人教版八年级数学下册第16章 二次根式 同步练习 (含答案)

八年级数学下册第16章《二次根式》同步练习
一、选择题(共18分)
1．（2分）下列计算中，正确的是（　　）
A．-=1 B．=4 C．2+=2 D．=2
2．（2分）以下各数中与 的积是无理数的是（　　）
A． B． C． D．
3．（2分）一个矩形的两条邻边长分别是和，它的面积是（　　）
A． B． C．18 D．36
4．（2分）当a= ，b= 时，代数式ab+ 的值是（　　）
A． B． C．1 D．2
5．（2分）若 ，则估计m的值所在范围是
A． B． C． D．
6．（2分）下列二次根式中能与 合并的二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
7．（2分）墨迹覆盖了等式中的运算符号，则覆盖的运算符号是（　　）
A．＋ B． C．× D．÷
8．（2分）先化简再求值：当a=9时，求a+ 的值，甲乙两人的解答如下：
甲的解答为：原式= ；
乙的解答为：原式= ．在两人的解法中（　　）
A．甲正确 B．乙正确 C．都不正确 D．无法确定
9．（2分）如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（　　）cm2．
A．16-8 B．-12+8 C．8-4 D．4-2
二、填空题(共11题；共33分)
10．（3分）如果二次根式有意义，那么x的取值范围是　 　．
11．（3分）已知实数在数轴上的位置如图所示，则化简　 　．
12．（3分） 与最简二次根式 能合并，则m=　 　．
13．（3分）若 ，则 的值是　 　 .
14．（3分）若|a﹣2|与 互为相反数，那么 的整数部分为　 　．
15．（3分）若是整数，则正整数n的最小值是　 　．
16．（3分）当 =　 　时， 是二次根式。
17．（3分）当a=　 　时，最简二次根式 与 的被开数相同。
18．（3分）已知，则　 　．
19．（3分）如果，则　 　．
20．（3分）若一个直角三角形的一条直角边长为，另一条直角边长是这条直角边长的2倍，则这个直角三角形的面积为　 　.
三、解答题(共52分)
21．（16分）计算下面各题
（1）（4分） × ﹣5
（2）（4分）
（3）（4分）（ ﹣ ）（ + ）+2
（4）（4分） ﹣（1﹣ ）0．
22．（5分）先化简，再求值：（ ﹣ ）÷ ，其中a= + ，b= ﹣ ．
23．（5分）已知 ， ，求代数式 的值.
24．（10分）对于“化简并求值： +，其中a= ”，甲、乙两人的解答不同．
甲的解答是： + = + = + ﹣a= ﹣a= ；
乙的解答是： + = + = +a﹣ =a= ．
（1）（2分）　 　的解答是错误的；
（2）（2分）错误的解答在于未能正确运用二次根式的性质：　 　．
（3）（4分）化简并求值：|1﹣a|+ ，其中a=2．
25．（6分）已知正方形纸片的面积是32cm2，如果将这个正方形做成一个圆柱的侧面，请问这个圆柱底面的半径是多少？（π取3，结果保留根号）
26．（6分）站在水平高度为h米的地方看到可见的水平距离为d米，它们符合公式为 。某一登山者从海拔h米处登上海拔2h米高的山顶，那么他看到的水平线的距离是原来的多少倍？
27．（6分）阅读下面问题：
；
；
．
试求：（1）的值；
（2）（n为正整数）的值．
（3）计算：．
答案解析部分
1．B
2．A
3．B
4．D
5．C
6．C
7．A
8．B
9．B
10．x≥5
11．1
12．1
13．m－n
14．3
15．21
16．x为任意实数
17．5
18．
19．
20．10
21．（1）解：原式=6﹣5
=1；
（2）解：原式=
=
=13×11
=143；
（3）解：原式=5﹣7+2
=0；
（4）解：原式=2﹣1﹣1
=0．
22．解：原式= = ，
当a= + ，b= ﹣ 时，原式=
23．解：∵ ，
∴原式
24．（1）乙
（2）
（3）解：∵a=2，
∴|1﹣a|+ =a﹣1+4a﹣1=5a﹣2=8
25．解：∵正方形纸片的面积是32cm2，
∴正方形边长为 =4 ，
设圆柱底面圆半径为R，则
2πR=4 ，
解得R= ．
答：圆柱底面的半径为 cm
26．解：登山者看到的原水平线的距离为 ，现在的水平线的距离为 ，
27．解：（1）=
=
=﹣；
（2）=
=
=﹣；
（3）原式=﹣1+﹣+﹣+…+﹣+﹣
=﹣1=10﹣1=9．