2023-2024学年初中数学沪科版七年级下册 7.4 综合和实践排队问题 同步分层训练基础卷
一、选择题
1．（2023八下·禅城期末）据我市气象台预报，2023年7月某日最高气温，最低气温，则当天气温（℃）的变化范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】一元一次不等式组的应用
【解析】【解答】解：∵2023年7月某日最高气温32℃，最低气温26℃，
∴当天气温t℃的变化范围为26≤t≤32.
故答案为：D.
【分析】2023年7月某日最高气温32℃，最低气温26℃，包括32℃与26℃，从而列出不等式组即可.
2．（2021七下·平泉期末）小明网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道价格，小明让他们猜，甲说：至少15元．乙说：至多12元．小明说：你们两个都说错了．则这本书的价格可能是（ ）
A．12元 B．14元 C．15元 D．16元
【答案】B
【知识点】一元一次不等式组的应用
【解析】【解答】设书的价格为元，甲说：至少15元，即．乙说：至多12元，即，
因为两个都错了，则．
故答案为：B.
【分析】设书的价格为元，根据甲和乙的说法是错误的可列出不等式，再求解即可。
3．（2021·吉林模拟）如图，一个倾斜的天平两边分别放有小立方体和砝码，每个砝码的质量都是5g，每个小立方体的质量都是m(g)，则m的取值范围为（ ）
A．m>15 B．m<15 C．m> D．m<
【答案】C
【知识点】一元一次不等式组的应用
【解析】【解答】解：根据题意得：2m＞3×5，
∴m＞.
故答案为：C.
【分析】根据题意列出不等式，解不等式求出m的取值范围，即可得出答案.
4．（2019七下·汉阳期末）如图是甲、乙丙三人玩跷跷板的示意图(支点在跷跷板中点处)，图中已知了乙、丙的体重，则甲的体重的取直范围在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；一元一次不等式组的应用
【解析】【解答】解：∵图中甲比45Kg重，∴甲>45，又∵比55Kg轻，∴甲<55，结合可得45<甲<55.
故答案为：C.
【分析】由图可知甲比45Kg重，比55Kg轻，所以45<甲<55，所以在数轴上表示出来即可得到选C.
5．（2023七下·巩义期末）番茄是我们常见的一种蔬菜，取5个大小均等的番茄放在同一简易天平秤，如图，则一个番茄的重量大约是（ ）
A．30 B．35 C．40 D．45
【答案】B
【知识点】一元一次不等式组的应用
【解析】【解答】解：设每个橘子重x，
可得不等式组，
解得：30＜x＜40．
故答案为：B.
【分析】设每个橘子重x，可得根据图中信息列不等式组，求解即可得出答案.
6．（2023七下·黄陂期末）“武汉是座英雄的城市” ．在抗击“新冠肺炎”这场没有硝烟的战斗中，广大医务工作者奋战在抗疫的一线前沿是生命中“最美的逆行者”．某方舟医院安排若干名护士负责护理一批新冠病人，若每位护士护理4名病患，有20名患者没有人护理；若安排每位护士护理8名患者，就有一位护士护理的病人多于1人且不足8人．这个方舟医院安排了（ ）名护士护理新冠病人．
A．8 B．7 C．6 D．5
【答案】C
【知识点】一元一次不等式组的应用
【解析】【解答】解：设这个方舟医院安排了x名护士护理新冠病人，
由题意得：1＜4x+20-8（x-1）＜8，
解得5＜x＜，
∵x为整数，
∴x=6，
故答案为：C.
【分析】设这个方舟医院安排了x名护士护理新冠病人，根据“ 安排每位护士护理8名患者，就有一位护士护理的病人多于1人且不足8人 ”列出不等式组，求出其整数解即可.
7．（2023·齐齐哈尔模拟）闻宏商店计划用不超过元的货款，购进、两种单价分别为元、元的商品共件，据市场行情，销售、商品各一件分别可获利元、元，两种商品均售完若所获利润大于元，则该商店进货方案有（ ）
A．种 B．种 C．种 D．种
【答案】B
【知识点】一元一次不等式组的应用
【解析】【解答】解：设购进商品件，购进商品件，
，解得，
，
是正整数，
，
故有5种方案，
故答案为：B.
【分析】先根据条件所给不等量关系列出不等式组，解得解集后求出x的整数解即可得到方案.
8．（2023七下·宣化期末）如图是测量一颗玻璃球体积的过程：（1）将300ml的水倒进一个容量为500ml的杯子中；（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．
根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（ ）
A．20cm3以上，30cm3以下 B．30cm3以上，40cm3以下
C．40cm3以上，50cm3以下 D．50cm3以上，60cm3以下
【答案】C
【知识点】一元一次不等式组的应用
【解析】【解答】解：设玻璃球的体积为xcm3，根据题意可得
不等式组，
解得40＜x＜50，
则一颗玻璃球的体积在40cm3以上，50cm3以下．
故答案为：C．
【分析】设玻璃球的体积为xcm3，根据题意列出不等式组，解不等式组即可求解．
二、填空题
9．（2020七下·哈尔滨期中）把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本，如果前面的每名同学分5本，那么最后一人分不到3本，那么这些书共有 本．
【答案】26
【知识点】一元一次不等式组的应用
【解析】【解答】解：设共有x名学生，则图书共有（3x＋8）本，
由题意得，0＜3x＋8 5（x 1）＜3，
解得：5＜x＜6.5，
∵x为非负整数，
∴x＝6．
∴书的数量为：3×6＋8＝26．
故答案为26．
【分析】设共有x名学生，根据每人分3本，那么余8本，可得图书共有（3x＋8）本，再由每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本，可得出不等式，解出即可．
10．（2022·孝义模拟）超市用1200元钱批发了A，B两种西瓜进行销售，两种西瓜的批发价和零售价如下表所示，若计划将这批西瓜全部售完后，所获利润率不低于40%，则该超市至少批发A种西瓜 ．
名称 A B
批发价（元/） 4 3
零售价（元/） 6 4
【答案】120
【知识点】一元一次不等式组的应用
【解析】【解答】解：设批发A种西瓜xkg，则
（6-4）x+×（4-3）≥1200×40%，
解得x≥120．
即该超市至少批发A种西瓜120kg．
故答案为：120．
【分析】设批发A种西瓜xkg，根据题意列出不等式（6-4）x+×（4-3）≥1200×40%，再求解即可。
11．如图，这是王彬同学设计的一个计算机程序，规定从“输人一个值”到判断“结果是否”为一次运行过程，如果程序运行两次就停止，那么的取值范围为 .
【答案】1≤x＜5
【知识点】一元一次不等式组的应用
【解析】【解答】解：根据题意得，
解得.
故答案为：.
【分析】根据程序运行两次就停止，即可得出关于x的一元一次不等式组，解之即可得出x的取值范围.
12．（2023八上·义乌期中）用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大．当铁钉未进入木块部分长度足够时，每次钉入木块的铁钉长度是前一次的，已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后，铁钉进入木块的长度是acm，若铁钉总长度为6cm，则a的取值范围是 ．
【答案】
【知识点】一元一次不等式组的应用
【解析】【解答】解：∵第一次敲击后铁钉进入木块的长度是acm，
第二次敲击后铁钉进入木块的长度是acm，
第三次敲击后铁钉进入木块的长度是×a=acm，
根据题意得，
∴a的取值范围是：≤a＜．
故答案为：≤a＜.
【分析】根据题意得出第二次和第三次敲击后铁钉进入木块的长度分别为acm和acm，从而得出，解不等式组求出a的取值范围，即可得出答案.
13．（2023九上·北京市开学考）某快递员负责为，，，，五个小区取送快递，每送一个快递收益元，每取一个快递收益元，某天个小区需要取送快递数量如表
小区 需送快递数量 需取快递数量
（1）如果快递员一个上午最多前往个小区，且要求他最少送快递件，最少取快递件，写出一种满足条件的方案 写出小区编号；
（2）在的条件下，如果快递员想要在上午达到最大收益，写出他的最优方案 写出小区编号．
【答案】（1）或或或
（2）
【知识点】代数式求值；一元一次不等式组的应用
【解析】【解答】（1）本题2个问综合考虑，要找到满足条件的所有方案。
，均小于30
这5种送件数量代表的方案不满足条件，
同时对应的送件
这种取件数量代表的方案不满足条件，
共有6种方案不满足条件
从5个小区里面任选3个有10种方案，满足条件的应有10-6=4种方案，分别如下：
1、选ABC三个小区
送件数15+10+8=3330
取件数6+5+5=1615，满足条件
故可填：ABC
2、选ABE三个小区
送件数15+10+13=3830
取件数6+5+4=1515，满足条件
故可填：ABE
3、选ACE三个小区
送件数15+8+13=3630
取件数6+5+4=1515，满足条件
故可填：ACE
4、选ADE三个小区
送件数15+4+13=3230
取件数6+7+4=1715，满足条件
故可填：ADE
综上，故第一空可填： 或或或
（2）
若选1、ABC三个小区
则收益为：
若选2、ABE三个小区
则收益为：
若选3、ACE三个小区
则收益为：
若选4、ADE三个小区
则收益为：
选ABE三个小区收益最大
故填：ABE
【分析】（1）从5个小区里面任选3个有10种方案，剔除不满足条件的有6种情况，容易找到满足条件的一种；
（2）考虑到要求最大收益，因此先找到满足（1）条件的所有方案，再分别计算不同方案下的送件和取件的总收益。
三、解答题
14．（2023八上·长沙期中）随着新能源汽车的普及，为节省运输成本，某汽车运营公司计划购进型与型两种品牌的新能源汽车，据了解，2辆型汽车和3辆型汽车的进价共计万元；4辆型汽车和2辆型汽车的进价共计万元．
（1）型与型汽车每辆的进价分别是多少万元？
（2）该公司计划购进型与型两种汽车共辆，总购进费用不超过万元，那么该公司最多可购进型汽车多少辆？
【答案】（1）解：设型每辆的进价是万元，型汽车每辆的进价是万元，
依题意得，，
解得，，
∴型每辆的进价是万元，型汽车每辆的进价是万元；
（2）解：设购进型汽车辆，则型两种汽车辆，
依题意得，，
解得，，
∴最多可购进型汽车7辆．
【知识点】一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的实际应用-销售问题
【解析】【分析】（1） 设型每辆的进价是万元，型汽车每辆的进价是万元， 根据 2辆型汽车和3辆型汽车的进价共计万元；4辆型汽车和2辆型汽车的进价共计万元，即可列出关于x，y的二元一次方程组，解方程组即可求解；
（2）设购进型汽车辆，则型两种汽车辆， 根据 购进型与型两种汽车共辆，总购进费用不超过万元， 得到关于a的不等式，解不等式即可求解.
15．（2023八上·杭州月考）某中学计划购买A型和型课桌凳共200套，经招标，购买一套型课桌凳比购买一套型课桌凳少用40元，且购买3套型和5套型课桌凳共需1640元.
（1）求购买一套型课桌凳和一套型课桌凳各需多少元
（2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳的总费用不能超过40880元，并且购买型课桌凳的数量不能超过型课桌凳数量的，求该校本次购买型和型课桌凳共有几种购买方案 怎样的方案使总费用最低 并求出最低消费.
【答案】（1）解：设A型课桌凳a元/套，B型课桌凳b元/套
则，
解得.
答：购买A型需180元/套，B型需220元/套；
（2）解：设购买A型x套，B型(200-x)套.
则，
解得78≤x≤80
又是整数，
.
当时
当时
当时
当购买A型80套，B型120套时，费用最低，为40800元.
【知识点】一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用-和差倍分问题
【解析】【分析】（1）设A型课桌凳a元/套，B型课桌凳b元/套，根据题中的两个相等关系“A型课桌凳的单价=B型课桌凳的单价-40，3套A型课桌凳的价格+5套B型课桌凳的价格=1640”可列关于a、b的二元一次方程组，解方程组可求解；
（2）设购买A型x套，B型(200-x)套，根据题中的两个不等关系可列关于x的不等式组，解这个不等式组即可求解.
四、综合题
16．（2023七下·肥西期末）“体彩毅起来，乐享江淮行”安徽体彩第一届公益徒步活动在合肥市肥西县官亭林海举行，活动主办方为了奖励徒步大会活动中取得了好成绩的参赛选手，计划购买甲、乙两种纪念品共60件并发放，其中甲种纪念品每件售价为100元，乙种纪念品每件售价60元．
（1）如果购买甲、乙两种纪念品一共花费了4600元，那么购买甲、乙两种纪念品各多少件？
（2）设购买甲种纪念品m件，如果购买乙种纪念品的件数不超过甲种纪念品数量的2倍，并且费用不超过4500元，那么主办方购买甲、乙两种纪念品共有几种方案？哪一种方案所需的总费用最少？最少费用是多少元？
【答案】（1）解：设购买甲种纪念品x件，则购买乙种纪念品件，
依题意得：，
解得：，
∴．
答：购买甲种纪念品25件，乙种纪念品35件．
（2）解：设购买甲种纪念品m件，则购买乙种纪念品件，
依题意得：，
解得：，
又∵m为整数，
∴或21或22，
∴共有3种购买方案，
方案1：购买甲种纪念品20件，乙种纪念品40件；
方案2：购买甲种纪念品21件，乙种纪念品39件．
方案2：购买甲种纪念品22件，乙种纪念品38件．
设费用为W，则
所以W是m的一次函数，，W随m的增大而增大．
所以当，W最少．此时
答：若全部销售完，方案一费用最少，最少费用是4400元．
∴选择方案1所需总费用最少，最少费用为4400元．
【知识点】一元一次不等式组的应用；一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【分析】（1）设购买甲种纪念品x件，则购买乙种纪念品件，根据题意列出方程，再求解即可；
（2）设购买甲种纪念品m件，则购买乙种纪念品件，根据题意列出不等式组，再求解即可.
17．（2023七下·南宁期末）围棋起源于中国，古代称为“弈”，是棋类鼻祖，围棋距今已有四千多年的历史．中国象棋也是中华民族的文化瑰宝，它源远流长，趣味浓厚，基本规则简明易懂．某学校为丰富学生课余生活，计划到甲超市购买一批象棋和围棋．已知购买2副象棋和3副围棋共需140元，购买4副象棋和1副围棋共需130元．
（1）求每副象棋和围棋的单价；
（2）若学校准备购买象棋和围棋共80副，总费用不超过2250元，那么最多能购买多少副围棋？
（3）若甲超市对围棋进行促销：方案一：围棋一律打九折：方案二：办理超市会员卡60元，围棋一律打七折．则学校选用哪种方案购买围棋花费少？
【答案】（1）解：设每副象棋的单价为x元，每副围棋的单价为y元，
依题意得：，
解得：．
答：每副象棋的单价为25元，每副围棋的单价为30元．
（2）设购买m副围棋，则购买副象棋，
依题意得：，
解得：．
答：最多能购买50副围棋．
（3）设学校购买围棋副，则
方案一付款：（元），
方案二付款：元，
当，则，
当，则，
当，则，
∴学校购买围棋多于10副时，选择方案二，学校购买围棋小于10副时，选择方案一，学校购买围棋为10副时，两个方案都可．
【知识点】一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的实际应用-销售问题
【解析】【分析】(1)设象棋的单价为x，围棋单价为y，根据题中的数量关系列出二元一次方程，解方程即可得到答案.
(2)设购买围棋的数量为m，再根据题中的数量关系，列出一元一次不等式，解出一元一次不等式即可得到答案.
(3)分别列出方案一与方案二的等式，再列出三种情况下的方程：①方案一＜方案二；②方案一＞方案二；③方案一=方案二，解方程即可得到答案.
1 / 12023-2024学年初中数学沪科版七年级下册 7.4 综合和实践排队问题 同步分层训练基础卷
一、选择题
1．（2023八下·禅城期末）据我市气象台预报，2023年7月某日最高气温，最低气温，则当天气温（℃）的变化范围是（ ）
A． B． C． D．
2．（2021七下·平泉期末）小明网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道价格，小明让他们猜，甲说：至少15元．乙说：至多12元．小明说：你们两个都说错了．则这本书的价格可能是（ ）
A．12元 B．14元 C．15元 D．16元
3．（2021·吉林模拟）如图，一个倾斜的天平两边分别放有小立方体和砝码，每个砝码的质量都是5g，每个小立方体的质量都是m(g)，则m的取值范围为（ ）
A．m>15 B．m<15 C．m> D．m<
4．（2019七下·汉阳期末）如图是甲、乙丙三人玩跷跷板的示意图(支点在跷跷板中点处)，图中已知了乙、丙的体重，则甲的体重的取直范围在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．（2023七下·巩义期末）番茄是我们常见的一种蔬菜，取5个大小均等的番茄放在同一简易天平秤，如图，则一个番茄的重量大约是（ ）
A．30 B．35 C．40 D．45
6．（2023七下·黄陂期末）“武汉是座英雄的城市” ．在抗击“新冠肺炎”这场没有硝烟的战斗中，广大医务工作者奋战在抗疫的一线前沿是生命中“最美的逆行者”．某方舟医院安排若干名护士负责护理一批新冠病人，若每位护士护理4名病患，有20名患者没有人护理；若安排每位护士护理8名患者，就有一位护士护理的病人多于1人且不足8人．这个方舟医院安排了（ ）名护士护理新冠病人．
A．8 B．7 C．6 D．5
7．（2023·齐齐哈尔模拟）闻宏商店计划用不超过元的货款，购进、两种单价分别为元、元的商品共件，据市场行情，销售、商品各一件分别可获利元、元，两种商品均售完若所获利润大于元，则该商店进货方案有（ ）
A．种 B．种 C．种 D．种
8．（2023七下·宣化期末）如图是测量一颗玻璃球体积的过程：（1）将300ml的水倒进一个容量为500ml的杯子中；（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．
根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（ ）
A．20cm3以上，30cm3以下 B．30cm3以上，40cm3以下
C．40cm3以上，50cm3以下 D．50cm3以上，60cm3以下
二、填空题
9．（2020七下·哈尔滨期中）把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本，如果前面的每名同学分5本，那么最后一人分不到3本，那么这些书共有 本．
10．（2022·孝义模拟）超市用1200元钱批发了A，B两种西瓜进行销售，两种西瓜的批发价和零售价如下表所示，若计划将这批西瓜全部售完后，所获利润率不低于40%，则该超市至少批发A种西瓜 ．
名称 A B
批发价（元/） 4 3
零售价（元/） 6 4
11．如图，这是王彬同学设计的一个计算机程序，规定从“输人一个值”到判断“结果是否”为一次运行过程，如果程序运行两次就停止，那么的取值范围为 .
12．（2023八上·义乌期中）用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大．当铁钉未进入木块部分长度足够时，每次钉入木块的铁钉长度是前一次的，已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后，铁钉进入木块的长度是acm，若铁钉总长度为6cm，则a的取值范围是 ．
13．（2023九上·北京市开学考）某快递员负责为，，，，五个小区取送快递，每送一个快递收益元，每取一个快递收益元，某天个小区需要取送快递数量如表
小区 需送快递数量 需取快递数量
（1）如果快递员一个上午最多前往个小区，且要求他最少送快递件，最少取快递件，写出一种满足条件的方案 写出小区编号；
（2）在的条件下，如果快递员想要在上午达到最大收益，写出他的最优方案 写出小区编号．
三、解答题
14．（2023八上·长沙期中）随着新能源汽车的普及，为节省运输成本，某汽车运营公司计划购进型与型两种品牌的新能源汽车，据了解，2辆型汽车和3辆型汽车的进价共计万元；4辆型汽车和2辆型汽车的进价共计万元．
（1）型与型汽车每辆的进价分别是多少万元？
（2）该公司计划购进型与型两种汽车共辆，总购进费用不超过万元，那么该公司最多可购进型汽车多少辆？
15．（2023八上·杭州月考）某中学计划购买A型和型课桌凳共200套，经招标，购买一套型课桌凳比购买一套型课桌凳少用40元，且购买3套型和5套型课桌凳共需1640元.
（1）求购买一套型课桌凳和一套型课桌凳各需多少元
（2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳的总费用不能超过40880元，并且购买型课桌凳的数量不能超过型课桌凳数量的，求该校本次购买型和型课桌凳共有几种购买方案 怎样的方案使总费用最低 并求出最低消费.
四、综合题
16．（2023七下·肥西期末）“体彩毅起来，乐享江淮行”安徽体彩第一届公益徒步活动在合肥市肥西县官亭林海举行，活动主办方为了奖励徒步大会活动中取得了好成绩的参赛选手，计划购买甲、乙两种纪念品共60件并发放，其中甲种纪念品每件售价为100元，乙种纪念品每件售价60元．
（1）如果购买甲、乙两种纪念品一共花费了4600元，那么购买甲、乙两种纪念品各多少件？
（2）设购买甲种纪念品m件，如果购买乙种纪念品的件数不超过甲种纪念品数量的2倍，并且费用不超过4500元，那么主办方购买甲、乙两种纪念品共有几种方案？哪一种方案所需的总费用最少？最少费用是多少元？
17．（2023七下·南宁期末）围棋起源于中国，古代称为“弈”，是棋类鼻祖，围棋距今已有四千多年的历史．中国象棋也是中华民族的文化瑰宝，它源远流长，趣味浓厚，基本规则简明易懂．某学校为丰富学生课余生活，计划到甲超市购买一批象棋和围棋．已知购买2副象棋和3副围棋共需140元，购买4副象棋和1副围棋共需130元．
（1）求每副象棋和围棋的单价；
（2）若学校准备购买象棋和围棋共80副，总费用不超过2250元，那么最多能购买多少副围棋？
（3）若甲超市对围棋进行促销：方案一：围棋一律打九折：方案二：办理超市会员卡60元，围棋一律打七折．则学校选用哪种方案购买围棋花费少？
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】一元一次不等式组的应用
【解析】【解答】解：∵2023年7月某日最高气温32℃，最低气温26℃，
∴当天气温t℃的变化范围为26≤t≤32.
故答案为：D.
【分析】2023年7月某日最高气温32℃，最低气温26℃，包括32℃与26℃，从而列出不等式组即可.
2．【答案】B
【知识点】一元一次不等式组的应用
【解析】【解答】设书的价格为元，甲说：至少15元，即．乙说：至多12元，即，
因为两个都错了，则．
故答案为：B.
【分析】设书的价格为元，根据甲和乙的说法是错误的可列出不等式，再求解即可。
3．【答案】C
【知识点】一元一次不等式组的应用
【解析】【解答】解：根据题意得：2m＞3×5，
∴m＞.
故答案为：C.
【分析】根据题意列出不等式，解不等式求出m的取值范围，即可得出答案.
4．【答案】C
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；一元一次不等式组的应用
【解析】【解答】解：∵图中甲比45Kg重，∴甲>45，又∵比55Kg轻，∴甲<55，结合可得45<甲<55.
故答案为：C.
【分析】由图可知甲比45Kg重，比55Kg轻，所以45<甲<55，所以在数轴上表示出来即可得到选C.
5．【答案】B
【知识点】一元一次不等式组的应用
【解析】【解答】解：设每个橘子重x，
可得不等式组，
解得：30＜x＜40．
故答案为：B.
【分析】设每个橘子重x，可得根据图中信息列不等式组，求解即可得出答案.
6．【答案】C
【知识点】一元一次不等式组的应用
【解析】【解答】解：设这个方舟医院安排了x名护士护理新冠病人，
由题意得：1＜4x+20-8（x-1）＜8，
解得5＜x＜，
∵x为整数，
∴x=6，
故答案为：C.
【分析】设这个方舟医院安排了x名护士护理新冠病人，根据“ 安排每位护士护理8名患者，就有一位护士护理的病人多于1人且不足8人 ”列出不等式组，求出其整数解即可.
7．【答案】B
【知识点】一元一次不等式组的应用
【解析】【解答】解：设购进商品件，购进商品件，
，解得，
，
是正整数，
，
故有5种方案，
故答案为：B.
【分析】先根据条件所给不等量关系列出不等式组，解得解集后求出x的整数解即可得到方案.
8．【答案】C
【知识点】一元一次不等式组的应用
【解析】【解答】解：设玻璃球的体积为xcm3，根据题意可得
不等式组，
解得40＜x＜50，
则一颗玻璃球的体积在40cm3以上，50cm3以下．
故答案为：C．
【分析】设玻璃球的体积为xcm3，根据题意列出不等式组，解不等式组即可求解．
9．【答案】26
【知识点】一元一次不等式组的应用
【解析】【解答】解：设共有x名学生，则图书共有（3x＋8）本，
由题意得，0＜3x＋8 5（x 1）＜3，
解得：5＜x＜6.5，
∵x为非负整数，
∴x＝6．
∴书的数量为：3×6＋8＝26．
故答案为26．
【分析】设共有x名学生，根据每人分3本，那么余8本，可得图书共有（3x＋8）本，再由每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本，可得出不等式，解出即可．
10．【答案】120
【知识点】一元一次不等式组的应用
【解析】【解答】解：设批发A种西瓜xkg，则
（6-4）x+×（4-3）≥1200×40%，
解得x≥120．
即该超市至少批发A种西瓜120kg．
故答案为：120．
【分析】设批发A种西瓜xkg，根据题意列出不等式（6-4）x+×（4-3）≥1200×40%，再求解即可。
11．【答案】1≤x＜5
【知识点】一元一次不等式组的应用
【解析】【解答】解：根据题意得，
解得.
故答案为：.
【分析】根据程序运行两次就停止，即可得出关于x的一元一次不等式组，解之即可得出x的取值范围.
12．【答案】
【知识点】一元一次不等式组的应用
【解析】【解答】解：∵第一次敲击后铁钉进入木块的长度是acm，
第二次敲击后铁钉进入木块的长度是acm，
第三次敲击后铁钉进入木块的长度是×a=acm，
根据题意得，
∴a的取值范围是：≤a＜．
故答案为：≤a＜.
【分析】根据题意得出第二次和第三次敲击后铁钉进入木块的长度分别为acm和acm，从而得出，解不等式组求出a的取值范围，即可得出答案.
13．【答案】（1）或或或
（2）
【知识点】代数式求值；一元一次不等式组的应用
【解析】【解答】（1）本题2个问综合考虑，要找到满足条件的所有方案。
，均小于30
这5种送件数量代表的方案不满足条件，
同时对应的送件
这种取件数量代表的方案不满足条件，
共有6种方案不满足条件
从5个小区里面任选3个有10种方案，满足条件的应有10-6=4种方案，分别如下：
1、选ABC三个小区
送件数15+10+8=3330
取件数6+5+5=1615，满足条件
故可填：ABC
2、选ABE三个小区
送件数15+10+13=3830
取件数6+5+4=1515，满足条件
故可填：ABE
3、选ACE三个小区
送件数15+8+13=3630
取件数6+5+4=1515，满足条件
故可填：ACE
4、选ADE三个小区
送件数15+4+13=3230
取件数6+7+4=1715，满足条件
故可填：ADE
综上，故第一空可填： 或或或
（2）
若选1、ABC三个小区
则收益为：
若选2、ABE三个小区
则收益为：
若选3、ACE三个小区
则收益为：
若选4、ADE三个小区
则收益为：
选ABE三个小区收益最大
故填：ABE
【分析】（1）从5个小区里面任选3个有10种方案，剔除不满足条件的有6种情况，容易找到满足条件的一种；
（2）考虑到要求最大收益，因此先找到满足（1）条件的所有方案，再分别计算不同方案下的送件和取件的总收益。
14．【答案】（1）解：设型每辆的进价是万元，型汽车每辆的进价是万元，
依题意得，，
解得，，
∴型每辆的进价是万元，型汽车每辆的进价是万元；
（2）解：设购进型汽车辆，则型两种汽车辆，
依题意得，，
解得，，
∴最多可购进型汽车7辆．
【知识点】一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的实际应用-销售问题
【解析】【分析】（1） 设型每辆的进价是万元，型汽车每辆的进价是万元， 根据 2辆型汽车和3辆型汽车的进价共计万元；4辆型汽车和2辆型汽车的进价共计万元，即可列出关于x，y的二元一次方程组，解方程组即可求解；
（2）设购进型汽车辆，则型两种汽车辆， 根据 购进型与型两种汽车共辆，总购进费用不超过万元， 得到关于a的不等式，解不等式即可求解.
15．【答案】（1）解：设A型课桌凳a元/套，B型课桌凳b元/套
则，
解得.
答：购买A型需180元/套，B型需220元/套；
（2）解：设购买A型x套，B型(200-x)套.
则，
解得78≤x≤80
又是整数，
.
当时
当时
当时
当购买A型80套，B型120套时，费用最低，为40800元.
【知识点】一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用-和差倍分问题
【解析】【分析】（1）设A型课桌凳a元/套，B型课桌凳b元/套，根据题中的两个相等关系“A型课桌凳的单价=B型课桌凳的单价-40，3套A型课桌凳的价格+5套B型课桌凳的价格=1640”可列关于a、b的二元一次方程组，解方程组可求解；
（2）设购买A型x套，B型(200-x)套，根据题中的两个不等关系可列关于x的不等式组，解这个不等式组即可求解.
16．【答案】（1）解：设购买甲种纪念品x件，则购买乙种纪念品件，
依题意得：，
解得：，
∴．
答：购买甲种纪念品25件，乙种纪念品35件．
（2）解：设购买甲种纪念品m件，则购买乙种纪念品件，
依题意得：，
解得：，
又∵m为整数，
∴或21或22，
∴共有3种购买方案，
方案1：购买甲种纪念品20件，乙种纪念品40件；
方案2：购买甲种纪念品21件，乙种纪念品39件．
方案2：购买甲种纪念品22件，乙种纪念品38件．
设费用为W，则
所以W是m的一次函数，，W随m的增大而增大．
所以当，W最少．此时
答：若全部销售完，方案一费用最少，最少费用是4400元．
∴选择方案1所需总费用最少，最少费用为4400元．
【知识点】一元一次不等式组的应用；一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【分析】（1）设购买甲种纪念品x件，则购买乙种纪念品件，根据题意列出方程，再求解即可；
（2）设购买甲种纪念品m件，则购买乙种纪念品件，根据题意列出不等式组，再求解即可.
17．【答案】（1）解：设每副象棋的单价为x元，每副围棋的单价为y元，
依题意得：，
解得：．
答：每副象棋的单价为25元，每副围棋的单价为30元．
（2）设购买m副围棋，则购买副象棋，
依题意得：，
解得：．
答：最多能购买50副围棋．
（3）设学校购买围棋副，则
方案一付款：（元），
方案二付款：元，
当，则，
当，则，
当，则，
∴学校购买围棋多于10副时，选择方案二，学校购买围棋小于10副时，选择方案一，学校购买围棋为10副时，两个方案都可．
【知识点】一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的实际应用-销售问题
【解析】【分析】(1)设象棋的单价为x，围棋单价为y，根据题中的数量关系列出二元一次方程，解方程即可得到答案.
(2)设购买围棋的数量为m，再根据题中的数量关系，列出一元一次不等式，解出一元一次不等式即可得到答案.
(3)分别列出方案一与方案二的等式，再列出三种情况下的方程：①方案一＜方案二；②方案一＞方案二；③方案一=方案二，解方程即可得到答案.
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