六年级数学上册 4.3 一元一次方程的应用 学案 鲁教版五四制

4.3一元一次方程的应用
学习目标：
1． 能找出应用题中的未知量和已知量，结合题意，设适当的未知数列方程．
2．能说出利润、成本、售价、利润率、打折等生活中的一些名称的含义和它们之间的相互关系．
3．会运用一元一次方程解决利润率等实际问题．
学习重点：
理解利润、成本、售价、利润率、打折等概念，利用方程解决与此有关的实际问题．
学习难点：
利用相关概念，提炼等量关系，布列方程.
学法指导：
自主学习，合作探究
知识链接：
商品销售问题是日常生活中最常见的问题，解 ( http: / / www.21cnjy.com )答这类问题，首先要弄清进价（成本价）、售价、标价（定价）、利润、利润率等概念的意义及它们之间的关系．这类问题有两个基本公式：①利润＝ ；②利润率＝ ×100%．由此我们还可推得：售价=进价×（1+利润率）；利润＝进价×利润率等．
另外在销售问题中还经常出现打折现象，如n折就是标价的，n折可以是小数，如8.5折等．
学习过程：
问题探究：一家商店将某种服装按成本价提高40％后，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍获利15圆元.这种服装每件的成本价是多少元？
温习提示：想一想
设每件服装的成本价为x元，你能用含x的代数式表示其他的量吗？问题中有怎样的等量关系？
每件服装的标价为： ；
每件服装的实际售价为 ；
每件服装的利润为 ；
由此，列方程 ；
解这个方程，得x= .
因此每件服装的成本价是 元.
自主学习：（课本例2）某商场将某种商品按原 ( http: / / www.21cnjy.com )价的8折出售，此时商品的利润率是10％.已知这种商品的进价为1800元，那么这种商品的原价是多少？
针对训练：
某商店一套西服的进价为300元，按标价的80%销售可获利100元，若设该服装的标价为元，则可列出的方程为 ．
某商品的进价是1530元，按商品标价的9折出售时，利润率是15% ，商品的标价是多少元？
变式练习：
1.“红星”商场对商品进行清仓处理，全场商 ( http: / / www.21cnjy.com )品一律八折，小亮在该商场购买了一双运动鞋，比按原价购买该鞋节省了16元，他购买该鞋实际用 元．
2.如图是“重百超市”中“ ( http: / / www.21cnjy.com )丝美”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮助算一算，该洗发水的原价是_________元.
3.某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打
A．6折 B．7折 C．8折 D．9折
4. “五一”期间，某电器按成本价提高 ( http: / / www.21cnjy.com )30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2080元．设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
巩固提高：
一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元，则这件商品的成本价是多少？
一商场对某款羊毛衫进行换季打折销售 ( http: / / www.21cnjy.com )．若这款羊毛衫每件按原销售价的8折（即按原销售价的80％）销售，售价为120元，求这款羊毛衫每件的原销售价多少元．
能力提升
在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话(如图)，试根据图中的信息，解答下列问题：
(1)小明他们一共去了几个成人，几个学生？
(2)请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？
归纳小结
当堂检测
（1）某商品的进价是150元，售价是180元。求此商品的利润率
（2）商店对某种商品作调价，按原价的八五折出售，此时商品的利润率是9%，此商品的进价为500元。求商品的原价
（3）某商品的进价为200元，标价为300元，折价销售时的利润率为5%，此商品是按几折销售的？
（4）某商品标价是1955元，按此标价的九折出售，利润率为15%。求此商品的进价是多少？
学习反思