人教版七年级数学下册第五章 相交线与平行线 章节练习题（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学下册第五章 相交线与平行线 章节练习题（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 304.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-29 16:09:27 | ||
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文档简介
七年级数学下册第五章 相交线与平行线章节练习题
一、选择题(共30分)
1．（3分）如图所示， 和 是对顶角的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（3分）如图，已知直线，则∠α、∠β、∠γ之间的关系是（ ）
A． B．
C． D．
3．（3分）如图所示，某工程队计划把河水引到水池A中，他们先过A点作 ，垂足为B，然后沿AB开渠，可以节约人力、物力和财力，这样设计的数学依据是（ ）
A．两点之间线段最短 B．经过两点有且只有一条直线
C．垂直定义 D．垂线段最短
4．（3分）如图，按各组角的位置判断错误的是（ ）
A．∠1与∠4是同旁内角 B．∠3与∠4是内错角
C．∠5与∠6是同旁内角 D．∠2与∠5是同位角
5．（3分）已知P是直线AB外一点，过点P作直线AB的平行线，这样的平行线（ ）
A．有无数条 B．有且只有一条
C．不存在 D．不存在或只有一条
6．（3分）下列图形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是（ ）
A． B．
C． D．
7．（3分）如图，AB∥EF，∠BCD=135°，∠FDC=85°，则∠B+∠F的度数为（ ）
A．38° B．40° C．55° D．60°
8．（3分）下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等．其中真命题的个数是( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．（3分）下列每组图形中，左边的图形平移后可以得到右边图形的是（）
A． B．
C． D．
10．（3分）如图，直线，直线与直线，分别交于点、，射线直线，则图中与互余的角有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题(共9题；共27分)
11．（3分）如图，，平分，交于，若，则的度数是 °．
12．（3分）如图是路灯维护工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行．若，则的度数为 ．
13．（3分）如图，要使BE∥DF，需补充一个条件，你认为这个条件应该是 （填一个条件即可）。
14．（3分）斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路．某数学兴趣小组为了验证斑马线是由若干条平行线组成的，在保证安全的前提下，按照如图方式分别测出，这种验证方法的数学依据是 ．
15．（3分）已知直线l ∥l ，直线l与l ，l 分别相交于C，D 两点，把一个含30°角的三角尺按如图所示的方式摆放.若∠1=125°，则∠2= °.
16．（3分）把命题“在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行”改写成“如果…，那么…”的形式是 ．
17．（3分）把一张长方形制片沿折叠后与的交点为，、分别在、的位置上，若，则 ．
18．（3分）图，在长方形草地内修建了宽为 2 米的道路（阴影部分），则草地面积为（空白部分） .
19．（3分）如图，△DEF是由△ABC沿BC方向平移3个单位长度得到的，则点A与点D的距离等于 个单位长度．
三、解答题(共43分)
20．（8分）如图，在方格纸中，的三个顶点和点、点都在格点上，平移，使它的顶点都落在格点上并满足下列条件.
（1）（4分）使点、一点落在平移后的三角形内部，另一点落在平移后的三角形的边上，在图1中画出示意图；
（2）（4分）使点、两点都落在平移后的三角形的边上，在图2中画出示意图.
21．（6分）如图，点 在直线 上， ， ，求 的度数.
22．（6分）如图，，直线分别交、于点E，F，平分，．求和的度数．
23．（8分）如图，已知点E、F在直线上，点G在线段上，与交于点H，，．
（1）（4分）求证：；
（2）（4分）若，求的度数．
24．（7分）完成推理填空：如图在△ABC中，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，试说明∠AED＝∠C．
解：∵∠1+∠EFD＝180°（邻补角定义），∠1+∠2＝180°（已知 ）
∴ （同角的补角相等）①
∴ （内错角相等，两直线平行）②
∴∠ADE＝∠3（ ）③
∵∠3＝∠B（ ）④
∴ （等量代换）⑤
∴DE∥BC（ ）⑥
∴∠AED＝∠C（ ）⑦
25．（8分）如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DH=4，平移距离为6，求阴影部分的面积．
答案解析部分
1．B
2．B
3．D
4．C
5．B
6．B
7．B
8．B
9．D
10．B
11．25
12．10cm或2cm
13．∠D=∠COE
14．同位角相等 ，两直线平行
15．25
16．在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行
17．20°
18．144米2
19．3
20．（1）解：图形如下图所示（答案不唯一）；
（2）解：图形如下图所示（答案不唯一）.
21．解：∵ ，
∴ ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∴ .
22．解：，
，
平分，
，则，
，．
23．（1）证明：∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴．
（2）解：∵，
∴，
∵，，
∴，
∴；
24．∠EFD＝∠2；AB∥EF；两直线平行，内错角相等；已知；∠ADE＝∠B；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．
25．解：∵两个三角形大小一样，
∴阴影部分面积等于梯形ABEH的面积，
由平移的性质得，DE=AB，BE=6，
∵AB=10，DH=4，
∴HE=DE﹣DH=10﹣4=6，
∴阴影部分的面积=×（6+10）×6=48．
一、选择题(共30分)
1．（3分）如图所示， 和 是对顶角的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（3分）如图，已知直线，则∠α、∠β、∠γ之间的关系是（ ）
A． B．
C． D．
3．（3分）如图所示，某工程队计划把河水引到水池A中，他们先过A点作 ，垂足为B，然后沿AB开渠，可以节约人力、物力和财力，这样设计的数学依据是（ ）
A．两点之间线段最短 B．经过两点有且只有一条直线
C．垂直定义 D．垂线段最短
4．（3分）如图，按各组角的位置判断错误的是（ ）
A．∠1与∠4是同旁内角 B．∠3与∠4是内错角
C．∠5与∠6是同旁内角 D．∠2与∠5是同位角
5．（3分）已知P是直线AB外一点，过点P作直线AB的平行线，这样的平行线（ ）
A．有无数条 B．有且只有一条
C．不存在 D．不存在或只有一条
6．（3分）下列图形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是（ ）
A． B．
C． D．
7．（3分）如图，AB∥EF，∠BCD=135°，∠FDC=85°，则∠B+∠F的度数为（ ）
A．38° B．40° C．55° D．60°
8．（3分）下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等．其中真命题的个数是( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．（3分）下列每组图形中，左边的图形平移后可以得到右边图形的是（）
A． B．
C． D．
10．（3分）如图，直线，直线与直线，分别交于点、，射线直线，则图中与互余的角有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题(共9题；共27分)
11．（3分）如图，，平分，交于，若，则的度数是 °．
12．（3分）如图是路灯维护工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行．若，则的度数为 ．
13．（3分）如图，要使BE∥DF，需补充一个条件，你认为这个条件应该是 （填一个条件即可）。
14．（3分）斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路．某数学兴趣小组为了验证斑马线是由若干条平行线组成的，在保证安全的前提下，按照如图方式分别测出，这种验证方法的数学依据是 ．
15．（3分）已知直线l ∥l ，直线l与l ，l 分别相交于C，D 两点，把一个含30°角的三角尺按如图所示的方式摆放.若∠1=125°，则∠2= °.
16．（3分）把命题“在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行”改写成“如果…，那么…”的形式是 ．
17．（3分）把一张长方形制片沿折叠后与的交点为，、分别在、的位置上，若，则 ．
18．（3分）图，在长方形草地内修建了宽为 2 米的道路（阴影部分），则草地面积为（空白部分） .
19．（3分）如图，△DEF是由△ABC沿BC方向平移3个单位长度得到的，则点A与点D的距离等于 个单位长度．
三、解答题(共43分)
20．（8分）如图，在方格纸中，的三个顶点和点、点都在格点上，平移，使它的顶点都落在格点上并满足下列条件.
（1）（4分）使点、一点落在平移后的三角形内部，另一点落在平移后的三角形的边上，在图1中画出示意图；
（2）（4分）使点、两点都落在平移后的三角形的边上，在图2中画出示意图.
21．（6分）如图，点 在直线 上， ， ，求 的度数.
22．（6分）如图，，直线分别交、于点E，F，平分，．求和的度数．
23．（8分）如图，已知点E、F在直线上，点G在线段上，与交于点H，，．
（1）（4分）求证：；
（2）（4分）若，求的度数．
24．（7分）完成推理填空：如图在△ABC中，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，试说明∠AED＝∠C．
解：∵∠1+∠EFD＝180°（邻补角定义），∠1+∠2＝180°（已知 ）
∴ （同角的补角相等）①
∴ （内错角相等，两直线平行）②
∴∠ADE＝∠3（ ）③
∵∠3＝∠B（ ）④
∴ （等量代换）⑤
∴DE∥BC（ ）⑥
∴∠AED＝∠C（ ）⑦
25．（8分）如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DH=4，平移距离为6，求阴影部分的面积．
答案解析部分
1．B
2．B
3．D
4．C
5．B
6．B
7．B
8．B
9．D
10．B
11．25
12．10cm或2cm
13．∠D=∠COE
14．同位角相等 ，两直线平行
15．25
16．在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行
17．20°
18．144米2
19．3
20．（1）解：图形如下图所示（答案不唯一）；
（2）解：图形如下图所示（答案不唯一）.
21．解：∵ ，
∴ ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∴ .
22．解：，
，
平分，
，则，
，．
23．（1）证明：∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴．
（2）解：∵，
∴，
∵，，
∴，
∴；
24．∠EFD＝∠2；AB∥EF；两直线平行，内错角相等；已知；∠ADE＝∠B；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．
25．解：∵两个三角形大小一样，
∴阴影部分面积等于梯形ABEH的面积，
由平移的性质得，DE=AB，BE=6，
∵AB=10，DH=4，
∴HE=DE﹣DH=10﹣4=6，
∴阴影部分的面积=×（6+10）×6=48．