人教版七年级数学下册第五章 相交线与平行线章节练习题 (含答案)
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学下册第五章 相交线与平行线章节练习题 (含答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 231.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-29 16:03:42 | ||
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文档简介
七年级数学下册第五章 相交线与平行线章节练习题
一、选择题(共20分)
1．（2分）下列四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
A．B．C． D．
2．（2分）在下列生活现象中，不是平移现象的是( )
A．站在运行的电梯上的人 B．左右推动的推拉窗帘
C．小亮荡秋千的运动 D．坐在直线行驶的列车上的乘客
3．（2分）如图，已知AB∥CD，∠2=135°，则∠1的度数是
A．35° B．45° C．55° D．65°
4．（2分）下列可用“点到直线之间垂线段最短”来解释的是（ ）
A．测量跳远成绩 B．两钉子固定木条
C．木板上弹墨线 D．弯曲河道改直
5．（2分）在下列图形中，∠1和∠2是同位角的是（ ）
A．B．C．D．
6．（2分）如图，若将一张长方形纸片沿图示方向对折两次，则产生的折痕与折痕间的位置关系是（ ）
A．平行 B．垂直
C．平行或垂直 D．相交但不垂直
7．（2分）如图，下列条件中能判断的是（ ）
A． B．
C． D．
8．（2分）过一点画已知直线的平行线，则( )
A．有且只有一条 B．有两条
C．不存在 D．不存在或只有一条
9．（2分）如图，已知AB∥CD，M为平行线之间一点，连接AM，CM，N为AB上方一点，连接AN，CN，E为NA延长线上一点，若AM，CM分别平分∠BAE，∠DCN，则∠M与∠N的数量关系为（ ）
A．∠M﹣∠N＝90°
B．2∠M﹣∠N＝180°
C．∠M+∠N＝180°
D．∠M+2∠N＝180°
10．（2分）如图，将△ABC沿射线BC平移得到△DEF，则下列线段的长度中表示平移距离的是（ ）
A．BC B．BF C．BE D．CE
二、填空题(共27分)
11．（3分）如果∠A的两边分别与∠B的两边平行，且∠A比∠B的3倍少40°，则这两个角的度数分别为 .
12．（3分）已知直线a∥b，点M到直线a的距离是5cm，到直线b的距离是3cm，那么直线a和直线b之间的距离为
13．（3分）如图，要使AB∥CD，只需要添加一个条件，这个条件是 （填一个你认为正确的条件即可）．
14．（3分）如图是一汽车探照灯纵剖面，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB，OC经过灯碗反射以后平行射出，如果∠ABO＝α，∠DCO＝β，则∠BOC的度数是 .
15．（3分）如图，已知点 为 内一点， ， ， 交 于点 ，若 ，则 的度数为 .
16．（3分）把命题“直角等于90°”改写成“如果…那么…”的形式为 ．
17．（3分）如图，已知a∥b，∠1=130°，∠2=90°，则∠3= ．
18．（3分）如图，△ABC沿射线AC方向平移2cm得到△A′B′C′，若AC=3cm，则A′C= cm．
19．（3分）如图是一块长方形ABCD的场地，长AB=a米，宽AD=b米，从A、B两处入口的小路宽都为1米，两小路汇合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为 ．
三、解答题(共53分)
20．（12分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形） 在如图所示的位置.
（1）（3分）将 向右平移4个单位，向下平移3个单位得△ ，请在网格中作出△ ；
（2）（3分）若连接 ， ，则这两条线段的位置关系是 ；
（3）（3分） 的面积为 ；
（4）（3分）在整个平移过程中， 点的运动路径长为 .
21．（7分）如图，直线，相交于点O，射线平分，，若，求的度数．
22．（7分）如图，四边形 ，点 是边 延长线上一点，点 是边 延长线上一点，连接 ，分别交 和 于点 和点 .已知 ， .求证： ，并写出每一步的根据.
23．（10分）如图，已知，平分，．
（1）（5分）求证：；
（2）（5分）若，，求的度数．
24．（7分）如图，ADEF，∠1+∠2＝180°，DG平分∠ADC，求证：∠1＝∠B.
证明：∵AD/EF（已知）
∴∠2+∠3＝180°，（ ）
又∠1+∠2＝180°，（已知）
∴∠1＝∠ ▲ ，（ ）
∵DG平分∠ADC，
∴∠1＝∠4（ ），
∴∠ ▲ ＝∠ ▲ （ ），
∴ ▲ ，（ ）
∴∠1＝∠B.（ ）
25．（10分）如图，三角形沿方向平移到三角形的位置.
（1）（5分）当时，求的度数；
（2）（5分）当，时，求平移的距离.
答案解析部分
1．C
2．C
3．B
4．A
5．A
6．A
7．D
8．D
9．B
10．C
11．20°,20°或125°,55°
12．2cm或8cm
13．∠1＝∠2
14．α+β
15．
16．如果一个角是直角，那么这个角等于90°
17．140°
18．1
19．ab-a-2b+2
20．（1）解：如图，△ 即为所求
（2）平行
（3）4
（4）7
21．解：，射线平分，
，
，
．
22．证明：∵ （已知）
∴ （两直线平行，同旁内角互补）
又∵ （已知）
∴ （等量代换）.
∴ （同旁内角互补，两直线平行）
∴ （两直线平行，内错角相等）
23．（1）证明：，
，
又，
，
；
（2）解：平分，
，
由(1)可知：，
，
解得：，
，
．
24．证明：∵ADEF（已知）
∴∠2+∠3＝180°，（两直线平行，同旁内角互补）
又∠1+∠2＝180°，（已知）
∴∠1＝∠3，（同角的补角相等）
∵DG平分∠ADC，
∴∠1＝∠4（角平分线的定义），
∴∠3＝∠4（等量代换），
∴ABDG，（内错角相等，两直线平行）
∴∠1＝∠B.（两直线平行，同位角相等）
25．（1）解：由平移得：.
（2）解：由平移得：，，，所以，
所以平移的距离是1.5.
一、选择题(共20分)
1．（2分）下列四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
A．B．C． D．
2．（2分）在下列生活现象中，不是平移现象的是( )
A．站在运行的电梯上的人 B．左右推动的推拉窗帘
C．小亮荡秋千的运动 D．坐在直线行驶的列车上的乘客
3．（2分）如图，已知AB∥CD，∠2=135°，则∠1的度数是
A．35° B．45° C．55° D．65°
4．（2分）下列可用“点到直线之间垂线段最短”来解释的是（ ）
A．测量跳远成绩 B．两钉子固定木条
C．木板上弹墨线 D．弯曲河道改直
5．（2分）在下列图形中，∠1和∠2是同位角的是（ ）
A．B．C．D．
6．（2分）如图，若将一张长方形纸片沿图示方向对折两次，则产生的折痕与折痕间的位置关系是（ ）
A．平行 B．垂直
C．平行或垂直 D．相交但不垂直
7．（2分）如图，下列条件中能判断的是（ ）
A． B．
C． D．
8．（2分）过一点画已知直线的平行线，则( )
A．有且只有一条 B．有两条
C．不存在 D．不存在或只有一条
9．（2分）如图，已知AB∥CD，M为平行线之间一点，连接AM，CM，N为AB上方一点，连接AN，CN，E为NA延长线上一点，若AM，CM分别平分∠BAE，∠DCN，则∠M与∠N的数量关系为（ ）
A．∠M﹣∠N＝90°
B．2∠M﹣∠N＝180°
C．∠M+∠N＝180°
D．∠M+2∠N＝180°
10．（2分）如图，将△ABC沿射线BC平移得到△DEF，则下列线段的长度中表示平移距离的是（ ）
A．BC B．BF C．BE D．CE
二、填空题(共27分)
11．（3分）如果∠A的两边分别与∠B的两边平行，且∠A比∠B的3倍少40°，则这两个角的度数分别为 .
12．（3分）已知直线a∥b，点M到直线a的距离是5cm，到直线b的距离是3cm，那么直线a和直线b之间的距离为
13．（3分）如图，要使AB∥CD，只需要添加一个条件，这个条件是 （填一个你认为正确的条件即可）．
14．（3分）如图是一汽车探照灯纵剖面，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB，OC经过灯碗反射以后平行射出，如果∠ABO＝α，∠DCO＝β，则∠BOC的度数是 .
15．（3分）如图，已知点 为 内一点， ， ， 交 于点 ，若 ，则 的度数为 .
16．（3分）把命题“直角等于90°”改写成“如果…那么…”的形式为 ．
17．（3分）如图，已知a∥b，∠1=130°，∠2=90°，则∠3= ．
18．（3分）如图，△ABC沿射线AC方向平移2cm得到△A′B′C′，若AC=3cm，则A′C= cm．
19．（3分）如图是一块长方形ABCD的场地，长AB=a米，宽AD=b米，从A、B两处入口的小路宽都为1米，两小路汇合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为 ．
三、解答题(共53分)
20．（12分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形） 在如图所示的位置.
（1）（3分）将 向右平移4个单位，向下平移3个单位得△ ，请在网格中作出△ ；
（2）（3分）若连接 ， ，则这两条线段的位置关系是 ；
（3）（3分） 的面积为 ；
（4）（3分）在整个平移过程中， 点的运动路径长为 .
21．（7分）如图，直线，相交于点O，射线平分，，若，求的度数．
22．（7分）如图，四边形 ，点 是边 延长线上一点，点 是边 延长线上一点，连接 ，分别交 和 于点 和点 .已知 ， .求证： ，并写出每一步的根据.
23．（10分）如图，已知，平分，．
（1）（5分）求证：；
（2）（5分）若，，求的度数．
24．（7分）如图，ADEF，∠1+∠2＝180°，DG平分∠ADC，求证：∠1＝∠B.
证明：∵AD/EF（已知）
∴∠2+∠3＝180°，（ ）
又∠1+∠2＝180°，（已知）
∴∠1＝∠ ▲ ，（ ）
∵DG平分∠ADC，
∴∠1＝∠4（ ），
∴∠ ▲ ＝∠ ▲ （ ），
∴ ▲ ，（ ）
∴∠1＝∠B.（ ）
25．（10分）如图，三角形沿方向平移到三角形的位置.
（1）（5分）当时，求的度数；
（2）（5分）当，时，求平移的距离.
答案解析部分
1．C
2．C
3．B
4．A
5．A
6．A
7．D
8．D
9．B
10．C
11．20°,20°或125°,55°
12．2cm或8cm
13．∠1＝∠2
14．α+β
15．
16．如果一个角是直角，那么这个角等于90°
17．140°
18．1
19．ab-a-2b+2
20．（1）解：如图，△ 即为所求
（2）平行
（3）4
（4）7
21．解：，射线平分，
，
，
．
22．证明：∵ （已知）
∴ （两直线平行，同旁内角互补）
又∵ （已知）
∴ （等量代换）.
∴ （同旁内角互补，两直线平行）
∴ （两直线平行，内错角相等）
23．（1）证明：，
，
又，
，
；
（2）解：平分，
，
由(1)可知：，
，
解得：，
，
．
24．证明：∵ADEF（已知）
∴∠2+∠3＝180°，（两直线平行，同旁内角互补）
又∠1+∠2＝180°，（已知）
∴∠1＝∠3，（同角的补角相等）
∵DG平分∠ADC，
∴∠1＝∠4（角平分线的定义），
∴∠3＝∠4（等量代换），
∴ABDG，（内错角相等，两直线平行）
∴∠1＝∠B.（两直线平行，同位角相等）
25．（1）解：由平移得：.
（2）解：由平移得：，，，所以，
所以平移的距离是1.5.