人教版七年级数学下册第五章 相交线与平行线 章节练习题 (含答案)
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学下册第五章 相交线与平行线 章节练习题 (含答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 153.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-29 15:55:24 | ||
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文档简介
七年级数学下册第五章 相交线与平行线章节练习题
一、选择题(共30分)
1．（3分）下列图形中与是对顶角的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（3分）有下列四个命题：①对顶角相等；②等角的补角相等；③如果b∥a，c∥a，那么b∥c；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补．其中是真命题的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
3．（3分）如图，小米同学把一个含45°角的直角三角板放在如图所示的两条平行线m，n上，经测量∠α=115°，则∠β的度数是（ ）
A．55° B．65° C．75° D．70°
4．（3分）如图，河道的一侧有A、B两个村庄，现要铺设一条引水管道把河水引向A、B两村，下列四种方案中最节省材料的是（ ）
A．B．C． D．
5．（3分）下列判断错误的是（ ）
A．与是同旁内角 B．与是内错角
C．与是同旁内角 D．与是同位角
6．（3分）直线a、b、c中，a∥b，b∥c，则直线a与直线c的关系是（ ）
A．相交 B．平行 C．垂直 D．不确定
7．（3分）如图，能判定EB∥AC的是（ ）
A．∠C=∠ABE B．∠BAC=∠EBD C．∠C=∠ABC D．∠BAC=∠ABE
8．（3分）如图，点A、D在射线AE上，直线AB∥CD，∠CDE=140°，那么∠A的度数为（ ）
A．140° B．60° C．50° D．40°
9．（3分）如图，直线，直线与直线，分别交于点、，射线直线，则图中与互余的角有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．（3分）如图，Rt△ABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到△DEF，下列结论中错误的是（ ）．
A．△ABC与△DEF能够重合 B．∠DEF＝90°
C．AC＝DF D．EC＝CF
二、填空题(共27分)
11．（3分）如图，有两个正方形夹在AB与CD中，且AB//CD，若∠FEC=10°，两个正方形临边夹角为150°，则∠1的度数为 度(正方形的每个内角为90°)
12．（3分）如图，如果////，那么 度．
13．（3分）如图，在条件：①；②；③；④中，能判断的条件是 （填序号）．
14．（3分）如图所示为一条街道的两个拐角，∠ABC与∠BCD均为140°，则街道AB与CD的关系是 ，这是因为 ．
15．（3分）如图，直线AB∥FG，CE平分∠BCD，交FG于点E，过点D作DH⊥CE，垂足为H，若∠ABC＝20°，则∠CEG－∠CDH＝ 度.
16．（3分）把命题“同位角相等，两直线平行”改写成“如果……那么……”的形式是 .
17．（3分）如图，已知a//b，∠1=65°，∠2=35°，则∠3= 度．
18．（3分）某宾馆在重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要 元.
19．（3分）如图，△ABC沿射线AC方向平移2cm得到△A′B′C′，若AC=3cm，则A′C= cm．
三、解答题(共43分)
20．（8分）如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．
（1）（3分）将△ABC经过平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′，补全△A′B′C′；
（2）（5分）若连接AA′、BB′，则这两条线段之间的关系是 （数量关系及位置关系）；四边形AA′B′B的面积为 ．
21．（7分） 如图，直线、相交于点，平分，若，求的度数．
22．（7分）如图，已知BD平分，，．求的度数．
23．（7分）完成推理并填空：如图，点B，E分别在上，，试说明．
解：因为（已知），（对顶角相等），
所以（等量代换），
所以 ▲ ▲ （ ）
所以（ ）
又因为（已知），
所以 ▲ ＝ ▲ （等量代换），
所以 ▲ ▲ （内错角相等，两直线平行），
所以（ ）
24．（7分）如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．∠1=∠2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由．
25．（7分）如图，将直角梯形ABCD平移到直角梯形EFGH，若HG=10，MC=2，MG=5，求图中阴影部分面积．
答案解析部分
1．B
2．B
3．D
4．B
5．C
6．B
7．D
8．D
9．D
10．D
11．70
12．AB；CD
13．①③
14．平行；内错角相等，两直线平行
15．110
16．如果两条直线被第三条直线所截且同位角相等，那么这两条直线平行
17．80
18．480．
19．1
20．（1）解：如图：△A′B′C′为所求；
（2）平行且相等；14
21．解：，
，
平分，
，
，
，
．
22．解：∵，
∴，；
∵，
∴．
∵BD平分，
∴；
∴．
23．解：因为（已知），（对顶角相等），
所以（等量代换），
所以（同位角相等，两直线平行）
所以（两直线平行，同位角相等）
又因为（已知），
所以（等量代换），
所以（内错角相等，两直线平行），
所以（两直线平行，内错角相等）．
故答案为：BD，CE，同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；∠ABD，∠D；AC，DF；两直线平行，内错角相等.
24．解：DG∥BC，理由如下：
∵CD⊥AB，EF⊥AB，
∴CD∥EF，
∴∠2=∠DCE，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠DCE，
∴DG∥BC
25．解：∵阴影部分的面积等于梯形ABCD的面积减去梯形EFMD的面积，
等于梯形EFGH的面积减去梯形EFMD的面积，
∴阴影部分的面积等于梯形DHGM的面积，
∵HG=10，MC=2，MG=5，
∴S阴=SDHGM=×（8+10）×5=45．
一、选择题(共30分)
1．（3分）下列图形中与是对顶角的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（3分）有下列四个命题：①对顶角相等；②等角的补角相等；③如果b∥a，c∥a，那么b∥c；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补．其中是真命题的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
3．（3分）如图，小米同学把一个含45°角的直角三角板放在如图所示的两条平行线m，n上，经测量∠α=115°，则∠β的度数是（ ）
A．55° B．65° C．75° D．70°
4．（3分）如图，河道的一侧有A、B两个村庄，现要铺设一条引水管道把河水引向A、B两村，下列四种方案中最节省材料的是（ ）
A．B．C． D．
5．（3分）下列判断错误的是（ ）
A．与是同旁内角 B．与是内错角
C．与是同旁内角 D．与是同位角
6．（3分）直线a、b、c中，a∥b，b∥c，则直线a与直线c的关系是（ ）
A．相交 B．平行 C．垂直 D．不确定
7．（3分）如图，能判定EB∥AC的是（ ）
A．∠C=∠ABE B．∠BAC=∠EBD C．∠C=∠ABC D．∠BAC=∠ABE
8．（3分）如图，点A、D在射线AE上，直线AB∥CD，∠CDE=140°，那么∠A的度数为（ ）
A．140° B．60° C．50° D．40°
9．（3分）如图，直线，直线与直线，分别交于点、，射线直线，则图中与互余的角有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．（3分）如图，Rt△ABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到△DEF，下列结论中错误的是（ ）．
A．△ABC与△DEF能够重合 B．∠DEF＝90°
C．AC＝DF D．EC＝CF
二、填空题(共27分)
11．（3分）如图，有两个正方形夹在AB与CD中，且AB//CD，若∠FEC=10°，两个正方形临边夹角为150°，则∠1的度数为 度(正方形的每个内角为90°)
12．（3分）如图，如果////，那么 度．
13．（3分）如图，在条件：①；②；③；④中，能判断的条件是 （填序号）．
14．（3分）如图所示为一条街道的两个拐角，∠ABC与∠BCD均为140°，则街道AB与CD的关系是 ，这是因为 ．
15．（3分）如图，直线AB∥FG，CE平分∠BCD，交FG于点E，过点D作DH⊥CE，垂足为H，若∠ABC＝20°，则∠CEG－∠CDH＝ 度.
16．（3分）把命题“同位角相等，两直线平行”改写成“如果……那么……”的形式是 .
17．（3分）如图，已知a//b，∠1=65°，∠2=35°，则∠3= 度．
18．（3分）某宾馆在重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要 元.
19．（3分）如图，△ABC沿射线AC方向平移2cm得到△A′B′C′，若AC=3cm，则A′C= cm．
三、解答题(共43分)
20．（8分）如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．
（1）（3分）将△ABC经过平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′，补全△A′B′C′；
（2）（5分）若连接AA′、BB′，则这两条线段之间的关系是 （数量关系及位置关系）；四边形AA′B′B的面积为 ．
21．（7分） 如图，直线、相交于点，平分，若，求的度数．
22．（7分）如图，已知BD平分，，．求的度数．
23．（7分）完成推理并填空：如图，点B，E分别在上，，试说明．
解：因为（已知），（对顶角相等），
所以（等量代换），
所以 ▲ ▲ （ ）
所以（ ）
又因为（已知），
所以 ▲ ＝ ▲ （等量代换），
所以 ▲ ▲ （内错角相等，两直线平行），
所以（ ）
24．（7分）如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．∠1=∠2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由．
25．（7分）如图，将直角梯形ABCD平移到直角梯形EFGH，若HG=10，MC=2，MG=5，求图中阴影部分面积．
答案解析部分
1．B
2．B
3．D
4．B
5．C
6．B
7．D
8．D
9．D
10．D
11．70
12．AB；CD
13．①③
14．平行；内错角相等，两直线平行
15．110
16．如果两条直线被第三条直线所截且同位角相等，那么这两条直线平行
17．80
18．480．
19．1
20．（1）解：如图：△A′B′C′为所求；
（2）平行且相等；14
21．解：，
，
平分，
，
，
，
．
22．解：∵，
∴，；
∵，
∴．
∵BD平分，
∴；
∴．
23．解：因为（已知），（对顶角相等），
所以（等量代换），
所以（同位角相等，两直线平行）
所以（两直线平行，同位角相等）
又因为（已知），
所以（等量代换），
所以（内错角相等，两直线平行），
所以（两直线平行，内错角相等）．
故答案为：BD，CE，同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；∠ABD，∠D；AC，DF；两直线平行，内错角相等.
24．解：DG∥BC，理由如下：
∵CD⊥AB，EF⊥AB，
∴CD∥EF，
∴∠2=∠DCE，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠DCE，
∴DG∥BC
25．解：∵阴影部分的面积等于梯形ABCD的面积减去梯形EFMD的面积，
等于梯形EFGH的面积减去梯形EFMD的面积，
∴阴影部分的面积等于梯形DHGM的面积，
∵HG=10，MC=2，MG=5，
∴S阴=SDHGM=×（8+10）×5=45．