2023-2024学年初中数学沪科版七年级下册 6.1 平方根、立方根 同步分层训练培优卷
一、选择题
1．（2023七上·浙江期中）下列各式计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】平方根；算术平方根；立方根及开立方
【解析】【解答】解：A.，故A选项是不正确的，不符合题意；
B.，故B选项是不正确的，不符合题意；
C.，故C选项是不正确的，不符合题意；
D.，故D选项是正确的，符合题意.
故答案为：D.
【分析】根据平方根、算术平方根和立方根的定义计算即可解答.
2．（2017七下·济宁期中）16的算术平方根是（ ）
A．16 B．4 C．﹣4 D．±4
【答案】B
【知识点】算术平方根
【解析】【解答】解：∵42=16，
∴16的算术平方根是4，
故选（B）
【分析】根据算术平方根的概念即可求出答案．
3．（2023八上·太原月考）若，，则的值为（ ）
A． B． C．或 D．
【答案】C
【知识点】平方根；立方根及开立方；代数式求值
【解析】【解答】解：∵，
∴x=±5，
∵，
∴y=-5，
∴当x=5，y=-5时：x-y=10；
当x=-5，y=-5时，x-y=0.
∴x-y的值是0或10.
故答案为：C.
【分析】首先根据平方根和立方根的性质求得x和y，再进一步求得x-y的值即可。
4．（2023八上·榆树月考）下列说法正确的是（ ）
A．的平方根是 B．的算术平方根是
C．的平方根是 D．的平方根与算术平方根都是
【答案】D
【知识点】平方根；算术平方根
【解析】【解答】解：A、-4没有平方根，A选项说法错误；
B、-4没有算术平方根，B选项说法错误；
C、=4，4的平方根是±2，C选项说法错误；
D、0的平方根和算术平方根都是0，D选项说法正确；
故答案为：D.
【分析】根据平方根、算术平方根的定义判断得到答案即可。
5．一个正数的两个平方根分别为2m-1与2-m，则m的值为（ ）
A．1 B．2 C．-1 D．-2
【答案】C
【知识点】平方根
【解析】【解答】解：∵一个正数的两个平方根分别为2m-1与2-m，
∴2m-1=-（2-m)，
∴m=-1．
故答案为：C.
【分析】一个正数有两个平方根，且互为相反数.
6．（2023七下·沙坪坝期末）我们用表示最接近的整数，其中n为非负整数．例如：∵，∴；∵，∴；∵，∴．则下列结论：
①；
③当时，n的值有6个；
③；
④若，则．
其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【知识点】平方根；算术平方根；探索数与式的规律
【解析】【解答】用表示最接近的整数，找到临界值，
平方数 每组值 每组值的个数
1个
2个
4个
6个
8个
10个
12个
以此类推，每组值的个数是2n个，从开始，每组的值是n。
A：，A正确；
B：当时，n的 值应该有2×4=8个，B错误；
C： =0-1+1-2+2-2+2-3+3-3+3-3+3-4+4-4+4-4+4-4+4=0，每组值都是偶数个，从到每一组都可分成偶数组，每组运算后都是0.C正确
D：1+1+4×+6×++···+2n×=98
每组值都是2，则和为98时，共有49组， 按照表格规律，从开始，第49组是，，则n=2450，D正确
综上所述，A、C、D正确，B错误。
故答案为C，
【分析】本题考查算术平方根和平方数的运用。找到临界值很重要。
7．（2023七下·余姚期末）按顺序排列的若干个数：，，，……，（n是正整数），从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面的那个数的差的倒数，即：，……，下列选项正确是（ ）
①若，则；②若，则；③若，则
A．①和③ B．②和③
C．①和② D．①②③都正确
【答案】C
【知识点】平方根；探索数与式的规律；定义新运算
【解析】【解答】解：①当时，，
当时，，
当时，，
当时，，
当时，，故①正确；
②当时，，
当时，，
当时，，
... ...
以此类推可知，，，，……，中每3个数一循环，
，故②正确；
③由②可得，
，
，
，
，
，
，
当时，，
当时，，
，③错误，
故答案为：C.
【分析】 利用新定义运算公式由x2计算出x7的值即可判断①；根据前几个x的值可发现这些数的值每3个数一循环，而x2023=x1，利用规律计算出代数式的值，即可判断②；③由规律可知x6=x3，将x1、x6用x2表示出来代入等式，得到关于x2的方程，解得x2的值后计算的x1的值，据此可判断③.
二、填空题
8．（2016七下·黄冈期中）81的平方根为
【答案】±9
【知识点】平方根
【解析】【解答】解：81的平方根为±9．
故答案为：±9．
【分析】根据平方根的定义即可得出答案．
9．（2018·松滋模拟）在草稿纸上计算：① ；② ；③ ；④ ，观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值 = ．
【答案】406
【知识点】算术平方根；探索数与式的规律
【解析】【解答】∵① =1；
② =3=1+2；
③ =6=1+2+3；
④ =10=1+2+3+4，
∴ =1+2+3+4+…+28=406．
故答案为：
【分析】分别求出①②③④的结果，发现规律①式的结果为1；②式的结果为1+2；③式的结果为1+2+3…，根据此规律即可求解。
10．（2023七上·丰城月考）若有理数满足，，且，则的值为 ．
【答案】-9，3，9
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；平方根；代数式求值
【解析】【解答】解：
当时
当时
当时
故答案为： -9，3，9
【分析】根据已知条件得到a、b可能的值，再分别代入求值；特别注意的是 ，a+b的值可能是负数也可能是0，不要忽略0的情况。
11．（2022·七下潼南期末）对于一个各数位上的数字均不为0的三位自然数N，若N的十位数字等于百位和个位数字的差的绝对值，则称N是“差等中项数”，例如：三位数413，∵，∴413是“差等中项数”．把一个差等中项数N的任意一个数位上的数字去掉，得到三个两位数，这三个两位数之和记为，把N的百位数字的3倍，十位数字的2倍和个位数字之和记为．例如：，．已知三位数A是“差等中项数”，是整数，则满足条件的所有A的个数是 ．
【答案】4
【知识点】算术平方根；二元一次方程的应用
【解析】【解答】解：∵已知三位数A是“差等中项数”，
∴设A=100m+10n+x，
∴，
∴，，
∴，
∵是整数，
∴是整数，
∵，
∴2m+n=7，
∴1≤m≤3，
当m=1，n=5时，x=6或x=-4（舍去），故A=156；
当m=2，n=3时，x=5或x=-1（舍去），故A=235；
当m=3，n=1时，x=2或x=4，故A=312或A=314；
综上所述，满足条件的所有A的个数是4，
故答案为：4
【分析】先根据题意设A=100m+10n+x，进而得到，从而计算出，即可得到，再根据算术平方根结合题意即可得到2m+n=7，进而根据二元一次方程的运用结合题意分类讨论即可求解。
12．（2020七下·朝阳期末）我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根，华罗庚脱口说出答案，众人十分惊奇，忙问计算的奥妙．你知道他是怎样迅速准确地计算出结果的吗？
下面是小超的探究过程，请补充完整：
（1）求 ；
①由103＝1000，1003＝1 000 000，可以确定 是 位数；
②由59319的个位上的数是9，可以确定 的个位上的数是 ；
③如果划去59319后面的三位319得到数59，而33＝27，43＝64，可以确定 的十位上的数是 ；
由此求得 ＝ ．
（2）已知103823也是一个整数的立方，用类似的方法可以求得 ＝ ．
【答案】（1）两；9；3；39
（2）47
【知识点】立方根及开立方；探索数与式的规律
【解析】【解答】解：（1）①∵103＝1000，1003＝1 000 000，而1000＜59319＜100000，
∴10＜ ＜100，
因此结果为两位数；
②因为只有9的立方的个位数字才是9，因此结果的个位数字为9，
③33＜59＜43，因此可以确定 的十位上的数是3，
最后得出 ＝39，
故答案为：两，9，3、39；（2）∵103＝1000，1003＝1 000 000，而1000＜103823＜1000000，
∴10＜ ＜100，
因此结果为两位数；
只有7的立方的个位数字是3，因此结果的个位数字是7；
如果划去103823后面的三位823得到数103，而43＝64，53＝125，可以确定 的十位数字为4，
于是可得 ＝47；
故答案为：47．
【分析】（1）根据题意，提供的思路和方法，进行推理验证得出答案；（2）根据（1）的方法、步骤，类推出相应的结果即可．
三、解答题
13．先填写下表，通过观察后再回答问题．
a …… 0.000001 0.0001 0.01 1
……
a 100 10000 1000000 …… ……
…… ……
（1）仔细观察表格中的数，从左到右看，被开方数a的小数点每向右移动 位，则它的算术平方根的小数点向 移动 位
（2）已知 = 1.8，若=18，=b，你能求出a和b的值吗？
【答案】（1）2；右；1
（2）解：∵，1.8小数点向右移动一位得18，
∴3.24小数点向右移动2位就是a，即a=324，
∵3.24小数点向左移动4位得0.000324，
∴的值就是1.8小数点向左移动2位，即0.018；
∴b=-0.018.
【知识点】算术平方根；探索数与式的规律
【解析】【解答】解：(1)第二行依次填：0.001、0.01、0.1、1；
第四行依次填：10、100、1000.
观察得出从左到右看，被开方数a的小数点每向右移动 2位，则它的算术平方根的小数点向右移动1位.
故答案为：2；右；1.
【分析】（1），由此填表，找出规律；
（2）根据（1）中小数点移动规律解题.
14．（2023八上·长沙开学考）新定义：若无理数的被开方数（为正整数）满足（其中为正整数），则称无理数的“青一区间”为；同理规定无理数的“青一区间”为．例如：因为，所以，所以的“青一区间”为，的“青一区间”为．请解答下列问题：
（1）的“青一区间”是 ；的“青一区间”是 ；
（2）若无理数（为正整数）的“青一区间”为，的“青一区间”为，求的值；
（3）实数x，y，m满足关系式：，求的算术平方根的“青一区间”．
【答案】（1）；
（2）解：无理数的“青一区间”为，
，
，即，
的“青一区间”为，
，
，即，
，
，
为正整数，
或
当时，，
当时，，
的值为2或；
（3）解：，
，，
，
，
，
，，
两式相减，得，
，
的算术平方根为，
，
，
【知识点】算术平方根；立方根及开立方；定义新运算
【解析】【解答】解：（1）∵42＜17＜52，42＜23＜52，
∴4＜＜5，4＜＜5，
∴-5＜-＜-4，
∴的“青一区间”是（4，5）；的“青一区间”是（-5，-4）；
故答案为：（4，5）；（-5，-4）；
【分析】（1）仿照题干中方法，根据定义求解即可；
（2）先根据无理数和的“青一区间”求出a的范围，再求出正整数a的值，再代入 计算即可；
（3）先根据 ，， 得出，进而得出 ，， 两式相减可得， 再根据“青一区间”的定义即可求解.
四、综合题
15．（2020七上·绍兴月考）
（1）已知 =x， =-2，z是9的平方根，求2x+y-5z的值.
（2）已知a，b互为相反数且a≠0，c，d互为倒数，m是最大的负整数，求m2- + -cd的值
【答案】（1）解：由已知得：
，所以：
①当z=3时，2x+y-5z=10+(-8)-15=-13；
②当z=-3时，2x+y-5z=10+(-8)+15=17；
（2）解：由已知得：a=-b，a+b=0，cd=1，m=-1，
∴原式= .
【知识点】相反数及有理数的相反数；平方根；算术平方根；立方根及开立方；代数式求值
【解析】【分析】（1）根据平方根和立方根的意义求出x、y、z的值，然后代入题中代数式求值；
（2）根据已知条件可以得到a=-b，a+b=0，cd=1，m=-1，然后代入题中代数式求值 .
16．（2019七下·合肥期中）观察下列等式：
等式1： ；等式2： ；等式3： ；
（1）猜想验证：根据观察所发现的特点，猜想第4个等式，第9个等式，并通过计算验证两式结果的准确性；
（2）归纳证明：由以上观察探究，归纳猜想：用含n的式子表示第n个等式所反映的运算规律，证明猜想的准确性.
【答案】（1）解： ；
；
（2）解： ；
∵
又 ∴原式= .
【知识点】算术平方根；探索数与式的规律
【解析】【分析】根据观察，可得规律，根据规律，可得答案．
1 / 12023-2024学年初中数学沪科版七年级下册 6.1 平方根、立方根 同步分层训练培优卷
一、选择题
1．（2023七上·浙江期中）下列各式计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2017七下·济宁期中）16的算术平方根是（ ）
A．16 B．4 C．﹣4 D．±4
3．（2023八上·太原月考）若，，则的值为（ ）
A． B． C．或 D．
4．（2023八上·榆树月考）下列说法正确的是（ ）
A．的平方根是 B．的算术平方根是
C．的平方根是 D．的平方根与算术平方根都是
5．一个正数的两个平方根分别为2m-1与2-m，则m的值为（ ）
A．1 B．2 C．-1 D．-2
6．（2023七下·沙坪坝期末）我们用表示最接近的整数，其中n为非负整数．例如：∵，∴；∵，∴；∵，∴．则下列结论：
①；
③当时，n的值有6个；
③；
④若，则．
其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．（2023七下·余姚期末）按顺序排列的若干个数：，，，……，（n是正整数），从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面的那个数的差的倒数，即：，……，下列选项正确是（ ）
①若，则；②若，则；③若，则
A．①和③ B．②和③
C．①和② D．①②③都正确
二、填空题
8．（2016七下·黄冈期中）81的平方根为
9．（2018·松滋模拟）在草稿纸上计算：① ；② ；③ ；④ ，观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值 = ．
10．（2023七上·丰城月考）若有理数满足，，且，则的值为 ．
11．（2022·七下潼南期末）对于一个各数位上的数字均不为0的三位自然数N，若N的十位数字等于百位和个位数字的差的绝对值，则称N是“差等中项数”，例如：三位数413，∵，∴413是“差等中项数”．把一个差等中项数N的任意一个数位上的数字去掉，得到三个两位数，这三个两位数之和记为，把N的百位数字的3倍，十位数字的2倍和个位数字之和记为．例如：，．已知三位数A是“差等中项数”，是整数，则满足条件的所有A的个数是 ．
12．（2020七下·朝阳期末）我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根，华罗庚脱口说出答案，众人十分惊奇，忙问计算的奥妙．你知道他是怎样迅速准确地计算出结果的吗？
下面是小超的探究过程，请补充完整：
（1）求 ；
①由103＝1000，1003＝1 000 000，可以确定 是 位数；
②由59319的个位上的数是9，可以确定 的个位上的数是 ；
③如果划去59319后面的三位319得到数59，而33＝27，43＝64，可以确定 的十位上的数是 ；
由此求得 ＝ ．
（2）已知103823也是一个整数的立方，用类似的方法可以求得 ＝ ．
三、解答题
13．先填写下表，通过观察后再回答问题．
a …… 0.000001 0.0001 0.01 1
……
a 100 10000 1000000 …… ……
…… ……
（1）仔细观察表格中的数，从左到右看，被开方数a的小数点每向右移动 位，则它的算术平方根的小数点向 移动 位
（2）已知 = 1.8，若=18，=b，你能求出a和b的值吗？
14．（2023八上·长沙开学考）新定义：若无理数的被开方数（为正整数）满足（其中为正整数），则称无理数的“青一区间”为；同理规定无理数的“青一区间”为．例如：因为，所以，所以的“青一区间”为，的“青一区间”为．请解答下列问题：
（1）的“青一区间”是 ；的“青一区间”是 ；
（2）若无理数（为正整数）的“青一区间”为，的“青一区间”为，求的值；
（3）实数x，y，m满足关系式：，求的算术平方根的“青一区间”．
四、综合题
15．（2020七上·绍兴月考）
（1）已知 =x， =-2，z是9的平方根，求2x+y-5z的值.
（2）已知a，b互为相反数且a≠0，c，d互为倒数，m是最大的负整数，求m2- + -cd的值
16．（2019七下·合肥期中）观察下列等式：
等式1： ；等式2： ；等式3： ；
（1）猜想验证：根据观察所发现的特点，猜想第4个等式，第9个等式，并通过计算验证两式结果的准确性；
（2）归纳证明：由以上观察探究，归纳猜想：用含n的式子表示第n个等式所反映的运算规律，证明猜想的准确性.
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】平方根；算术平方根；立方根及开立方
【解析】【解答】解：A.，故A选项是不正确的，不符合题意；
B.，故B选项是不正确的，不符合题意；
C.，故C选项是不正确的，不符合题意；
D.，故D选项是正确的，符合题意.
故答案为：D.
【分析】根据平方根、算术平方根和立方根的定义计算即可解答.
2．【答案】B
【知识点】算术平方根
【解析】【解答】解：∵42=16，
∴16的算术平方根是4，
故选（B）
【分析】根据算术平方根的概念即可求出答案．
3．【答案】C
【知识点】平方根；立方根及开立方；代数式求值
【解析】【解答】解：∵，
∴x=±5，
∵，
∴y=-5，
∴当x=5，y=-5时：x-y=10；
当x=-5，y=-5时，x-y=0.
∴x-y的值是0或10.
故答案为：C.
【分析】首先根据平方根和立方根的性质求得x和y，再进一步求得x-y的值即可。
4．【答案】D
【知识点】平方根；算术平方根
【解析】【解答】解：A、-4没有平方根，A选项说法错误；
B、-4没有算术平方根，B选项说法错误；
C、=4，4的平方根是±2，C选项说法错误；
D、0的平方根和算术平方根都是0，D选项说法正确；
故答案为：D.
【分析】根据平方根、算术平方根的定义判断得到答案即可。
5．【答案】C
【知识点】平方根
【解析】【解答】解：∵一个正数的两个平方根分别为2m-1与2-m，
∴2m-1=-（2-m)，
∴m=-1．
故答案为：C.
【分析】一个正数有两个平方根，且互为相反数.
6．【答案】C
【知识点】平方根；算术平方根；探索数与式的规律
【解析】【解答】用表示最接近的整数，找到临界值，
平方数 每组值 每组值的个数
1个
2个
4个
6个
8个
10个
12个
以此类推，每组值的个数是2n个，从开始，每组的值是n。
A：，A正确；
B：当时，n的 值应该有2×4=8个，B错误；
C： =0-1+1-2+2-2+2-3+3-3+3-3+3-4+4-4+4-4+4-4+4=0，每组值都是偶数个，从到每一组都可分成偶数组，每组运算后都是0.C正确
D：1+1+4×+6×++···+2n×=98
每组值都是2，则和为98时，共有49组， 按照表格规律，从开始，第49组是，，则n=2450，D正确
综上所述，A、C、D正确，B错误。
故答案为C，
【分析】本题考查算术平方根和平方数的运用。找到临界值很重要。
7．【答案】C
【知识点】平方根；探索数与式的规律；定义新运算
【解析】【解答】解：①当时，，
当时，，
当时，，
当时，，
当时，，故①正确；
②当时，，
当时，，
当时，，
... ...
以此类推可知，，，，……，中每3个数一循环，
，故②正确；
③由②可得，
，
，
，
，
，
，
当时，，
当时，，
，③错误，
故答案为：C.
【分析】 利用新定义运算公式由x2计算出x7的值即可判断①；根据前几个x的值可发现这些数的值每3个数一循环，而x2023=x1，利用规律计算出代数式的值，即可判断②；③由规律可知x6=x3，将x1、x6用x2表示出来代入等式，得到关于x2的方程，解得x2的值后计算的x1的值，据此可判断③.
8．【答案】±9
【知识点】平方根
【解析】【解答】解：81的平方根为±9．
故答案为：±9．
【分析】根据平方根的定义即可得出答案．
9．【答案】406
【知识点】算术平方根；探索数与式的规律
【解析】【解答】∵① =1；
② =3=1+2；
③ =6=1+2+3；
④ =10=1+2+3+4，
∴ =1+2+3+4+…+28=406．
故答案为：
【分析】分别求出①②③④的结果，发现规律①式的结果为1；②式的结果为1+2；③式的结果为1+2+3…，根据此规律即可求解。
10．【答案】-9，3，9
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；平方根；代数式求值
【解析】【解答】解：
当时
当时
当时
故答案为： -9，3，9
【分析】根据已知条件得到a、b可能的值，再分别代入求值；特别注意的是 ，a+b的值可能是负数也可能是0，不要忽略0的情况。
11．【答案】4
【知识点】算术平方根；二元一次方程的应用
【解析】【解答】解：∵已知三位数A是“差等中项数”，
∴设A=100m+10n+x，
∴，
∴，，
∴，
∵是整数，
∴是整数，
∵，
∴2m+n=7，
∴1≤m≤3，
当m=1，n=5时，x=6或x=-4（舍去），故A=156；
当m=2，n=3时，x=5或x=-1（舍去），故A=235；
当m=3，n=1时，x=2或x=4，故A=312或A=314；
综上所述，满足条件的所有A的个数是4，
故答案为：4
【分析】先根据题意设A=100m+10n+x，进而得到，从而计算出，即可得到，再根据算术平方根结合题意即可得到2m+n=7，进而根据二元一次方程的运用结合题意分类讨论即可求解。
12．【答案】（1）两；9；3；39
（2）47
【知识点】立方根及开立方；探索数与式的规律
【解析】【解答】解：（1）①∵103＝1000，1003＝1 000 000，而1000＜59319＜100000，
∴10＜ ＜100，
因此结果为两位数；
②因为只有9的立方的个位数字才是9，因此结果的个位数字为9，
③33＜59＜43，因此可以确定 的十位上的数是3，
最后得出 ＝39，
故答案为：两，9，3、39；（2）∵103＝1000，1003＝1 000 000，而1000＜103823＜1000000，
∴10＜ ＜100，
因此结果为两位数；
只有7的立方的个位数字是3，因此结果的个位数字是7；
如果划去103823后面的三位823得到数103，而43＝64，53＝125，可以确定 的十位数字为4，
于是可得 ＝47；
故答案为：47．
【分析】（1）根据题意，提供的思路和方法，进行推理验证得出答案；（2）根据（1）的方法、步骤，类推出相应的结果即可．
13．【答案】（1）2；右；1
（2）解：∵，1.8小数点向右移动一位得18，
∴3.24小数点向右移动2位就是a，即a=324，
∵3.24小数点向左移动4位得0.000324，
∴的值就是1.8小数点向左移动2位，即0.018；
∴b=-0.018.
【知识点】算术平方根；探索数与式的规律
【解析】【解答】解：(1)第二行依次填：0.001、0.01、0.1、1；
第四行依次填：10、100、1000.
观察得出从左到右看，被开方数a的小数点每向右移动 2位，则它的算术平方根的小数点向右移动1位.
故答案为：2；右；1.
【分析】（1），由此填表，找出规律；
（2）根据（1）中小数点移动规律解题.
14．【答案】（1）；
（2）解：无理数的“青一区间”为，
，
，即，
的“青一区间”为，
，
，即，
，
，
为正整数，
或
当时，，
当时，，
的值为2或；
（3）解：，
，，
，
，
，
，，
两式相减，得，
，
的算术平方根为，
，
，
【知识点】算术平方根；立方根及开立方；定义新运算
【解析】【解答】解：（1）∵42＜17＜52，42＜23＜52，
∴4＜＜5，4＜＜5，
∴-5＜-＜-4，
∴的“青一区间”是（4，5）；的“青一区间”是（-5，-4）；
故答案为：（4，5）；（-5，-4）；
【分析】（1）仿照题干中方法，根据定义求解即可；
（2）先根据无理数和的“青一区间”求出a的范围，再求出正整数a的值，再代入 计算即可；
（3）先根据 ，， 得出，进而得出 ，， 两式相减可得， 再根据“青一区间”的定义即可求解.
15．【答案】（1）解：由已知得：
，所以：
①当z=3时，2x+y-5z=10+(-8)-15=-13；
②当z=-3时，2x+y-5z=10+(-8)+15=17；
（2）解：由已知得：a=-b，a+b=0，cd=1，m=-1，
∴原式= .
【知识点】相反数及有理数的相反数；平方根；算术平方根；立方根及开立方；代数式求值
【解析】【分析】（1）根据平方根和立方根的意义求出x、y、z的值，然后代入题中代数式求值；
（2）根据已知条件可以得到a=-b，a+b=0，cd=1，m=-1，然后代入题中代数式求值 .
16．【答案】（1）解： ；
；
（2）解： ；
∵
又 ∴原式= .
【知识点】算术平方根；探索数与式的规律
【解析】【分析】根据观察，可得规律，根据规律，可得答案．
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