六年级数学《2.2数轴》导学案 鲁教版五四制

2.2 数轴 导学稿
姓名 班级
一、教学目标：
1、知识技能：学会用数轴来比较有理数的大小
2、过程方法：通过观察数轴上点的位置来比较有理数的大小
3．情感、态度价值观：感受“数形结合”的思想方法
二、教学重点和难点
重点：会通过观察有理数在数轴上表示的点的位置关系来比较它们的大小
难点：在由观察到抽象的数学活动过程中初步感受“数形结合”的思想方法
三、教学过程
1．情境引入：
在小学里，我们已学会比较两个正数的大小，那么，引进负数以后，怎样比较任意两个有理数的大小呢？例如，1与-2哪个大？-3与-4哪个大？
想一想：1℃与-2℃哪个温度高？-1℃与0℃哪个温度高？这个关系在温度计上为怎样的情形？把温度计横过来放，就好比一条数轴．从中能否发现在数轴上怎样比较两个有理数的大小？
2．新知研讨
（1）在数轴上表示出0，-2，5，-3这四个有理数
（2）通过你对它们之间位置关系的观察，你能得到什么结论？
3．例题分析
例1．比较下列各组数的大小
⑴ 5和0 ⑵ －和0 ⑶ 2和－3 ⑷ －3，1．5和0
例2．在数轴上画出表示下列各数的点，比较这些数的大小，并用“＜”号将这些数按从小到大的顺序连接起来：
-3.5，1.5，0，4.5，-0.5，-4，3
例3．观察数轴，能否找出符合下列要求的数：
(1)最大的正整数和最小的正整数； (2)最大的负整数和最小的负整数；
(3)最大的整数和最小的整数； (4)最小的正分数和最大的负分数．
例4．利用数轴回答：
（1）写出所有不大于4且大于-3的整数有
（2）不小于-4的非正整数有
4．新知运用
（1）如图，根据有理数a,b,c在数轴上的位置，下列关系正确的是（ ）
A. c＞a＞0＞b； B. a＞b＞0＞c ； C. b＞0＞a ＞c； D. b＞0＞c＞a
（2）用“＜”或“＞”填空：
-1000___0 0.2___-0.3 -5___-4 -3.01___-2.99
（3）画一条数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＞”号连接。
-4， 0， -5， -2， -2， -，3
（4）观察数轴，回答下列问题
① 大于－2而小于1的整数有
② 比－2小4的数是
③ －3比－9大多少？
④ 在数轴上与数－2相距2个单位长度的点表示的数是
⑤ 长为2个单位长度的木条放在数轴上，最少能覆盖 个表示整数的点，
最多能覆盖 个表示整数的点
（5）如图，在数轴上有三个点A、B、C，请回答：
① 将点B向左移动3个单位后，三个点所表示的数谁最小？是多少？
② 将C点向左移动6个单位后，这时B点所表示的数比C点表示的数大多少？
③ 怎样移动A、B、C中的两个点，才能使三个点表示的数相同？有几种移动的方法？
2.2 数轴（2）作业 姓名 班级
1、在数轴上表示数－3，0，2.5，0.4的点中，不在原点右边的有 （ ）
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个
2、大于－2.5而不大于3的整数有 （ ）
A、4个； B、5个 C、6个 D、7个
3、下列语句正确的是 （ ）
A.最小的有理数是0； B.最大的负数是-1；
C.原点右边的数表示正数； D.最小的自然数是1。
4、若有理数m＜n,在数轴上点M表示数m ( http: / / www.21cnjy.com )，点N表示数n，则M与N的位置关系为 （ ）
A. 点M在点N的右边； B. 点M在点N的左边；
C. 点M在原点右边，点N在原点左边 D. 点M和点N都在原点右边。
5、用“＞”或“＜”填空：
（1）-8 0； （2）-0.001 -0.01； （3）-2.9 2.9； （4）34 -35；
（5）- -； （6）10 0； （7）-2 -3； （8）- -。
6、在-17，-2.5, 5.7, 0, -0.31, -中，最大的整数是 ；
最大的负数是 ；最小的有理数是 。
7、在数轴上，到原点距离不大于2的所有整数有 ；
8、利用数轴回答：
（1）写出所有不大于4且大于-3的整数有 ；
（2）写出所有比－5大的非正整数：_________________
（3）比-2大的数是 ；-3比-6大 。
9、画一条数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”号连接。
-3， 0， -4， -1， 2， -，5