六年级数学《2.2数轴》学案 鲁教版五四制

2.2数轴
课型：新授课
学习目标：
1．进一步巩固数轴上的点与有理数之间的关系；2．会通过观察数轴上点的位置关系，初步比较有理数的大小．
复习巩固：
1．如图，指出数轴上点A、B、C、D、E表示的数
2．画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：
－1.5， 0， -3， 3 ， 5
探索活动：
试一试1：把0℃、5℃、－3℃、－2℃按从低到高的顺序排列；
在数轴上画出表示0、5、－3、－2的点，你能比较这几个数的大小吗？
试一试2：任意写出两个数，并在数轴上画出表示这几个数的点，你能比较出它们的大小吗？
议一议：数轴上点的位置与它们所表示的数的大小有什么关系？从中你发现了什么规律？
有理数的比较法则：
在数轴上表示的两个数，______边的数总比______边的数大；
正数______0，负数______0，正数______负数
课堂例题：
例1．比较下列各组数的大小：
（1） 5和0 （2） －和0 （3）2和－3.5 （4） －4，2.6和0
（5）－3.5和－1.5
例2．在数轴上画出表示下列各数的点；并用“＜”号将这些数按从小到大的顺序连接起来：
－，0，2，－3，5，－1.5，
例3．在数轴上表示－2和1，并根据数轴指出大于－2而小于1的整数．
例4．能否找出符合下列要求的数：
(1)最大的正整数和最小的正整数；
(2)最大的负整数和最小的负整数；
(3)最大的整数和最小的整数；
(4)最小的正分数和最大的负分数．
课堂练习：
1．见课件；
2．《创新导学手册》练习
课后作业：
一、自我检测题（“体检题”）
1．比较大小：（填“＞”“＜”或“＝”）
①－1_____0 ； ② －3_____1； ③ 0.05______－100 ；
④9 －9； ⑤—3 —8； ⑥－0.25________―；
2．在数轴上原点左边的点表示_____数，原点右边的点表示_____数，原点表示的数是_____．
3．在数轴上表示－2.5的点在原点的_____侧；表示—2的点在表示—3的点的_____侧，它们距离_____个单位长度．
4．在数轴上，原点及原点右边的点表示的是（ ）
A．正数 B．负数 C．正整数 D．非负数（不是负数）
5．写出所有比—5大的负整数：____________．
6．在数轴上画出表示下列各数的点；并用“＜”号将这些数按从小到大的顺序连接起来：
－1，3，－2.5，－1，－3，0
7．下表是2010年某日我国几个城市的平均气温：
上海 大连 深圳 青岛 乌鲁木齐 石家庄
5℃ －9℃ 16℃ －2℃ －12℃ －6℃
把各城市的平均气温按照从小到大的顺序用“＜”号连接起来；
借助于数轴思想，青岛的平均气温比大连高多少？
【针对训练（“药方题”）】1、2、3、4、5（P8.1，2，3）；6（P8.4）；7（P9.7）．
二、补充训练题
（一）基础类
1．下列各式是否正确？
（1）2.9＞―3.1； （2）0＜15； （3）―10＞―9； （4）―5.4＜―4.5．
2．画出数轴，把下列各组数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序排列，用“＜”号连接起来：
（1）1，―2, 3，―4；
（2）0，―2, 0.9，－
3．在数轴上，A、B两点的位置如图所示，那么下列说法中，错误的是（ ）
A．点A表示的数是负数
B．点B表示的数是负数
C．点A表示的数比点B表示的数大
D．点B表示的数比0小
4．大于－2.6而又不大于3的整数有（　　）
A．7个　　　B．6个　　　C．5个　　　D．4个
5．在数轴上，通过观察可以发现，表示与原点相距3个单位长度以内（包括3个单位长度）的整数点共有（ ）
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
6．下列各数是否存在？存在的话，把它们找出来．
（1）最小的正整数；（2）最小的负整数；（3）最大的负整数；（4）最小的整数．
（二）拓展类
1．已知点A、B、C是数轴上的点，
①如果点A表示数－3，将A向右移动7个单位长度，那么终点表示的数是_______；
②如果点B表示数3，将B向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点表示的数是_____；
③如果点C表示数3，将B向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点表示的数是_____．
2．判断下列说法是否正确？
（1）最大的负数是－1；
（2）大于－6且小于－4的数是－5；
（3）数轴上表示数a的点在表示－2的点的右边，则a＞－2；
（4）数a是数轴上原点左边，与原点距离小于1的点对应的数，则－1＜a＜0．