六年级数学上册 2.4 有理数的加法学案 鲁教版五四制
文档属性
| 名称 | 六年级数学上册 2.4 有理数的加法学案 鲁教版五四制 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 22.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2015-08-18 18:15:33 | ||
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文档简介
有理数的加法
【学习目标】
理解有理数加法的交换律和结合律，并能运用加法运算律简化运算.
2.通过有理数加法运算律的使用，让学生体验到简便计算的价值，使学生养成勤于思考、寻求最佳方法的科学态度.
【温故互查】（二人小组完成）
1.有理数加法法则的内容是什么？
2.有理数加法运算的步骤是什么？
3.计算：
(1) (－17)+(－7)；
(2) (－12)+9；
(3) 9.7+2.8；
(4) (－1.25)+1.25；
(5) 3.75+2.5+(－2.5).
【问题导学】
你还记得小学里学过的加法交换律与加法结合律的内容吗？
加法交换律:
加法结合律：
那你认为这两个运算律在有理数范围内还成立吗？
一、（1）(－30)+20； （2）20 +(－30)；
（3）8+(－5)； （4）(－5)+8.
二、（1）[8+(－5)]+(－4)；
（2） 8+[(－5)+(－4)].
通过计算，你得出了什么结论？
三个以上的有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可先把其中的几个数相加.
规律总结：
对三个以上有理数相加，按下列过程计算:
（1）先将其中的相反数相加
（2）再将正数、负数分别相加
（3）最后求出异号加数的和
遇分数时，可把相加得整数的先加起来.
【自学检测】
【例1】16+（－25）+24+（－32）.
23+(－17)+6+(－22)；
5+(－6)+3+9+(－4)+(－7)；
(－2)+3+1+(－3)+2+(－4).
【例2】 +7，+5，－4，+6，+4， ( http: / / www.21cnjy.com )+3，－3，－2，+8，+1. 10袋小麦称重记录如上，以每袋90千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数.总计是超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？
【巩固训练】
1.四个数9，-2，-6，0的和比它们的绝对值的和小( )
(A)-1 (B)1 (C)16 (D)-16
2.下列计算错误的是( )
(A)(-3)+［10+(-7)］=0
(B)(-2.1)+(-1.5)+1.1=-2.5
(C)2+［(-3)+2］=-3
(D)(-5)+2+5+(-3)=-1
3.一个数是6，另一个数比4的相反数大-2，则这两个数的和是( )
(A)-2 (B)-1 (C)0 (D)1
4.某天早晨的气温是-2 ℃，到中午温度升高了5 ℃，晚上下降了3 ℃，到午夜又降低4 ℃，则午夜时的气温是_______℃.
5.计算：(1) +(-)++(-)+(-);
(-1.5)+(+3.125)+(-)+(-).
6.某修理小组从A地出发，在东西路上检修公 ( http: / / www.21cnjy.com )路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中行驶记录如下：-4，+7，-9，+8，+6，-4，-3.(单位：千米)
(1)该修理小组收工时位于A地的什么方向？距A地多远？
(2)若每千米耗油0.3升，问从A地出发到收工时共耗油多少升？
【拓展延伸】
1.若m,n互为相反数，则｜m+(-2)+n｜=_______.
2.绝对值大于1且小于5的所有整数的和是_______.
3.一口3 m深的水井，一只蜗牛从水面沿着 ( http: / / www.21cnjy.com )井壁往井口爬，第一次往上爬了0.5 m，又下滑了0.1 m；第二次往上爬了0.42 m，又下滑了0.15 m；第三次往上爬了0.7 m，又下滑了0.15 m;第四次往上爬了0.75 m，又下滑了0.1 m；第五次往上爬了0.55 m，没有下滑；第六次往上爬了0.48 m，问此时蜗牛有没有爬出井口？
参考答案
【温故互查】
-24；-3；12.5；0；3.75
【问题导学】
-10；-10；3；3
-1；-1
【自学检测】
例1、-17；10；0；-3
例2 解:（+7）+（+5 ( http: / / www.21cnjy.com )）+（－4）+（+6）+（+4）+（+3）+（－3）+（－2）+（+8）+（+1）=25（千克）,90×10+25=925（千克）.
答：总计是超过25千克， 10袋小麦的总重量是925千克
【巩固训练】1.C 2.C 3.C 4、-4
5.(1) +(-)++(-)+(- )
=［+(-)］+(--)+
=0+(-1)+ =-.
(2)(-1.5)+(+3.125)+(- )+(-)
=［(-1.5)+(- )］+［(+3.125)+(- )］
=［(-1.5)+(-3.5)］+［(+3.125)+(-4.125)］
＝(-5)+(-1)＝-6.
6 (1)-4+(+7)+(-9)+(+8)+(+6)+(-4)+(-3)＝［(-4)+(-9)+(-4)+(-3)］+［(+7)+(+8)+(+6)］=(-20)+(+21)=21-20=1.
(2)总耗油量为0.3×(|-4|+|+7|+|-9|+|+8|+|+6|+|-4|+|-3|)=0.3×41=12.3(升).
答：修理小组收工时在A地的东方，距A地1千米，共耗油12.3升.
【拓展延伸】
1、2
2、0
3、将往上爬记为正，下滑记为负，则可以将问题利用有理数的加法来计算.
0.5+(-0.1)+0.42+( ( http: / / www.21cnjy.com )-0.15)+0.7+(-0.15)+0.75+(-0.1)+0.55+0.48=(0.5+0.42+0.7+0.75+0.55+0.48)+［ (-0.1)+(-0.15)+(-0.15)+(-0.1)］=2.9<3，
答：蜗牛没有爬出井口.
【学习目标】
理解有理数加法的交换律和结合律，并能运用加法运算律简化运算.
2.通过有理数加法运算律的使用，让学生体验到简便计算的价值，使学生养成勤于思考、寻求最佳方法的科学态度.
【温故互查】（二人小组完成）
1.有理数加法法则的内容是什么？
2.有理数加法运算的步骤是什么？
3.计算：
(1) (－17)+(－7)；
(2) (－12)+9；
(3) 9.7+2.8；
(4) (－1.25)+1.25；
(5) 3.75+2.5+(－2.5).
【问题导学】
你还记得小学里学过的加法交换律与加法结合律的内容吗？
加法交换律:
加法结合律：
那你认为这两个运算律在有理数范围内还成立吗？
一、（1）(－30)+20； （2）20 +(－30)；
（3）8+(－5)； （4）(－5)+8.
二、（1）[8+(－5)]+(－4)；
（2） 8+[(－5)+(－4)].
通过计算，你得出了什么结论？
三个以上的有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可先把其中的几个数相加.
规律总结：
对三个以上有理数相加，按下列过程计算:
（1）先将其中的相反数相加
（2）再将正数、负数分别相加
（3）最后求出异号加数的和
遇分数时，可把相加得整数的先加起来.
【自学检测】
【例1】16+（－25）+24+（－32）.
23+(－17)+6+(－22)；
5+(－6)+3+9+(－4)+(－7)；
(－2)+3+1+(－3)+2+(－4).
【例2】 +7，+5，－4，+6，+4， ( http: / / www.21cnjy.com )+3，－3，－2，+8，+1. 10袋小麦称重记录如上，以每袋90千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数.总计是超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？
【巩固训练】
1.四个数9，-2，-6，0的和比它们的绝对值的和小( )
(A)-1 (B)1 (C)16 (D)-16
2.下列计算错误的是( )
(A)(-3)+［10+(-7)］=0
(B)(-2.1)+(-1.5)+1.1=-2.5
(C)2+［(-3)+2］=-3
(D)(-5)+2+5+(-3)=-1
3.一个数是6，另一个数比4的相反数大-2，则这两个数的和是( )
(A)-2 (B)-1 (C)0 (D)1
4.某天早晨的气温是-2 ℃，到中午温度升高了5 ℃，晚上下降了3 ℃，到午夜又降低4 ℃，则午夜时的气温是_______℃.
5.计算：(1) +(-)++(-)+(-);
(-1.5)+(+3.125)+(-)+(-).
6.某修理小组从A地出发，在东西路上检修公 ( http: / / www.21cnjy.com )路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中行驶记录如下：-4，+7，-9，+8，+6，-4，-3.(单位：千米)
(1)该修理小组收工时位于A地的什么方向？距A地多远？
(2)若每千米耗油0.3升，问从A地出发到收工时共耗油多少升？
【拓展延伸】
1.若m,n互为相反数，则｜m+(-2)+n｜=_______.
2.绝对值大于1且小于5的所有整数的和是_______.
3.一口3 m深的水井，一只蜗牛从水面沿着 ( http: / / www.21cnjy.com )井壁往井口爬，第一次往上爬了0.5 m，又下滑了0.1 m；第二次往上爬了0.42 m，又下滑了0.15 m；第三次往上爬了0.7 m，又下滑了0.15 m;第四次往上爬了0.75 m，又下滑了0.1 m；第五次往上爬了0.55 m，没有下滑；第六次往上爬了0.48 m，问此时蜗牛有没有爬出井口？
参考答案
【温故互查】
-24；-3；12.5；0；3.75
【问题导学】
-10；-10；3；3
-1；-1
【自学检测】
例1、-17；10；0；-3
例2 解:（+7）+（+5 ( http: / / www.21cnjy.com )）+（－4）+（+6）+（+4）+（+3）+（－3）+（－2）+（+8）+（+1）=25（千克）,90×10+25=925（千克）.
答：总计是超过25千克， 10袋小麦的总重量是925千克
【巩固训练】1.C 2.C 3.C 4、-4
5.(1) +(-)++(-)+(- )
=［+(-)］+(--)+
=0+(-1)+ =-.
(2)(-1.5)+(+3.125)+(- )+(-)
=［(-1.5)+(- )］+［(+3.125)+(- )］
=［(-1.5)+(-3.5)］+［(+3.125)+(-4.125)］
＝(-5)+(-1)＝-6.
6 (1)-4+(+7)+(-9)+(+8)+(+6)+(-4)+(-3)＝［(-4)+(-9)+(-4)+(-3)］+［(+7)+(+8)+(+6)］=(-20)+(+21)=21-20=1.
(2)总耗油量为0.3×(|-4|+|+7|+|-9|+|+8|+|+6|+|-4|+|-3|)=0.3×41=12.3(升).
答：修理小组收工时在A地的东方，距A地1千米，共耗油12.3升.
【拓展延伸】
1、2
2、0
3、将往上爬记为正，下滑记为负，则可以将问题利用有理数的加法来计算.
0.5+(-0.1)+0.42+( ( http: / / www.21cnjy.com )-0.15)+0.7+(-0.15)+0.75+(-0.1)+0.55+0.48=(0.5+0.42+0.7+0.75+0.55+0.48)+［ (-0.1)+(-0.15)+(-0.15)+(-0.1)］=2.9<3，
答：蜗牛没有爬出井口.