北师大版六年级数学下册第一单元圆柱与圆锥单元培优练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 北师大版六年级数学下册第一单元圆柱与圆锥单元培优练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 93.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-29 17:15:32 | ||
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文档简介
六年级数学下册第一单元圆柱与圆锥单元培优练习
一、选择题(共7小题,每小题2分,满分14分)
1.下面圆柱的高画得正确的是( )。
A. B. C. D.
2.做油桶需要多少铁皮( )。
A.求侧面积 B.一个底面积与侧面积的和
C.求底面积 D.两个底面积与侧面积的和
3.下面( )杯中的饮料最多。(单位：
A. B. C. D.
4.下面的( )绕虚线旋转一周会形成一个圆柱。
A. B. C. D.
5.下面的图形中，( )是圆柱的展开图。（单位：）
A.B.C. D.
6.下面圆柱形易拉罐里的饮料如果倒入底面半径厘米、高厘米的杯子里，大约可以倒( )杯。（得数保留整数）
A. B. C. D.
7.圆锥的底面积扩大到原来的倍，高缩小到原来的，它的体积( )。
A.扩大到原来的倍 B.缩小到原来的
C.不变 D.扩大到原来的倍
二、判断题(共5小题,每小题2分,满分10分)
8.圆柱和圆锥的侧面都是曲面。( )
9.如果把圆柱的侧面剪开，那么展开后的图形一定是长方形。( )
10.两个圆柱的底面积相等，它们的体积也一定相等。（ ）
11.圆柱的体积是圆锥体积的倍。( )
12.同一个圆柱底面之间的距离处处相等。（ ）
三、填空题(共12小题,每小题3分,满分36分)
13.圆锥有( )条高，它的侧面展开是一个( )形。
14.旋转后形成的图形是一个( )，相当于这个图形的( )，相当于这个图形的( )。
15.用一张长、宽的长方形纸围成一个圆柱形纸筒， 它的侧面积是（）。
16.圆柱的一个底面的面积是，侧面积是，这个圆柱的表面积是( )。
17.一个圆锥，底面半径是，高是，它的体积是（）。
18.一个圆柱的体积是，高是，底面积是（）。
19.一块正方体木料，它的棱长是，把这块木料加工成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是( ) 。
20.一个圆柱的底面半径是，侧面积是，这个圆柱的高是 （）。
21.一个圆柱的体积是，与它等底等高的圆锥的体积是（）。
22.一个圆柱形油桶，侧面展开后是一个正方形，已知这个油桶的底面半径是，那么油桶的高是（）。
23.把一根横截面半径为分米、长为米的圆柱形木料截成同样长的段小圆柱，表面积比原来增加( )平方分米。
24.一个圆柱的体积是立方分米，当它的底面半径扩大为原来的倍，高变为原来的时，体积变成( )立方分米。
四、计算题(共1小题,每小题10分,满分10分)
25.计算下面圆柱的表面积和圆锥的体积。
(1) (2)
五、解决问题(共5小题,每小题6分,满分30分)
26.一个药瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），如下图所示，瓶内药水的体积为。瓶子正放时，瓶内液面的高为，瓶子倒放时，空余部分高。这个瓶子的容积是多少立方厘米？
27.一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，从水池内量得底面的直径是，池深是。镶瓷砖的面积是多少平方米？
28.一个圆柱形的油桶，从里面量得底面直径是分米，高是分米。如果每升汽油重千克，这个油桶最多可装汽油多少千克？
29.一个圆锥形谷堆高，绕着谷堆的外围走一圈是，每立方米稻谷重，这堆稻谷共重多少吨？
30.一个圆锥形沙堆，底面积时平方米，高是米，用这堆沙在米宽的公路上铺米厚的路面，能铺多少米？
参考答案
1.D
2.D
【解析】油桶是由一个侧面两个底面组成的圆柱形。
故选。
3.B
4.C
5.C
6.B
【解析】根据圆柱的体积公式：，求出圆柱形易拉罐的体积和杯子的体积，用易拉罐的体积除以杯子的体积即可。
故选。
7.C
8.对
9.错
10.错
【解析】圆柱体积底面积高，圆柱的体积不仅与底面积有关，还与高有关，因为高不一定相等，所以体积不一定相等。
11.错
12.对
【解析】同一个圆柱底面之间的距离即是圆柱的高，圆柱的高有无数条，且都相等。
13.；扇
14.圆锥；底面半径；高
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.(1)
(2)
26.
答：这个瓶子的容积是。
【解析】解答此题的关键是理解：瓶子的总体积不变，瓶中药水的体积不变，所以瓶中空气的体积也不会变，可以将左图中不规则的空气体积转化为右图中规则的空气体积。
所以：瓶子的体积左瓶中圆柱形药水的体积右瓶中圆柱形空气的体积。
根据题目中的已知条件，左瓶中圆柱形药水的体积已知为立方厘米，再用求出瓶子的底面积，即可计算出右瓶中圆柱形空气的体积，进而求出瓶子的体积。
27.
答：镶瓷砖的面积是平方米。
28.(千克)
29.
答：这堆稻谷共重。
【解析】先根据圆周长的计算公式求出谷堆的 底面半径，再根据圆锥的体积计算公式 求出谷堆的体积，最后根据每立方米稻谷重求出这堆稻谷共重多少吨。
30.解：（）
（米）
答：能铺米．
【解析】这个圆锥形沙堆的沙铺在公路上是一个近似的长方体形，虽然形状发生了变化，但体积不变．根据圆锥的体积计算公式“”即可求出这个圆锥形沙堆的体积，用这个体积除以铺在公路上的长与宽的积就是能铺的长度．
一、选择题(共7小题,每小题2分,满分14分)
1.下面圆柱的高画得正确的是( )。
A. B. C. D.
2.做油桶需要多少铁皮( )。
A.求侧面积 B.一个底面积与侧面积的和
C.求底面积 D.两个底面积与侧面积的和
3.下面( )杯中的饮料最多。(单位：
A. B. C. D.
4.下面的( )绕虚线旋转一周会形成一个圆柱。
A. B. C. D.
5.下面的图形中，( )是圆柱的展开图。（单位：）
A.B.C. D.
6.下面圆柱形易拉罐里的饮料如果倒入底面半径厘米、高厘米的杯子里，大约可以倒( )杯。（得数保留整数）
A. B. C. D.
7.圆锥的底面积扩大到原来的倍，高缩小到原来的，它的体积( )。
A.扩大到原来的倍 B.缩小到原来的
C.不变 D.扩大到原来的倍
二、判断题(共5小题,每小题2分,满分10分)
8.圆柱和圆锥的侧面都是曲面。( )
9.如果把圆柱的侧面剪开，那么展开后的图形一定是长方形。( )
10.两个圆柱的底面积相等，它们的体积也一定相等。（ ）
11.圆柱的体积是圆锥体积的倍。( )
12.同一个圆柱底面之间的距离处处相等。（ ）
三、填空题(共12小题,每小题3分,满分36分)
13.圆锥有( )条高，它的侧面展开是一个( )形。
14.旋转后形成的图形是一个( )，相当于这个图形的( )，相当于这个图形的( )。
15.用一张长、宽的长方形纸围成一个圆柱形纸筒， 它的侧面积是（）。
16.圆柱的一个底面的面积是，侧面积是，这个圆柱的表面积是( )。
17.一个圆锥，底面半径是，高是，它的体积是（）。
18.一个圆柱的体积是，高是，底面积是（）。
19.一块正方体木料，它的棱长是，把这块木料加工成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是( ) 。
20.一个圆柱的底面半径是，侧面积是，这个圆柱的高是 （）。
21.一个圆柱的体积是，与它等底等高的圆锥的体积是（）。
22.一个圆柱形油桶，侧面展开后是一个正方形，已知这个油桶的底面半径是，那么油桶的高是（）。
23.把一根横截面半径为分米、长为米的圆柱形木料截成同样长的段小圆柱，表面积比原来增加( )平方分米。
24.一个圆柱的体积是立方分米，当它的底面半径扩大为原来的倍，高变为原来的时，体积变成( )立方分米。
四、计算题(共1小题,每小题10分,满分10分)
25.计算下面圆柱的表面积和圆锥的体积。
(1) (2)
五、解决问题(共5小题,每小题6分,满分30分)
26.一个药瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），如下图所示，瓶内药水的体积为。瓶子正放时，瓶内液面的高为，瓶子倒放时，空余部分高。这个瓶子的容积是多少立方厘米？
27.一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，从水池内量得底面的直径是，池深是。镶瓷砖的面积是多少平方米？
28.一个圆柱形的油桶，从里面量得底面直径是分米，高是分米。如果每升汽油重千克，这个油桶最多可装汽油多少千克？
29.一个圆锥形谷堆高，绕着谷堆的外围走一圈是，每立方米稻谷重，这堆稻谷共重多少吨？
30.一个圆锥形沙堆，底面积时平方米，高是米，用这堆沙在米宽的公路上铺米厚的路面，能铺多少米？
参考答案
1.D
2.D
【解析】油桶是由一个侧面两个底面组成的圆柱形。
故选。
3.B
4.C
5.C
6.B
【解析】根据圆柱的体积公式：，求出圆柱形易拉罐的体积和杯子的体积，用易拉罐的体积除以杯子的体积即可。
故选。
7.C
8.对
9.错
10.错
【解析】圆柱体积底面积高，圆柱的体积不仅与底面积有关，还与高有关，因为高不一定相等，所以体积不一定相等。
11.错
12.对
【解析】同一个圆柱底面之间的距离即是圆柱的高，圆柱的高有无数条，且都相等。
13.；扇
14.圆锥；底面半径；高
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.(1)
(2)
26.
答：这个瓶子的容积是。
【解析】解答此题的关键是理解：瓶子的总体积不变，瓶中药水的体积不变，所以瓶中空气的体积也不会变，可以将左图中不规则的空气体积转化为右图中规则的空气体积。
所以：瓶子的体积左瓶中圆柱形药水的体积右瓶中圆柱形空气的体积。
根据题目中的已知条件，左瓶中圆柱形药水的体积已知为立方厘米，再用求出瓶子的底面积，即可计算出右瓶中圆柱形空气的体积，进而求出瓶子的体积。
27.
答：镶瓷砖的面积是平方米。
28.(千克)
29.
答：这堆稻谷共重。
【解析】先根据圆周长的计算公式求出谷堆的 底面半径，再根据圆锥的体积计算公式 求出谷堆的体积，最后根据每立方米稻谷重求出这堆稻谷共重多少吨。
30.解：（）
（米）
答：能铺米．
【解析】这个圆锥形沙堆的沙铺在公路上是一个近似的长方体形，虽然形状发生了变化，但体积不变．根据圆锥的体积计算公式“”即可求出这个圆锥形沙堆的体积，用这个体积除以铺在公路上的长与宽的积就是能铺的长度．