六年级数学《3.6 整式的加减学》学案 鲁教版五四制

3.6 整式的加减
学习目的：1、会进行整式加减的运算。2、能语言说明整式加减的运算的算理。
学习重点：会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理。
学习难点：会进行整式加减的运算。
教学过程： 一．自主探究：
1、计算：（1） （2）
2、（1）求与的和 (2)求与的差
二、重点研讨：
研讨一：议一议（第7页）：在上面的两个问题中，分别涉及到了整式的什么运算？ 说说你是如何运算的？
▲整式的加减运算实质就是 运算的结果是一个多项式或单项式
研讨二：如果关于字母x的二次多项式的值与x的取值无关，试求m、n的值。
练习：若代数式（x2＋ax－2y＋7）－（bx2－2x＋9y－1）的值与字母x的取值无关，求a、b的值。
三、巩固训练
1、（1）x－（1－2x＋x2）+（－1－x2） （2）（8xy－3x2）－5xy－2（3xy－2x2）
2、已知：A=x3－x2－1，B=x2－2，计算：（1）B－A （2）A－3B
3、先化简，再求值： 其中
四、延伸迁移（把实际问题转化成数学问题）
1、一个两位数与把它的数字对调所成的数的和，一定能被11整除，请证明这个结论。
2、列方程解应用题：三角形三个内角的和等于180°，如果三角形中第一个角等于第二个角的3倍，而第三个角比第二个角大15°，那么
（1）第一个角是多少度？
（2）其他两个角各是多少度？
五、达标检测
1、计算：（1）（3a2＋2a－6）－3（a2－1） （2）
已知A＝a2＋b2－c2，B＝－4a2＋2b2＋3c2，并且A＋B＋C＝0，问C是什么样的多项式？
3、设A＝2x2－3xy＋y2－x＋2y，B＝4x2－6xy＋2y2－3x－y，若│x－2a│＋
（y＋3）2＝0，且B－2A＝a，求A的值。
4、已知A=2x2＋3ax－2x－1,B=－x2＋ax－1,且3A+6B的值与x无关，求a的值。
5、已知有理数a、b、c在数轴上（0为数轴原点）的对应点如图：
试化简：│a│－│a＋b│＋│c－a│＋│b＋c│
教学反思：本节主要讲了整式加减的运算法则 ( http: / / www.21cnjy.com )，整式的加减实质就是合并同类项，有括号的先去括号，需要突破的难点是：（1）在去括号时如果括号前是“—”号，一定要将括号里每一项都变号。（2）合并同类项时，一定要找准同类项。（3）在正式加减的实际应用中要认真审清题意。
板书设计：
板书设计：
活动准备：
巩固达标检测：
自主探究：
小结：
例题讲解： 作业：
c
0
b
a