六年级数学 第四章第一节 等式与方程学案 鲁教版五四制

等式与方程学案
一、学习目标：
1、了解等式、方程的概念
2、了解方程的解，方程的根的概念。
3、会检验一个数是不是方程的解。
二、知识回顾
指出下列各题中的两项是不是同类项，如果是同类项，请合并同类项；如果不是同类项，请说明理由。
（1） （2） （3） （4）
三、掌握知识要点
看书94、95页（到练一练上面）完成学习目标1
（一）等式的概念
___________________________________叫做等式。
等号左、右两边的代数式分别叫做这个等式的左边和右边。
（二）方程的概念
________________________________________叫做方程。
例：在下列式子中 哪些是等式？哪些是方程？
（1）2－（－3）=5 （2）
（3） （4）
注意：方程与等式的关系：是方程一定是等式，是等式不一定是方程。
（三）方程的解
方程的解的定义：一般地说，能够使方程______________________叫做方程的解。
只含有一个未知数的方程的解，也叫做______________。
解方程的定义：___________________________________。
例：判断x=4是不是方程的解。
解：把x=4分别代入方程的左、右两边，得
左边==－3，
右边=4+3=7
∵左边≠右边
∴x=4不是方程的解。
三、典型例题
例1 下列各式是不是方程？是方程指出它的未知数
（1） （2） （3） （4）
（5）
例2 检验下列各数是不是方程的解：
（1） （2）
四、巩固练习
（一）判断下列各式是不是方程
（1） （ ） （2） （ ）
（3）＞4 （ ） (4) ( )
(5) （ ） （6）
（二）选择题
1、在下列说法中正确的有 （ ）
①方程是等式 ②等式就是方程 ③未知数的值就是方程的解
④一个方程就有一个解 ⑤求解方程的过程就是解方程 ⑥不是等式就不是方程
A ②④⑤ B ①③⑤ C ①⑤⑥ D ②④⑥
2.方程的解是
A B C D
3、方程=3在自然数范围内的解是
A B C 或 D 或
4、如果的解是，则的值是（ ）
A －3 B 5 C 3 D －5
（三）检验括号内的数是不是前面方程的解
1、
2、
三、检验括号内的数是不是它前面的方程的解：
1、
2、
五、小结
六、作业
书97页练习
课后探究
数形结合话数轴
运用数形结合思想解题的关键是建立数与形之间的联系，现阶段数轴是数形联系的有力工具。
已知a、b为有理数，且a＞0，b＜0，a+b＜0，将四个有数a、b、－a，－b按由小到大的顺序排列是____________。
已知数轴上有A、B两点，A、B之间的距离为1，点A与原点O的距离为3，那么点B对应的数是________
数轴上有A、B两点若点A对应的数是－2，且A、B两点的距离为3，则点B对应的数是_____________
有如下四个命题：①最大的负整数是－1；②最小的整数是1；③最大的负整数是－1；④最小的正整数是1.其中正确的说法有_______个.（2006年华罗庚金杯赛试题）
在数轴上任取长度为的线段，则此线段在这条数轴上最多能盖住的整数点的个数是_________
设a是有理数，用表示不超过a的最大整数，如，，，，则在以下四个结论中正确的是（ ）
A B 等于0或1
C D 等于0或－1
小知识：从算术到代数的过渡
“算术”可以理解为“计算的方法”，而“代 ( http: / / www.21cnjy.com )数”可以理解为“以符号替代数字”，即“数字符号化”。用字母表示数是数学发展史上的一件大事，是由算术跨越到代数的桥梁，是人类发展史上的一个飞跃，也是代数与算术的最显著的区别。
字母表示数使数学具有更简洁的语言，能更普遍地说明数量关系。
应该注意的是：
在同一个问题中，一个字母只能表示同一个数量，以免混淆。
字母不但可以表示具体的数，还可以表示带运算符号的式子。