六年级数学上册 2.3《绝对值》学案 鲁教版五四制

课题：2.3绝对值
学习目标
1.知识目标：
(1)借助数轴理解绝对值的概念；
(2)探索正数、负数、0的绝对值的性质；
(3)会求一个数的绝对值。
2.能力目标：
培养并提高学生对知识的理解和应用能力。
3.情感目标：
学习分类讨论、数形结合的数学思想；感受数学在生活中的价值。
学习重点、难点
重点：正确理解绝对值的含义，会求一个数的绝对值。
难点：对绝对值概念的理解。
节前预习：
1.画一条数轴，在数轴上标出表示4，2.5，-2，0，-3.5的点，并说出这些点到原点距离。
2.数轴上一个表示负数的点到原点的距离等于8，这个点表示的数是（ ）
3.数轴上一个点到原点的距离等于6.2，这个点表示（ ）
4.请你仔细阅读课本36-37的内容，相信你一定能完成下面的题目。
（1）在数轴上，表示一个数的点到（ ） 的（ ） ，叫做这个数的绝对值。
（2）绝对值的表示方法：如，4的绝对值是4，可表示为
学习过程
情境创设，引入新课1.我们来看这样一个例子：某单位有甲、乙、丙、丁四位职工，其住所与单位所在的位置如下图所示： 观察上图，请你回答问题： 谁离单位最近？谁离单位最远？有没有距离单位一样远的？2.教师引入新课：实际生活中有些问题只关注量的具体值，而与相反意义无关，即正负性无关，如我们要知道职工 ( http: / / www.21cnjy.com )家距离单位的远近，我们只关心职工的家与单位之间的路程，而与职工的家在单位的哪个方向无关。所以我们今天学习“绝对值”的知识。二、合作探究，学习新知1.绝对值的概念。在数轴上表示一个数的点到 的 ，叫做这个数的绝对值。2.说出“节前预习”中各有理数的绝对值。3.绝对值的表示方法：︱4︱= 4 ︱-4︱=︱2︱= ︱-2︱=︱|= ︱－︱=而︱0︱=4.教学例1 例1：（1）用数轴上的点表示下列各数： 2，-4.5，，- ，0 （2）观察上述各点在数轴上的位置，写出这些数的绝对值。 解：5.结合例1，各组同学讨论并举例说明：一个正数的绝对值与这个数有什么关系？一个负数的绝对值与这个数有什么关系？绝对值的性质：一个正数的绝对值是 ，一个负数的绝对值是 ，0的绝对值是 。6.求一个数的绝对值的方法 （各组同学讨论，全班交流，最后总结方法） 先判断这个数是正数、负数、还是0，再根据绝对值的性质确定去掉绝对值的符号后的结果是它本身、它的相反数还是0，从而求得该数的绝对值。7.教学例2 例2；求下列各数的绝对值： - ，+ ，-2.5，2.5，2，-2由此可知互为相反数的两个数的绝对值 。三、课上训练完成课本P练习 1、2题。完成课本38页习题1。3.一个数的绝对值等于4，并且在数轴上表示它的点在原点的左侧，这数是（ ）4.一个数的绝对值是它本身，那么这个数是（ ）5.-8的绝对值是（ ） 6.-6的绝对值是（ ） A.6 B. C.- D.-67.︱3︱的相反数是 ；3-的相反数是 ；︱3-︱= 。8.绝对值最小的数是 ，绝对值等于它本身的数是 。9.已知x＞2,化简︱x-2︱为 。10.绝对值等于10的数是 。11.︱x-1︱=2，则x= 。12.写出绝对值不大于3的所有整数 。13.若︱a+1︱+︱b-3︱=0,则a= ,b= .14.石家庄市工商人员在某一食品生产流水线 ( http: / / www.21cnjy.com )上从中抽查了五袋1千克红糖的质量，超过的质量记为正数，不足的记为负数。其检查结果如下（单位：千克）：+0.12，-0.1，+0.3，-0.21，+0.11请你指出哪袋红糖的质量更标准一些？怎样用学过的绝对值的知识来判断，请解释说明。课堂小结1.理解绝对值的概念及其性质。2.如果a表示有理数，则有： （a≥0）｜a｜= （a≤0）五、作业布置：课本38页习题2、6 备注：这个例子，说明实际生活中有些问题，人们只需 ( http: / / www.21cnjy.com )知道它们的具体数值，而并不关注它们所表示的意义．为引入绝对值概念做准备．并使学生体验数学知识与生活实际的联系． 通过对例1的解答，让学生讨 ( http: / / www.21cnjy.com )论后，得出求一个数的绝对值的步骤：（1）在数轴上用点表示这个有理数；（2）求这个点到原点的距离；（3）写出这个数的绝对值。教师可适当点拨例2由学生独立完成，此例题的作用：（1）用总结出的规律求有理数的绝对值（2）发现和总结出：互为相反数的两个数的绝对值相等。练习题可根据学生的实际情况适当选择
甲家
丁家
丙家
单位
乙家
-3
-2 EMBED Equation.3
-4
-5
6
5
4
3
2
1
0
-1
-3