六年级数学 《3.6整式的加减式》预习学案 鲁教版五四制

3.6整式的加减
（一）．学习目标
经历用字母表示数量关系的过程，进一步发展 ( http: / / www.21cnjy.com )符号感。会进行整式加减运算，并能说明其中的算理，正确理解整式的加减的实质就是去括号、合并同类项。发展有条理的思考及表达能力。
（二）．重点：整式的加减运算；难点：括号前面是负号或数时去括号。
（三）．教学过程
一、自主探究：
(1)一个两位数，设个位数字为a,十位数字为b,用代数式表示这个两位数为_______________;交换十位数字和个位数字，得到的数是______________，以上这两个数的和为____________________,它是_______的倍数。
(2) 现在我们换成一个三位数，并交换它的百位数字和个位数字，再做差，结果又如何？差是几的倍数？你是如何得到的？
（3）在这两个问题中，涉及到整式的什么运算？
归纳：如何进行整式的加减运算？
______________________________________________
二、整式的加减
几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接；然后去括号，合并同类项。
（整式加减的实质就是去括号和合并同类项。）
例如：（仿照课本例1解答）
（1）求 与 的和
解：
(2)求 与 的差
解：
三、随堂练习
1、计算：
① (4a2+7a)+(- a2+3a-1) ②.(5y+3x-15z2) -(12y+7x+z2)
③ .(-x2+2xy-y2)-(2x2+xy-3b2)
2、求下列整式的值：
④ （-7+8x-3 x2）-(-3 x2-4x+5),其中x=1
⑤ (8 x2-xy+7 y2 )+(-4 x2+3xy-6y2), 其中x=,y=2
四、巩固练习
1、填空：
（1）与的差是
（2）、单项式、、、的和为
（3）如图所示，下面为由棋子所组成的三角形，
一个三角形需六个棋子，三个三角形需
（ ）个棋子，n个三角形需 个棋子
2、计算：
（1）
（2） （3）
3、先化简，再求值： 其中
五、提高练习：
1.若A是五次多项式，B是三次多项式，则A+B一定是（ ）
五次整式 （B）八次多项式
（C）三次多项式 （D）次数不能确定
2、足球比赛中，如果胜一场记3a分，平一场记a分，负一场记0分，那么某队在比赛胜5场，平3场，负2场，共积多少分？
3、如果关于字母x的二次多项式的值与x的取值无关，
试求m、n的值。
7.2整式的加减（2）
学习目标：1.会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及其语言表达能力。
2.通过探索规律的问题，进一步体会符号表示的意义，发展符号感，发展推理能力。
学习准备：计算：
（1）（－x＋2x2＋5）＋（－3＋4x2－6x）
（2）求下列整式的值：（－3a2－ab＋7）－（－3a2－ab＋9），其中a＝，b＝3
学习过程：
一、探索练习：
……
摆第1个“小屋子”需要5枚棋子，摆第2个需要 枚棋子，摆第3个需要 枚棋子。 按照这样的方式继续摆下去。
（1）摆第10个这样的“小屋子”需要 枚棋子
（2）摆第n个这样的“小屋子”需要多少枚棋子？你是如何得到的？你能用不同的方法解决这个问题吗？小组讨论。
二、例题尝试：（自己试一试，相信你会做的很好！）
计算
(1) ( 3a2b+ab2)-( ab2+a2b) (2) 7(p3+p2-p-1)-2(p3+p)
解：
(3) (+m2n+m3)-( -m2n-m3)
解：
三、巩固练习：
1、计算：
（1）（11x3－2x2）＋2（x3－x2） （2）（3a2＋2a－6）－3（a2－1）
（3）x－（1－2x＋x2）+（－1－x2） （4）（8xy－3x2）－5xy－2（3xy－2x2）
2、已知：A=x3－x2－1，B=x2－2，计算：
（1）B－A （2）A－3B
3、列方程解应用题：三角形三个内角的和等于180°，如果三角形中第一个角等于第二个角的3倍，而第三个角比第二个角大15°，那么
（1）第一个角是多少度？ （2）其他两个角各是多少度？
四、提高练习：
已知A＝a2＋b2－c2，B＝－4a2＋2b2＋3c2，并且A＋B＋C＝0，问C是什么样的多项式？
设A＝2x2－3xy＋y2－x＋2y，B＝4x2－6xy＋2y2－3x－y，
若│x－2a│＋（y＋3）2＝0，且B－2A＝a，求A的值。
3、已知有理数a、b、c在数轴上（0为数轴原点）的对应点如图：
试化简：│a│－│a＋b│＋│c－a│＋│b＋c│
c
0
b
a