人教版七年级数学下册第五章 相交线与平行线 章节练习题 (含答案)
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学下册第五章 相交线与平行线 章节练习题 (含答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 241.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-29 16:15:04 | ||
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文档简介
七年级数学下册第五章 相交线与平行线章节练习题
一、选择题(共30分)
1．（3分）如图，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（3分）下列四个图案中，能用平移来分析其形成过程的是（ ）
A． B． C． D．
3．（3分）如图，BE平分∠ABC，DE∥BC，图中相等的角共有（ )
A．3对 B．4对 C．5对 D．6对
4．（3分）如图，现要从幸福小区修建一条连接街道的最短小路，过点作于点，沿修建道路就能满足小路最短，这样做的依据是（ ）
A．垂线段最短
B．两点确定一条直线
C．两点之间，线段最短
D．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
5．（3分）下列图中，不是同位角的是（ ）
A． B．
C． D．
6．（3分）a，b是同一平面内不重合的两条直线，则直线a与直线b的位置关系是（ ）
A．一定平行 B．一定相交
C．平行或相交 D．平行且相交
7．（3分）下列图形中，能由∠1＝∠2得到AB∥CD的是（ ）
A． B．
C． D．
8．（3分）将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=43°，则∠β的度数是（ ）
A．43° B．47° C．30° D．60°
9．（3分）如图，两条平行线a，b被第三条直线c所截．若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
10．（3分）如图，将沿向右平移得到，若，，则的长是（ ）
A．2 B．2.5 C．3 D．5
二、填空题(共9题；共27分)
11．（3分）把一副直角三角板ABC(含30°、60°角)和CDE(含45°、45角)如图放置，使直角顶点C重合，若DE∥BC，则∠1的度数是
12．（3分）如图，∠A=70°，O是AB上一点，直线OD与AB所夹角∠BOD=82°，要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转 °
13．（3分）如图，要使 ，则需要添加的条件是 （写出一个条件即可）
14．（3分）如图一个弯形管道ABCD的拐角∠ABC=120°，∠BCD=60°，这时说管道AB∥CD，是根据
15．（3分）如图，将一个长方形条折成如图所示的形状，若已知∠1=100°，则∠2= °．
16．（3分）把命题“两直线平行，内错角相等”改成“如果……那么……”的形式：
17．（3分）如图，直线a∥b，直线l与直线a相交于点P，与直线b相交于点Q，PM⊥l于点P，若∠1=39°，则∠2等于 ．
18．（3分）如图，在长20米，宽10米的长方形草地内修建了宽2米的道路，则道路的面积为 ．
19．（3分）如图， 沿 所在的直线平移到 的位置，且 点是线段 的中点，若 ， ， ，则 的长是
三、解答题(共6题；共43分)
20．（10分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中．
（1）（4分）把△ 进行平移，得到△ ，使点 与 对应，请在网格中画出 △
（2）（2分）线段 与线段 的位置关系是： ；(填“平行”或“相交”)
（3）（4分）求出△ 的面积．
21．（6分）如图，AB//CD，点E在AB上，EF平分∠BED，∠FEG＝102°，∠D＝62°，求∠AEG的度数.
22．（6分）如图，已知 ，OE平分 ， ， ，求 的度数。
23．（7分）填空：已知：如图， 、 、 三点在同一直线上， 、 、 三点在同一直线上， ， ．求证： ．
证明：∵
∴ ▲ （内错角相等，两直线平行）
∴ ▲ （两直线平行，内错角相等）
∵
∴ （ ▲ ）
∵
∴ ，（ ▲ ）
即 ▲
∴
∴ （同位角相等，两直线平行）．
24．（7分）如图、点 、 均在直线 上，点 在直线 上，连接 ， ， 平分 交 于 ，连接 ， ， .求证： .
25．（7分）如图，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG=24cm，WG=8cm，CW=6cm，求阴影部分面积．
答案解析部分
1．D
2．C
3．C
4．A
5．D
6．C
7．D
8．B
9．D
10．A
11．18°或114°
12．2
13． （或 ，或 ，或
14．同旁内角互补，两直线平行
15．50°
16．如果两直线平行，那么内错角相等
17．51°
18．56米2
19．51
20．（1）解：如图
（2）平行
（3）解： =3.5
21．解：∵AB∥CD，
∴∠BED=∠D=62°，
∵EF平分∠BED，
∴∠DEF= ∠BED=31°，
∴∠GED=∠FEG-∠DEF=102°-31°=71°，
∴∠AEG=180°-∠GED-∠BED=180°-71°-62°=47°.
∴∠AEG的度数为：47°.
22．解：∵ ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∴ .
23．证明：∵∠2=∠E
∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）
∴∠3=∠DAC（两直线平行，内错角相等）
∵∠3=∠4
∴∠4=∠DAC（等量代换）
∵∠1=∠2
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等式的性质）
即∠BAF=∠DAC
∴∠4=∠BAF
∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）
24．证明：∵AF平分∠BAD，
∴∠BAM＝∠DAM，
∵∠DAM=∠DMA，
∴∠BAM=∠DMA，
∴AB∥CD，
∴∠B＝∠DCF，
∵∠B＝∠D，
∴∠D＝∠DCF，
∴AD∥BC，
∴∠E＝∠EFB.
25．解：由平移的性质，梯形ABCD的面积=梯形EFGH的面积，CD=HG=24cm，
∴阴影部分的面积=梯形DWGH的面积，
∵CW=6cm，
∴DW=CD﹣CW=24﹣6=18cm，
∴阴影部分的面积= （DW+HG） WG= （18+24）×8=168cm2．
答：阴影部分面积是168cm2．
一、选择题(共30分)
1．（3分）如图，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（3分）下列四个图案中，能用平移来分析其形成过程的是（ ）
A． B． C． D．
3．（3分）如图，BE平分∠ABC，DE∥BC，图中相等的角共有（ )
A．3对 B．4对 C．5对 D．6对
4．（3分）如图，现要从幸福小区修建一条连接街道的最短小路，过点作于点，沿修建道路就能满足小路最短，这样做的依据是（ ）
A．垂线段最短
B．两点确定一条直线
C．两点之间，线段最短
D．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
5．（3分）下列图中，不是同位角的是（ ）
A． B．
C． D．
6．（3分）a，b是同一平面内不重合的两条直线，则直线a与直线b的位置关系是（ ）
A．一定平行 B．一定相交
C．平行或相交 D．平行且相交
7．（3分）下列图形中，能由∠1＝∠2得到AB∥CD的是（ ）
A． B．
C． D．
8．（3分）将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=43°，则∠β的度数是（ ）
A．43° B．47° C．30° D．60°
9．（3分）如图，两条平行线a，b被第三条直线c所截．若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
10．（3分）如图，将沿向右平移得到，若，，则的长是（ ）
A．2 B．2.5 C．3 D．5
二、填空题(共9题；共27分)
11．（3分）把一副直角三角板ABC(含30°、60°角)和CDE(含45°、45角)如图放置，使直角顶点C重合，若DE∥BC，则∠1的度数是
12．（3分）如图，∠A=70°，O是AB上一点，直线OD与AB所夹角∠BOD=82°，要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转 °
13．（3分）如图，要使 ，则需要添加的条件是 （写出一个条件即可）
14．（3分）如图一个弯形管道ABCD的拐角∠ABC=120°，∠BCD=60°，这时说管道AB∥CD，是根据
15．（3分）如图，将一个长方形条折成如图所示的形状，若已知∠1=100°，则∠2= °．
16．（3分）把命题“两直线平行，内错角相等”改成“如果……那么……”的形式：
17．（3分）如图，直线a∥b，直线l与直线a相交于点P，与直线b相交于点Q，PM⊥l于点P，若∠1=39°，则∠2等于 ．
18．（3分）如图，在长20米，宽10米的长方形草地内修建了宽2米的道路，则道路的面积为 ．
19．（3分）如图， 沿 所在的直线平移到 的位置，且 点是线段 的中点，若 ， ， ，则 的长是
三、解答题(共6题；共43分)
20．（10分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中．
（1）（4分）把△ 进行平移，得到△ ，使点 与 对应，请在网格中画出 △
（2）（2分）线段 与线段 的位置关系是： ；(填“平行”或“相交”)
（3）（4分）求出△ 的面积．
21．（6分）如图，AB//CD，点E在AB上，EF平分∠BED，∠FEG＝102°，∠D＝62°，求∠AEG的度数.
22．（6分）如图，已知 ，OE平分 ， ， ，求 的度数。
23．（7分）填空：已知：如图， 、 、 三点在同一直线上， 、 、 三点在同一直线上， ， ．求证： ．
证明：∵
∴ ▲ （内错角相等，两直线平行）
∴ ▲ （两直线平行，内错角相等）
∵
∴ （ ▲ ）
∵
∴ ，（ ▲ ）
即 ▲
∴
∴ （同位角相等，两直线平行）．
24．（7分）如图、点 、 均在直线 上，点 在直线 上，连接 ， ， 平分 交 于 ，连接 ， ， .求证： .
25．（7分）如图，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG=24cm，WG=8cm，CW=6cm，求阴影部分面积．
答案解析部分
1．D
2．C
3．C
4．A
5．D
6．C
7．D
8．B
9．D
10．A
11．18°或114°
12．2
13． （或 ，或 ，或
14．同旁内角互补，两直线平行
15．50°
16．如果两直线平行，那么内错角相等
17．51°
18．56米2
19．51
20．（1）解：如图
（2）平行
（3）解： =3.5
21．解：∵AB∥CD，
∴∠BED=∠D=62°，
∵EF平分∠BED，
∴∠DEF= ∠BED=31°，
∴∠GED=∠FEG-∠DEF=102°-31°=71°，
∴∠AEG=180°-∠GED-∠BED=180°-71°-62°=47°.
∴∠AEG的度数为：47°.
22．解：∵ ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∴ .
23．证明：∵∠2=∠E
∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）
∴∠3=∠DAC（两直线平行，内错角相等）
∵∠3=∠4
∴∠4=∠DAC（等量代换）
∵∠1=∠2
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等式的性质）
即∠BAF=∠DAC
∴∠4=∠BAF
∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）
24．证明：∵AF平分∠BAD，
∴∠BAM＝∠DAM，
∵∠DAM=∠DMA，
∴∠BAM=∠DMA，
∴AB∥CD，
∴∠B＝∠DCF，
∵∠B＝∠D，
∴∠D＝∠DCF，
∴AD∥BC，
∴∠E＝∠EFB.
25．解：由平移的性质，梯形ABCD的面积=梯形EFGH的面积，CD=HG=24cm，
∴阴影部分的面积=梯形DWGH的面积，
∵CW=6cm，
∴DW=CD﹣CW=24﹣6=18cm，
∴阴影部分的面积= （DW+HG） WG= （18+24）×8=168cm2．
答：阴影部分面积是168cm2．