ⑻ 若a2＝ b2，则a＝b（ ）.
5、完成课本35页随堂练习 1、2.
二、合作交流
1.“两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。”“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，”哪一个是平行四边形的定义？
2.小组合作，举例并判别是否为命题？
3.定义是命题吗？定义与命题有什么区别？
三、达标检测
【必做题】完成课本36页习题 第1、2题
【选做题】
1、定义就是对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定。请说出下列名词的定义。
⑴无理数 ⑵直角三角形 ⑶一次函数 ⑷正方形
2.命题就是肯定一个事物是什么或者不是什么，不能同时既否定又肯定。请说出下列语句是命题吗？
熊猫没有翅膀.
郑州是河南省的省会.
所有的质数都是奇数.
无论n为任意的自然数，式子n2－n+11的值都是质数.
两条直线相交，有几个交点？
自习课禁止说话.
相似三角形的对应边成比例.
任意一个三角形都有一个直角.
如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.
【拓展延伸 】
3.下图表示某地的一个灌溉系统.
( http: / / www.21cnjy.com )
如果C地水流被污染，那么_________的水流也被污染。
根据上图，你能说出其他的命题吗？
四、课下作业
【必做题】完成基础训练基础园、完善教学案及预习；
【选做题】基础训练智慧园、缤纷园
【自助餐】
1.下列句子中,不是命题的是( )
A.三角形的内角和等于180度; B.对顶角相等;
C.过一点作已知直线的平行线; D.两点确定一条直线.
2.下列句子中,是命题的是( )
A.今天的天气好吗 B.作线段AB∥CD; C.连接A、B两点 D.正数大于负数
3 、下列句子哪些是命题？哪些不是命题？
（1）、动物都需要水. （ ）
（2）、猴子是动物的一种. （ ）
（3）、玫瑰花是动物. （ ）
（4）、美丽的天空. （ ）
（5）、三个角对应相等的两个三角形一定全等. （ ）
（6）、负数都小于零. （ ）
（7）、你的作业做完了吗 （ ）
（8）、所有的质数都是奇数. （ ）
（9）、过直线a外一点作a的平行线. （ ）
（10）、如果a＞b,b＞c,那么a=c； （ ）
4、 下列句子哪些是命题？哪些不是命题？
（1）、在三角形内任取一点再作最短边的平行线； （ ）
（2）、四边形都是菱形； （ ）
（3）、有限小数是有理数； （ ）
（4）、最大的负数不存在； （ ）
（5）、相反数等于它本身的实数只有零； （ ）
（6）、有三个角是直角的四边形是长方形。 （ ）
（7）、2010年世博会在上海举办。 （ ）
(8)、今天天气真好啊！ （ ）
5、下列命题属于定义的是（ ）
A、两点确定一条直线 B、同角或等角的余角相等
C、点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度
D、两直线平行 内错角相等
小结： 命题是几何学习中最基础的概念.
定义是反映事物本质意义的描述性语句.
【课后反思】
A
C
E
F
H
G
D
K
I
P
A
D