人教版八年级数学下册第16章 二次根式 同步练习（含答案）

八年级数学下册第16章《二次根式》同步练习
一、选择题(共18分)
1．（2分）下列二次根式的计算中，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
2．（2分）下列二次根式中，与 的积是无理数的是（　　）
A． B． C． D．
3．（2分）已知 =a， =b，则 等于（　　）
A．a+b B．b-a C．ab D．
4．（2分）设 ， 则 可以表示为（　　）
A． B． C． D．
5．（2分）估算在哪两个整数之间（　　）
A．0和1 B．1和2 C．2和3 D．3和4
6．（2分）下列二次根式中，可以与 合并的是 （　　）
A． B． C． D．
7．（2分）按如图所示运算程序，输入，，则输出结果为（　　）
A． B．6 C． D．
8．（2分）高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为，据研究，高空抛物下落的时间1(单位：s)和高度(单位：)近似满足公式(不考尼风速的影响).记从高空抛物到落地所需时间为，从高空抛物到落地所需时间为，则的值是（　　）
A． B． C． D．2
9．（2分）如图，已知一张矩形纸片由A，B两部分组成，阴影部分A是面积为的正方形．若矩形纸片的长为，则B部分的面积为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题(共33分)
10．（3分）计算 　 　.实数 的倒数是　 　.
11．（3分）在二次根式，，，中，最简二次根式有 　 　 个．
12．（3分）计算：　 　．
13．（3分）已知x为实数，判断二次根式 和 的大小为　 　(填“>”“<”或“=”).
14．（3分）已知，则的值为　 　．
15．（3分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简的值是　 　．
16．（3分）如果 ，则 　 　．
17．（3分）若最简二次根式与最简二次根式相等，则m+n=　 　．
18．（3分）已知，则　 　．
19．（3分）已知，，那么代数式的值　 　．
20．（3分）已知三角形的面积是20，一边长为2 ，那么这条边上的高为　 　．
三、解答题(共50分)
21．（12分） 计算：
（1）（4分）
（2）（4分）
（3）（4分）
22．（6分）先化简，再求值： ，其中 ．
23．（6分）若a，b为实数，且b= ，=a+3，求ab+c的值
24．（8分）某居民小区有一块形状为长方形的绿地ABCD，长方形绿地的长BC为 m，宽AB为 m，现要在长方形绿地中修建一个长方形 花坛(即图中阴影部分)，长方形花坛的长为( +1)m，宽为( -1)m．
（1）（4分）长方形ABCD的周长是多少？
（2）（4分）除去修建花坛的地方，其他地方全修建成通道，通道上要铺上造价为5元/m2的地砖，要铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？(结果化为最简二次根式)
25．（6分）北京时间10月2日，在杭州亚运会女子撑杆跳高决赛中，李玲刷新了由个人保持的赛会纪录，以4米63夺冠，实现了个人亚运会三连冠.据研究，撑杆跳高运动员起跳后身体重心提高的高度（米）与其起跳速度（米/秒）之间满足（其中米/秒）.若某运动员在训练中要使起跳后身体重心提高4米，则其起跳时的速度应为多少 （，结果保留整数）
26．（6分）阅读材料，解答下列问题：
材料：已知，求的值．
李聪同学是这样解答的：
∵
．
∴．
这种方法称为“构造对偶式”
已知．求的值．
27．（6分）观察下列各式：
，
，
，
依据以上呈现的规律，计算：
答案解析部分
1．D
2．D
3．D
4．D
5．C
6．C
7．A
8．C
9．C
10．3- ；2+
11．1
12．
13．=
14．-15
15．b
16．-6
17．8
18．
19．12
20．4
21．（1）
（2）-2
（3）
22．解：
=
=
= ，
当 时，
原式= = =
23．解：由题意得a2-1≥0，1-a2≥0，a+1≠0，解得a=1．∴b=，4．∴c=±4，当c=4时，原式=，当c=-4时原式=
综上所述，ab+c的位为或
24．（1）解：长方形ABCD的周长=m，
即长方形ABCD的周长是m.
（2）解：购买地砖需要花费5×= 元，
即购买地砖需要花费元.
25．解：将，代入，得，
即.
由题意，得，
所以，
因为，所以（米/秒）
答：他起跳时的速度约为9米/秒.
26．由题意得：
；
∵，
∴；
27．解：
．