人教版七年级数学下册第五章 相交线与平行线 章节练习题（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学下册第五章 相交线与平行线 章节练习题（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 257.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-29 15:56:50 | ||
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文档简介
人教版七年级数学下册第五章 相交线与平行线章节练习题
一、选择题(共30分)
1．（3分）下列图形中， 与 是对顶角的是（ ）
A．B．C． D．
2．（3分）如图，将一副直角三角板按照图中所示位置摆放，点C在边AO上，两条斜边互相平行，∠O=∠BCE=90°，∠A=30，∠B=45°，则∠ACB等于（ ）
A．15° B．20° C．25° D．30°
3．（3分）如图，现要从幸福小区修建一条连接街道的最短小路，过点作于点，沿修建道路就能满足小路最短，这样做的依据是（ ）
A．垂线段最短
B．两点确定一条直线
C．两点之间，线段最短
D．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
4．（3分）如图，下列判断错误的是（ ）
A．∠1和∠2是同旁内角 B．∠3和∠4是内错角
C．∠5和∠6是同旁内角 D．∠5和∠8是同位角
5．（3分）若a、b、c是同一平面内三条不重合的直线，则它们的交点可以有（ ）
A．1个或2个或3个 B．0个或1个或2个或3个
C．1个或2个 D．以上都不对
6．（3分）如图，已知∠B＝∠AEF，则（ ）
A．EF∥BC B．AD∥EF C．AD∥BC D．AB∥CD
7．（3分）一把直尺和一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式摆放，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D和点E，另一边与三角板的两直角边分别交于点F和点A，且∠CED=35°，那么∠BAF的大小为（ ）
A．5° B．15° C．25° D．35°
8．（3分）有下列四个命题：①对顶角相等；②等角的补角相等；③如果b∥a，c∥a，那么b∥c；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补．其中是真命题的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
9．（3分）如图的图案是由下列四个选项中的哪个图案平移得到的（ ）
A． B． C． D．
10．（3分）如图，将△ABC沿着水平方向向右平移后得到△DEF，若BC=5，CE=3，则平移的距离为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．5
二、填空题(共27分)
11．（3分）如图，如果////，那么 度．
12．（3分）一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点B、D重合，若固定三角形AOB，改变三角板ACD的位置（其中A点位置始终不变），下列条件①∠BAD＝30°；②∠BAD＝60°；③∠BAD＝120°；④∠BAD＝150°中，能得到的CD∥AB的有 ．（填序号）
13．（3分）如图，将木条a，b与钉在一起，，，要使木条与平行，木条转动的度数至少是 度．
14．（3分）如图，给出了直线外一点作已知直线平行线的一种方法，它的依据是 。
15．（3分）如图是路灯维护工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行．若，则的度数为 ．
16．（3分）把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果…，那么…”的形式为
17．（3分）如图，已知CD平分∠ACB，DE∥AC，∠ACD=30°，则∠DEB=
18．（3分）如图所示，在长为 ，宽为 的草坪上修了一条宽恒为 宽的弯曲小路，则余下草坪的面积为 .
19．（3分）如图：直角△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，则内部五个小直角三角形的周长为 ．
三、解答题(共43分)
20．（8分）在网格上，平移△ABC，并将△ABC的一个顶点A平移到点D处，
（1）（4分）请你作出平移后的图形△DEF；
（2）（4分）请求出△DEF的面积（每个网格是边长为1的正方形）．
21．（7分）如图，射线 的端点O在直线 上， 于点O，且 平分 ， 平分 ，若 ，分别求 与 的度数．
22．（7分）已知，如图，EF∥MN，且∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AB∥CD．
23．（7分）请把下面的说理过程补充完整：
已知：如图，CD平分∠ACB，，那么EF平分∠DEB吗？请说明理由．
解：EF平分∠DEB．理由如下：
∵CD平分∠ACB（已知），
∴∠DCA＝∠DCE（角平分线的定义），
∵（已知），
∴∠DCA＝ ▲ ，
∴∠DCE＝∠CDE（等量代换），
∵（已知），
∴ ▲ ＝∠CDE（ ），∠DCE＝∠BEF（ ），
∴ ▲ ＝ ▲ （等量代换），
∴EF平分∠DEB（ ）
24．（7分）如图， ， ，垂足分别为 ，且 ，求证： ．
25．（7分）如图，将直角三角形ABC沿着BC方向平移到三角形DEF的位置，AB=10，DH=4，平移距离为6，求阴影部分的面积.
答案解析部分
1．C
2．A
3．A
4．C
5．B
6．A
7．C
8．A
9．B
10．B
11．360
12．①④
13．25
14．同位角相等，两直线平行
15．
16．如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行
17．60°
18．1200
19．12
20．（1） 如图所示，△DEF就是所求的三角形，
（2）解：△DEF的面积 =3×4-=4
21．解：∵ ，
∴∠COE=90 ，
∵ ，
∴∠BOE=20 ，
∵ 平分 ，
∴∠DOE=∠BOE=20 ，
∴∠AOE=160 ，
∵ 平分 ，
∴∠EOF=80 ，
∴∠DOF=∠EOF-∠DOE=60 .
22．解：∵EF∥MN，
∴∠2=∠3，
∵∠1=∠2，∠3=∠4，
∴∠1=∠2=∠3=∠4，
∴∠1+∠2=∠3+∠4，
∵∠BAC=180°﹣（∠1+∠2），∠DCA=180°﹣（∠3+∠4），
∴∠BAC=∠DCA，
∴AB∥CD
23．解：EF平分∠DEB．理由如下：
∵CD平分∠ACB（已知），∴∠DCA＝∠DCE（角平分线的定义），
∵（已知），∴∠DCA＝∠CDE，∴∠DCE＝∠CDE（等量代换），
∵（已知），∴∠DEF＝∠CDE（两直线平行，内错角相等），∠DCE＝∠BEF（两直线平行，同位角相等），
∴∠DEF＝∠BEF（等量代换），∴EF平分∠DEB（角平分线的定义）
24．证明：∵ ， ，
∴ ，
∴EF∥CD，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∴DG∥BC，
∴
25．解：48
一、选择题(共30分)
1．（3分）下列图形中， 与 是对顶角的是（ ）
A．B．C． D．
2．（3分）如图，将一副直角三角板按照图中所示位置摆放，点C在边AO上，两条斜边互相平行，∠O=∠BCE=90°，∠A=30，∠B=45°，则∠ACB等于（ ）
A．15° B．20° C．25° D．30°
3．（3分）如图，现要从幸福小区修建一条连接街道的最短小路，过点作于点，沿修建道路就能满足小路最短，这样做的依据是（ ）
A．垂线段最短
B．两点确定一条直线
C．两点之间，线段最短
D．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
4．（3分）如图，下列判断错误的是（ ）
A．∠1和∠2是同旁内角 B．∠3和∠4是内错角
C．∠5和∠6是同旁内角 D．∠5和∠8是同位角
5．（3分）若a、b、c是同一平面内三条不重合的直线，则它们的交点可以有（ ）
A．1个或2个或3个 B．0个或1个或2个或3个
C．1个或2个 D．以上都不对
6．（3分）如图，已知∠B＝∠AEF，则（ ）
A．EF∥BC B．AD∥EF C．AD∥BC D．AB∥CD
7．（3分）一把直尺和一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式摆放，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D和点E，另一边与三角板的两直角边分别交于点F和点A，且∠CED=35°，那么∠BAF的大小为（ ）
A．5° B．15° C．25° D．35°
8．（3分）有下列四个命题：①对顶角相等；②等角的补角相等；③如果b∥a，c∥a，那么b∥c；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补．其中是真命题的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
9．（3分）如图的图案是由下列四个选项中的哪个图案平移得到的（ ）
A． B． C． D．
10．（3分）如图，将△ABC沿着水平方向向右平移后得到△DEF，若BC=5，CE=3，则平移的距离为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．5
二、填空题(共27分)
11．（3分）如图，如果////，那么 度．
12．（3分）一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点B、D重合，若固定三角形AOB，改变三角板ACD的位置（其中A点位置始终不变），下列条件①∠BAD＝30°；②∠BAD＝60°；③∠BAD＝120°；④∠BAD＝150°中，能得到的CD∥AB的有 ．（填序号）
13．（3分）如图，将木条a，b与钉在一起，，，要使木条与平行，木条转动的度数至少是 度．
14．（3分）如图，给出了直线外一点作已知直线平行线的一种方法，它的依据是 。
15．（3分）如图是路灯维护工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行．若，则的度数为 ．
16．（3分）把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果…，那么…”的形式为
17．（3分）如图，已知CD平分∠ACB，DE∥AC，∠ACD=30°，则∠DEB=
18．（3分）如图所示，在长为 ，宽为 的草坪上修了一条宽恒为 宽的弯曲小路，则余下草坪的面积为 .
19．（3分）如图：直角△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，则内部五个小直角三角形的周长为 ．
三、解答题(共43分)
20．（8分）在网格上，平移△ABC，并将△ABC的一个顶点A平移到点D处，
（1）（4分）请你作出平移后的图形△DEF；
（2）（4分）请求出△DEF的面积（每个网格是边长为1的正方形）．
21．（7分）如图，射线 的端点O在直线 上， 于点O，且 平分 ， 平分 ，若 ，分别求 与 的度数．
22．（7分）已知，如图，EF∥MN，且∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AB∥CD．
23．（7分）请把下面的说理过程补充完整：
已知：如图，CD平分∠ACB，，那么EF平分∠DEB吗？请说明理由．
解：EF平分∠DEB．理由如下：
∵CD平分∠ACB（已知），
∴∠DCA＝∠DCE（角平分线的定义），
∵（已知），
∴∠DCA＝ ▲ ，
∴∠DCE＝∠CDE（等量代换），
∵（已知），
∴ ▲ ＝∠CDE（ ），∠DCE＝∠BEF（ ），
∴ ▲ ＝ ▲ （等量代换），
∴EF平分∠DEB（ ）
24．（7分）如图， ， ，垂足分别为 ，且 ，求证： ．
25．（7分）如图，将直角三角形ABC沿着BC方向平移到三角形DEF的位置，AB=10，DH=4，平移距离为6，求阴影部分的面积.
答案解析部分
1．C
2．A
3．A
4．C
5．B
6．A
7．C
8．A
9．B
10．B
11．360
12．①④
13．25
14．同位角相等，两直线平行
15．
16．如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行
17．60°
18．1200
19．12
20．（1） 如图所示，△DEF就是所求的三角形，
（2）解：△DEF的面积 =3×4-=4
21．解：∵ ，
∴∠COE=90 ，
∵ ，
∴∠BOE=20 ，
∵ 平分 ，
∴∠DOE=∠BOE=20 ，
∴∠AOE=160 ，
∵ 平分 ，
∴∠EOF=80 ，
∴∠DOF=∠EOF-∠DOE=60 .
22．解：∵EF∥MN，
∴∠2=∠3，
∵∠1=∠2，∠3=∠4，
∴∠1=∠2=∠3=∠4，
∴∠1+∠2=∠3+∠4，
∵∠BAC=180°﹣（∠1+∠2），∠DCA=180°﹣（∠3+∠4），
∴∠BAC=∠DCA，
∴AB∥CD
23．解：EF平分∠DEB．理由如下：
∵CD平分∠ACB（已知），∴∠DCA＝∠DCE（角平分线的定义），
∵（已知），∴∠DCA＝∠CDE，∴∠DCE＝∠CDE（等量代换），
∵（已知），∴∠DEF＝∠CDE（两直线平行，内错角相等），∠DCE＝∠BEF（两直线平行，同位角相等），
∴∠DEF＝∠BEF（等量代换），∴EF平分∠DEB（角平分线的定义）
24．证明：∵ ， ，
∴ ，
∴EF∥CD，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∴DG∥BC，
∴
25．解：48