六年级上册数学3.3 整式学案 鲁教版五四制

整式
班级__________ 姓名 ____________学号________
【知识要点回顾】
1、整式： 统称整式。
﹡单项式的有关概念：
（1）由 组成的代数式叫单项式。特别地， 也叫单项式。
（2）单项式中的 叫单项式的系数。
（3）单项式中 叫单项式的次数。
﹡多项式的有关概念
（1） 称为多项式。（2）多项式中 叫做多项式的一个项。
（3）多项式中 叫做多项式的次数。
﹡同类项及其合并法则
（1） 相同，并且 也相同的项为同类项（所有的常数项，都是同类项）。
（2）合并同类项时， 相加，所得的结果作为系数， 不变。
﹡去（添）括号法则：+（a+b+c） ，—（a+b+c） ，
2、整式的运算
整式运算分加、减、乘、除、乘方运算，运算时按照各运算法则进行，并注意运算顺序。
特别注意：（1）幂的运算性质： （2）零指数：a0=1（a≠0）
负整数指数：
（a≠0，n是正整数）
【中考题型例析】
※ 单项式、多项式、整式的概念
例1、在 这些代数式中，单项式有
，多项式有 ( http: / / www.21cnjy.com ) ，整式有 。
【分析】解答本题的关键是正确理解单项式、多项式、整式的概念。
※ 求代数式的值
例2、 的值 （ ）
A、与x有关，与y、z无关； B、与x、y有关，与z无关；
C、与x、y、z均有关； D、与x、y、z均无关
【分析】本题考查了去括号法则。代数式的值与式中的字母是否有关，只能通过化简计算后才能确定。
例3、按下列程序计算，最后输出的答案是 （ ）
A、 B、 C、 D、
【分析】解决此题的关键是先根据程序列出代数式，再进行化简。
※ 合并同类项
例4、（1）若 与 是同类项，则m= ，n= 。
（2）合并同类项
【分析】先去括号，再合并同类项。注意合并同类项的法则。
※ 幂的运算
例5、（1）下列运算正确的是 （ ）
A、a2·a3＝a5 B、(a2)3＝a5 C、a10÷a2＝a5 D、2a5－a5＝2
（2）若，则m= 。
【分析】本题是考查同底数幂的运算法则。在进行幂的运算时，应先通过观察识别属于哪种运算，再运用相应的法则进行运算，切不可混淆使用。
※ 整式的运算
例6、（1）计算：；
（2）计算：；（x+2）（x-3）= ； (2x－5y)(3x－y) = ；
（3）计算：
（4）先化简，再求值： 其中a＝3，b＝-1。
例7、若的积中不含与项，求p、q的值。
【分析】本题是多项式乘法，在积中不含与项，其含义就是与项的系数为零。
【中考真题训练】
１、下列代数式中，与是同类项的是 （ 　）
２、计算： 的结果是 （ ）
A、 B、 C、 　 D、
3、下列运算正确的是 ( http: / / www.21cnjy.com ) （ ）
A、 B、 C、 D、
4、如果x2+x-1=0，那么代数式x3+2x2-7的值是 （ ）
A、6 B、8 C、-6 D、-8
5、现规定一种运算：a﹡b=ab+a-b，其中a、b为实数，则a﹡b+（b-a）﹡b等于（ ）
A、 B、 C、 D、
6、一个长方体的长、宽、高分别为、、，它的体积等于 （ ）
A、 B、 C、 D、
7、若单项式2amb2m+3n与a2n-3b8的和仍然是一个单项式,则m-2n=
8、计算：=___________ , ；
9、已知，则m=________；当时，；
10、现在编号为的盒子，按编号从小到大的顺序排放，已知中有7个球，中有8个球，且任意相邻四个盒子装球总和为30个，那么盒中有 个球。
11、计算：
（1）　 （2）
（3）
12、已知A＝a ＋2，B＝　a 2－a＋5，C＝a 2＋5a－19，其中a＞2．
请通过计算说明B－A＞0，并指出A与B的大小关系；
指出A与C哪个大？说明理由．
13、如图，要使输出值y大于100，
则输入的最小正整数x是 。
输入正整数x
输出y
？
偶数
奇数