七年级数学下册 7.5 三元一次方程组 导学案鲁教版五四制

三元一次方程组
【学习目标】
1. 能熟练的对简单的三元一次方程组进行求解，知道解三元一次方程组的指导思想仍是“消元”.
2. 能对三元一次方程组进行简单的应用.
【学习重点】
三元一次方程组的应用。
【学习过程】
一、自主学习
1.下列方程组是三元一次方程组的是（ ）
A． ( http: / / www.21cnjy.com ) B. C. ( http: / / www.21cnjy.com ) D. ( http: / / www.21cnjy.com )
2.若x+2y+3z=10,4x+3y+2z=15,则x+y+z的值为（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
3.二元一次方程组 ( http: / / www.21cnjy.com ) 应先消去未知数 ，得到关于 的二元一次方程组 ，解二元一次方程组，得 ，原方程组的解是 .
4.解下列方程组
二、合作交流
构造三元一次方程组解题
【例3】在y＝ax2＋bx＋c中，当x＝0时，y＝2；当x＝1时，y＝0；当x＝4时，y＝6；求y与x之间的等式.
应用三元一次方程组解决实际问题
【例4】在一次有12队参加的足球循环赛(每两队之间只赛一场)中，规定胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分.某队在这次循环赛中所胜场数比所负场数多2场，结果共积18分，问该队战平几场？
三、达标测评
【必做题】
课本 页习题
【选做题】
1．已知∣x－8y∣＋2（4y－1）2＋3∣8z－3x∣＝0，求x＋y＋z的值.
2、在代数式中，当x=1，2，3时，代数式的值依次是0，3，28.
（1）求a，b，c的值 （2）当 x=-1时，求这个代数式的值.
3、一个三位数，个位、百位上的数字的和等于十位上的数字，百位上的数字的7倍比个位、十位上的数字的和大2，个位、十位、百位上的数字的和是14，求这个三位数。
四、课后作业
【必做题】基础训练基础园
【选做题】基础训练缤纷园、智慧园
【自助餐】
1.解方程组 ( http: / / www.21cnjy.com )　　　　　 　　　　2.
3. 已知代数式ax2＋bx＋c，当x＝-1时，其值为4，当x＝1时，其值为8，当x＝2时，其值为25.
(1)求a、b、c的值；
(2)当x＝3时，求此代数式的值.
4. 某汽车在相距70千米的甲、乙两地往返行驶，因为行程中有一坡度均匀的小山，该汽车从甲地到乙地需要2小时30分钟，而从乙地回到甲地需要2小时18分钟.如果汽车在平地上每小时行30千米，上坡每小时20千米，下坡每小时40千米.问从甲地到乙地的行程中，平路、上坡路、下坡路各多少千米？
3. 我市某镇组织20辆汽车装运完A、B、C三种蔬菜共100吨到外地销售.按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运一种蔬菜，且必须装满.每辆汽车的运载量及每种蔬菜每吨的获利如下表：
蔬菜品种 A B C
每辆汽车运载量（吨） 6 5 4
每吨蔬菜获利（百元） 12 16 10
如何安排三种蔬菜的装运，才能使此次销售获利达到14.08万元？
拓展题
1. 有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品 ( http: / / www.21cnjy.com )，若购铅笔3支、练习本7本、圆珠笔1支共需6.3元；若购铅笔4支、练习本10本、圆珠笔1支共需8.4元.现购铅笔、圆珠笔各1支、练习本1本，共需多少元？