人教版七年级数学下册第五章 相交线与平行线 章节练习题 (含答案)
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学下册第五章 相交线与平行线 章节练习题 (含答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 248.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-29 16:07:16 | ||
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文档简介
七年级数学下册第五章 相交线与平行线章节练习题
一、选择题(共30分)
1．（3分）下面∠1和∠2是对顶角的是（ ）
A．B．C．D．
2．（3分）如图，，含的直角三角板的直角顶点在直线上，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
3．（3分）如图，要把小河里的水引到田地A处，则作AB⊥l，垂足为点B，沿AB挖水沟，水沟最短，理由是（ ）
A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线
C．垂线段最短 D．过一点可以作无数条直线
4．（3分）如图，与∠1是同位角的是（ ）
A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
5．（3分）经过直线外一点，有几条直线和已知直线平行（ ）
A．0条 B．1条 C．2条 D．3条
6．（3分）下图中由∠1＝∠2能得到AB∥CD的是（ ）
A． B．
C． D．
7．（3分）如图所示，一张长方形纸片(其中AB∥CD)，点E，F分别在边AB，AD上．把这张长方形纸片沿着EF折叠，点A落在点G处，EG交CD于点H．若∠BEH=4∠AEF，则∠CHG的度数为（ ）
A．108° B．120° C．136° D．144°
8．（3分）下列命题中，是真命题的是（ ）
A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
B．相等的角是对顶角
C．同旁内角互补，两直线平行
D．互补的两个角一定有一个锐角，一个钝角
9．（3分）下列是四个汽车标志图案，其中可看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ）
A． B． C． D．
10．（3分）如图， 沿 所在的直线平移到 的位置，且 点是线段 的中点，若 ， ， ，则 的长是
A．5 B．4 C．3 D．2
二、填空题(共27分)
11．（3分）如图，已知，平分，平分，，，则的度数为 .
12．（3分）已知直线a∥b∥c，a与b的距离是5cm，b与c的距离是3cm，则a与c的距离是
13．（3分）如图用三角尺和直尺画平行线的理论依据是
14．（3分）如图表示钉在一起的木条a，b，c．若测得∠1＝50°，∠2＝75°，要使木条a//b，木条a至少要旋转 °．
15．（3分）如图，直线 、 相交于点 ， ，垂足为点 ， ，则 .
16．（3分）把命题“等角的补角相等”改写成“如果……那么………”的形式是 ；
17．（3分）如图，把长方形ABCD沿着直线EF对折，折痕为EF，若∠AFE＝62°，则∠CEB′＝ .
18．（3分）如图，△DEF是由△ABC沿BC方向平移3个单位长度得到的，则点A与点D的距离等于 个单位长度．
19．（3分）如图，在长20米，宽10米的长方形草地内修建了宽2米的道路，则道路的面积为 ．
三、解答题(共43分)
20．（9分）在如图所示的网格中，画图并填空：
（1）（3分）画出三角形ABC向右平移6个小格得到的三角形A1B1C1；
（2）（3分）画出三角形A1B1C1向下平移2个小格得到的三角形A2B2C2；
（3）（3分）如果点M是三角形ABC内一点，点M随三角形ABC经过（1）、（2）两次平移后得到的对应点是M2，那么线段MM2与线段AA2的位置关系是： ．
21．（6分）已知：如图， AB⊥CD于点O，∠1=∠2，OE平分∠BOF，∠EOB=55°，求∠DOG的度数.
22．（7分）如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55°，求∠2的度数．
23．（7分）如图所示，CE平分∠BCD，∠1=∠2，∠3=40°，∠BCD=140°，AB和CD是否平行？为什么？
24．（7分）在下列解题过程的空白处填上适当的内容（推理的理由或数学表达式）
已知：如图，，.求证：.
证明：（ ），（ ），
▲
（ ），
（ ），
（已知），
▲ ，（等式性质）
▲ ，
（ ）.
25．（7分）如图，将直角三角形ABC沿AB方向平移得到直角三角形DEF，已知BE=6，FE=10，CG=3．求阴影部分的面积．
答案解析部分
1．D
2．A
3．C
4．A
5．B
6．D
7．B
8．C
9．B
10．B
11．55°
12．8cm或2cm
13．同位角相等，两直线平行
14．25
15．
16．如果两个角相等，那么这两个角的补角也相等
17．
18．3
19．56米2
20．（1）解：△A1B1C1为所作
（2）解：如图，△A2B2C2为所作
（3）平行且相等
21．解：∵OE平分∠BOF，
∴∠BOF=2∠EOB，
∵∠EOB=55°，
∴∠BOF=110°，
∵AB⊥CD，
∴∠AOD=∠BOC=90°，
∴∠1=20°，
又∵∠1=∠2，
∴∠2=20°，
∴∠DOG=70°.
22．解：∵AB⊥BC，
∴∠ABC=90°，
∴∠1+∠3=90°，
∵∠1=55°，
∴∠3=35°，
∵a∥b，
∴∠2=∠3=35°．
23．解：解：AB和CD平行，
理由：∵CE平分∠BCD，
∴∠1=∠BCE．
又∵∠1=∠2，
∴∠2=∠BCE，
∴AD∥BC，
∴∠D=180°-∠BCD=40°，
∵∠3=40°，
∴∠3=∠D，
∴AB∥CD．
24．证明：∵∠1+∠2＝180°（已知），
∠AEG＝∠1（对顶角相等）
∴∠AEG+∠2＝180°，
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），
∴∠AEG＝∠EGD（两直线平行，内错角相等），
∵∠3＝∠4（已知），
∴∠3+∠AEG＝∠4+∠EGD（等式性质），
即∠FEG＝∠HGE，
∴EF∥GH，
故答案为：已知；对顶角相等；2；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等；EGD；HGE；内错角相等，两直线平行.
25．解：沿AB的方向平移AD距离得，
，，
∴，
∴，
，
，
，
∴图中阴影部分的面积是．
一、选择题(共30分)
1．（3分）下面∠1和∠2是对顶角的是（ ）
A．B．C．D．
2．（3分）如图，，含的直角三角板的直角顶点在直线上，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
3．（3分）如图，要把小河里的水引到田地A处，则作AB⊥l，垂足为点B，沿AB挖水沟，水沟最短，理由是（ ）
A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线
C．垂线段最短 D．过一点可以作无数条直线
4．（3分）如图，与∠1是同位角的是（ ）
A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
5．（3分）经过直线外一点，有几条直线和已知直线平行（ ）
A．0条 B．1条 C．2条 D．3条
6．（3分）下图中由∠1＝∠2能得到AB∥CD的是（ ）
A． B．
C． D．
7．（3分）如图所示，一张长方形纸片(其中AB∥CD)，点E，F分别在边AB，AD上．把这张长方形纸片沿着EF折叠，点A落在点G处，EG交CD于点H．若∠BEH=4∠AEF，则∠CHG的度数为（ ）
A．108° B．120° C．136° D．144°
8．（3分）下列命题中，是真命题的是（ ）
A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
B．相等的角是对顶角
C．同旁内角互补，两直线平行
D．互补的两个角一定有一个锐角，一个钝角
9．（3分）下列是四个汽车标志图案，其中可看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ）
A． B． C． D．
10．（3分）如图， 沿 所在的直线平移到 的位置，且 点是线段 的中点，若 ， ， ，则 的长是
A．5 B．4 C．3 D．2
二、填空题(共27分)
11．（3分）如图，已知，平分，平分，，，则的度数为 .
12．（3分）已知直线a∥b∥c，a与b的距离是5cm，b与c的距离是3cm，则a与c的距离是
13．（3分）如图用三角尺和直尺画平行线的理论依据是
14．（3分）如图表示钉在一起的木条a，b，c．若测得∠1＝50°，∠2＝75°，要使木条a//b，木条a至少要旋转 °．
15．（3分）如图，直线 、 相交于点 ， ，垂足为点 ， ，则 .
16．（3分）把命题“等角的补角相等”改写成“如果……那么………”的形式是 ；
17．（3分）如图，把长方形ABCD沿着直线EF对折，折痕为EF，若∠AFE＝62°，则∠CEB′＝ .
18．（3分）如图，△DEF是由△ABC沿BC方向平移3个单位长度得到的，则点A与点D的距离等于 个单位长度．
19．（3分）如图，在长20米，宽10米的长方形草地内修建了宽2米的道路，则道路的面积为 ．
三、解答题(共43分)
20．（9分）在如图所示的网格中，画图并填空：
（1）（3分）画出三角形ABC向右平移6个小格得到的三角形A1B1C1；
（2）（3分）画出三角形A1B1C1向下平移2个小格得到的三角形A2B2C2；
（3）（3分）如果点M是三角形ABC内一点，点M随三角形ABC经过（1）、（2）两次平移后得到的对应点是M2，那么线段MM2与线段AA2的位置关系是： ．
21．（6分）已知：如图， AB⊥CD于点O，∠1=∠2，OE平分∠BOF，∠EOB=55°，求∠DOG的度数.
22．（7分）如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55°，求∠2的度数．
23．（7分）如图所示，CE平分∠BCD，∠1=∠2，∠3=40°，∠BCD=140°，AB和CD是否平行？为什么？
24．（7分）在下列解题过程的空白处填上适当的内容（推理的理由或数学表达式）
已知：如图，，.求证：.
证明：（ ），（ ），
▲
（ ），
（ ），
（已知），
▲ ，（等式性质）
▲ ，
（ ）.
25．（7分）如图，将直角三角形ABC沿AB方向平移得到直角三角形DEF，已知BE=6，FE=10，CG=3．求阴影部分的面积．
答案解析部分
1．D
2．A
3．C
4．A
5．B
6．D
7．B
8．C
9．B
10．B
11．55°
12．8cm或2cm
13．同位角相等，两直线平行
14．25
15．
16．如果两个角相等，那么这两个角的补角也相等
17．
18．3
19．56米2
20．（1）解：△A1B1C1为所作
（2）解：如图，△A2B2C2为所作
（3）平行且相等
21．解：∵OE平分∠BOF，
∴∠BOF=2∠EOB，
∵∠EOB=55°，
∴∠BOF=110°，
∵AB⊥CD，
∴∠AOD=∠BOC=90°，
∴∠1=20°，
又∵∠1=∠2，
∴∠2=20°，
∴∠DOG=70°.
22．解：∵AB⊥BC，
∴∠ABC=90°，
∴∠1+∠3=90°，
∵∠1=55°，
∴∠3=35°，
∵a∥b，
∴∠2=∠3=35°．
23．解：解：AB和CD平行，
理由：∵CE平分∠BCD，
∴∠1=∠BCE．
又∵∠1=∠2，
∴∠2=∠BCE，
∴AD∥BC，
∴∠D=180°-∠BCD=40°，
∵∠3=40°，
∴∠3=∠D，
∴AB∥CD．
24．证明：∵∠1+∠2＝180°（已知），
∠AEG＝∠1（对顶角相等）
∴∠AEG+∠2＝180°，
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），
∴∠AEG＝∠EGD（两直线平行，内错角相等），
∵∠3＝∠4（已知），
∴∠3+∠AEG＝∠4+∠EGD（等式性质），
即∠FEG＝∠HGE，
∴EF∥GH，
故答案为：已知；对顶角相等；2；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等；EGD；HGE；内错角相等，两直线平行.
25．解：沿AB的方向平移AD距离得，
，，
∴，
∴，
，
，
，
∴图中阴影部分的面积是．