六年级数学上册 3.7 探索与表达规律 学案 鲁教版五四制

3.7 探索与表达规律
学习目标
1．能运用符号表示规律，探索规律并验证规律.
2．会用代数式表示简单问题中的数量关系，能利用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律.
学习重难点：
发现数学规律并能正确验证.
一、知识链接
1、在第二章中我们曾经接触过“细胞分裂”问题, 想一想，一个细胞 经过 n 次分裂，由1个能分裂成 个？
2. 活动一：用牙签按下图的方式搭三角形
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
（1）填写下表：
三角形个数 1 2 3 4 5
牙签根数
（2）照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要 根牙签？
二、探究新知
1、如图：工地上有一堆圆形钢管，第一层有1根，第二层2根，第三层3根，……
你能说出第八层有几根吗？第n层呢？
活动二：下面是某月的日历：
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31
（1）日历图的阴影部分的方框中的9个数之和与该方框正中间的数
有什么关系？
（2）这个关系对其它这样的方框成立吗？你能用代数式表示
这个关系吗？
（3）这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？
.
（4）你还能发现这样的方框中9个数之间的其它关系吗？
用代数式表示。 .
2、找出每列数的排列规律，然后用代数式表示第n个数：
（1），，，，…….第n个数是 ；
（2）0，3，8，15，24，……，第n个数是 ；
（3），，，，……，第n个数是 .
友情提示
找分数的规律时，一般应分子、分母分开找！
三、巩固新知
1、下列是三种化合物的结构式及分子式，请按其规律，写出后一种化合物的分子式为 。
2、如图摆放餐桌和凳子：　　
（1）１张餐桌可坐6人，2张餐桌可坐 人。3张餐桌呢？
（2）完成下表
桌子张数 3 4 5 6 。。。。。 n
可坐人数
3、观察下列算式，你能发现什么规律？将你找出的规律用公式表示出来.
( http: / / www.21cnjy.com )
……
三、课堂小结
这节课我们学到了: 。
我的疑问是: 。
四、课堂检测
1、找出每列数的排列规律，然后用代数式表示第n个数
（1）1，，，，……第n个数是
（2）0，3，8，15，24……第n个数是
2、将一张长方形的纸对折，可以得到一条折 ( http: / / www.21cnjy.com )痕.继续对折，每次对折时的折痕与上次的折痕保持平行.连续对折6次后，可以得到几条折痕？如果对折10次呢？对折n次呢？
3、课本81页习题3.8 第一题