2023-2024学年初中数学沪科版九年级下册 24.1.3 中心对称图形 同步分层训练基础卷
一、选择题
1．（2017九上·盂县期末）点M（1，-2）关于原点对称的点的坐标是（ ）
A．（-1，2） B．（1，2） C．（-1，-2） D．（-2，1）
2．（2022·桂林）下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
A．等边三角形 B．圆
C．正五边形 D．扇形
3．（2024八上·毕节期末）若点关于原点的对称点是，则的值是（ ）
A． B． C． D．
4．（2020九上·海淀期中）点 关于原点对称的点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
5．（2023九上·江油期中）如图：已知点A的坐标为，菱形ABCD的对角线交于坐标原点O，则C点的坐标是（ ）
A． B．
C． D．（﹣2，﹣2）
6．（2023九上·云梦期中）如图，在平面直角坐标系中，线段的两个端点坐标分别是，，将线段绕点O逆时针旋转90°到位置，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
7．（2023九上·德惠月考）如图，在平面直角坐标系中，点A，C在x轴上，点C的坐标为（-1，0），AC=2，将Rt△ABC先绕点C顺时针旋转90°，再向右平移3个单位长度，则变换后点A的对应点坐标是（ ）
A．（2，2） B．（1，2） C．（-1，2） D．（2，-1）
8．（2023九上·西和期中）如图，△ABC和关于点O成中心对称，则下列结论错误的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
9．（2017九上·汉阳期中）已知点P（2，﹣3）关于原点对称的点的坐标是 ．
10．（2016九上·南开期中）点P（2，﹣1）关于原点的对称点坐标为P′（m，1），则m= ．
11．（2023九上·阜阳月考）已知点与点关于原点对称，则的值为 ．
12．（2023八上·聊城月考）若点A（1+m，1-n）与点B（3，-2）关于y轴对称，则（m+n）2023的值是 ．
13．在平面直角坐标系中，点P（5，﹣3）关于原点对称的点的坐标是
三、解答题
14．（2023八上·正定期中）已知点A，B在数轴上所对应的数分别为，，A，B两点关于原点对称．
（1）当时，求的值；
（2）若不存在满足条件的，求的值．
15．（2023八上·大兴期中）对于平面直角坐标系xOy内的点P和图形M，给出如下定义：连接OP，过点O作OP的垂线OW，在垂线OW上取一点P′，使OP′＝OP，点P′在图形M上或图形M围成的区域内，那么称点P是图形M关于原点O的“关联垂点”．已知点A（1，1），B（3，1），C（2，3）．
（1）在点P1（﹣1，0），P2（﹣1，1），P3（﹣1，2），P4（﹣1，3）中，点 是线段AB关于原点O的“关联垂点”（只填写字母）；
（2）如果点D（m，2）是△ABC关于原点O的“关联垂点”，求m的取值范围．
四、综合题
16．（2023七下·黄浦期末）如图，在直角坐标平面内，已知点、、，
（1）点C关于原点对称的点的坐标是 ；
（2）的面积是 ；
（3）在x轴负半轴上找一点D，使，则点D坐标为 ．
17．（2023八下·东阳期末）在的方格中，选择个小方格涂上阴影，请仔细观察图中的六个图案的对称性，按要求回答．
（1）请在六个图案中，选出三个具有相同对称性的图案．
选出的三个图案是 填写序号；
它们都是 图形填写“中心对称”或“轴对称”；
（2）请在图2中，将1个小方格涂上阴影，使整个的方格也具有(1)中所选图案相同的对称性．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】关于原点对称的点的坐标特征
【解析】【解答】点（1，-2）关于原点过对称的点的坐标是（-1，2）．
故答案为：A．
【分析】两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点O的对称点是P′（-x，-y）．
2．【答案】B
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：A、不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180度后和原图形完全重合，所以不是中心对称图形；
B、能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180度后和原图形完全重合，所以是中心对称图形；
C、不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180度后和原图形完全重合，所以不是中心对称图形；
D、不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180度后和原图形完全重合，所以不是中心对称图形.
故答案为：B.
【分析】中心对称图形：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，据此一一判断得出答案.
3．【答案】B
【知识点】关于原点对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解：∵点关于原点的对称点是，
∴m=-2，n=1，
m+n=-2+1=-1，
故答案为：B。
【分析】关于原点对称的点的坐标规律：横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数。
4．【答案】C
【知识点】关于原点对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解：点A（1，2）关于原点对称的点的坐标是（-1，-2），
故答案为：C．
【分析】根据关于原点对称的点的特征求解。
5．【答案】B
【知识点】菱形的性质；关于坐标轴对称的点的坐标特征；关于原点对称的点的坐标特征
【解析】【解答】四边形ABCD是菱形，
O是坐标原点，
点A和点C关于原点对称，点B和点D关于原点对称，
A()，
C()，
故答案为，B.
【分析】由菱形的性质和轴对称的性质，结合条件，进而求解.
6．【答案】D
【知识点】坐标与图形变化﹣旋转
【解析】【解答】解：如图，根据题意可得OA=3，PA=4，
∵线段OP绕点O逆时针旋转90°到OP'位置，
∴OA旋转到x轴负半轴OA′的位置，∠P′A′0=∠PAO=90°，P′A′=PA=4，
∴P′点的坐标为（-3，4）．
故答案为：D.
【分析】把线段OP绕点O逆时针旋转90°到OP′位置看作是把Rt△OPA绕点O逆时针旋转90°到RtOP′A′，再根据旋转的性质得到OA′、P′A′的长，然后根据第二象限点的坐标特征确定P′点的坐标．
7．【答案】A
【知识点】坐标与图形变化﹣平移；坐标与图形变化﹣旋转
【解析】【解答】解：∵点C的坐标为（-1，0），AC=2，
∴将Rt△ABC先绕点C顺时针旋转90°后点A的对应点的坐标为（-1，2），
∴再将点（-1，2）向右平移3个单位长度后的坐标为（2，2），
故答案为：A.
【分析】利用利用旋转的性质求出点A旋转后的点坐标，再利用点坐标平移的特征：左减右加，上加下减求解即可。
8．【答案】D
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：∵ △ABC和关于点O成中心对称 ，
∴OA=OA'，OB=OB'，OC=OC'，△ABC≌△，
∴∠ABC=∠A'B'C'，∠ACB=∠A'C'B'，∠BAC=∠C'A'B'，AB=A'B'，CB=C'B'，AC=A'C'，
故答案为：D.
【分析】呈中心对称的两个图形是全等图形，且对应点到对称中心的距离相等，据此逐项判断即可.
9．【答案】（﹣2，3）
【知识点】关于原点对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解：点P（2，﹣3）关于原点对称的点的坐标是（﹣2，3）．
故答案为（﹣2，3）．
【分析】由关于坐标原点对称的点，横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数，即可得出答案。
10．【答案】﹣2
【知识点】关于原点对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解：∵点P（2，﹣1）关于原点的对称点坐标为P′（m，1），
∴m=﹣2，
故答案为：﹣2．
【分析】根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反可直接得到答案．
11．【答案】
【知识点】关于原点对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解：∵点与点关于原点对称，
∴，
解得，
∴，
故答案为：．
【分析】根据关于原点对称的点的坐标特点，解二元一次方程方程组，负整指数幂运算法则求解。先利用关于原点对称的点的坐标特征：两个点关于原点对称，它们的横坐标、纵坐标各互为相反数，得到方程组，解之求出m、n的值，代入算式计算即可求解．
12．【答案】-1
【知识点】关于原点对称的点的坐标特征
【解析】【解答】∵点A（1+m，1-n）与点B（3，-2）关于y轴对称，
∴1+m＝-3，1-n＝-2
解得ｍ＝-4，ｎ＝3，
∴（m+n）2023＝-1
【分析】根据坐标系中关于ｙ轴对称的性质，纵坐标不变，横坐标变相反数，列式求解即可．
13．【答案】（﹣5，3）
【知识点】关于原点对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解：点P（5，﹣3）关于原点对称的点的坐标是（﹣5，3）．
故答案为：（﹣5，3）．
【分析】根据关于坐标原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数解答．
14．【答案】（1）解：根据题意得：
把代入得：
去分母得：
解得：
经检验，是分式方程的解．
（2）解：
去分母得：
已知不存在满足条件的x的值，则，
把代入得
解得
【知识点】解分式方程；关于原点对称的点的坐标特征
【解析】【分析】（1）利用关于原点对称的点坐标的特征可得，再将m=2代入计算即可；
（2）先将分式方程化为整式方程，再将x=8代入计算即可。
15．【答案】（1）P2，P3
（2）解：过点D作DP⊥x轴交于点P，过点D'作D'Q⊥x轴交于点Q，
∵∠DOD'＝90°，
∴∠DOP+∠D'OQ＝90°，
∵∠DOP+∠DOP＝90°，
∴∠D'OQ＝∠DOP，
∵DO＝D'O，
∴△DOP≌△OD'P（AAS），
∴DP＝OQ，OP＝D'Q，
∵D（m，2），
∴OQ＝DP＝2，D'Q＝OP＝|m|，
∵△ABC在第一象限，
∴D'（2，﹣m），
设直线AC的解析式为y＝kx+b，
∴，
解得，
∴y＝2x﹣1，
当D'在AC上时，m＝﹣3，
当D'在AB上时，m＝﹣1，
∴﹣3≤m≤﹣1时，点D（m，2）是△ABC关于原点O的“关联垂点”．
【知识点】坐标与图形变化﹣旋转；一次函数图象与坐标轴交点问题；定义新运算；三角形全等的判定-AAS
【解析】【解答】解：（1）∵A（1，1），B（3，1），
∴AB∥x轴，
∵OP1顺时针旋转90°后，得到点（0，1），逆时针旋转90°后，得到点（0，﹣1）
∴P1不是线段AB关于原点O的“关联垂点”；
∵OP2顺时针旋转90°后，得到点（1，1），逆时针旋转90°后，得到点（﹣1，﹣1）
∴P2是线段AB关于原点O的“关联垂点”；
∵OP3顺时针旋转90°后，得到点（2，1），逆时针旋转90°后，得到点（﹣2，﹣1）
∴P3是线段AB关于原点O的“关联垂点”；
∴P2，P3是是线段AB关于原点O的“关联垂点”；
故答案为：P2，P3；
【分析】（1）根据旋转的性质，分别求出各个点绕O点旋转后的对应点，进而根据新定义，即可求解；
（2）过点D作轴交于点P，过点作轴交于点Q，证明，根据全等三角形的性质得出，求得直线的解析式为，分别求得临界值，即当在上时，，当在上时，，则当时，点是关于原点O的“关联垂点”．
16．【答案】（1）
（2）6
（3）
【知识点】坐标与图形性质；三角形的面积；关于原点对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解：（1）∵点C（2，-3），点C'与点C关于原点对称，∴点C'的坐标为：（-2，3）；
故第1空答案为（-2，3）；
（2）∵B（-2，-3）、C'（-2，3），∴BC'=3-（-3）=6，又A（0，4）∴点A到BC'的距离为：0-（-2）=2，∴S△ABC'=；
故第1空答案为：6；
（3）设点D的坐标为（m，0），∴S△DBC'=，∴m=0或m=-4，因为点D在x轴的负半轴上，∴m=-4，m=0不符合题意，舍去，所以D的坐标为（-4，0）；
故第1空答案为：（-4，0）。
【分析】（1）根据关于原点对称的两点坐标之间的关系，直接得出点C'的坐标即可；
（2）直接根据三角形的面积计算公式，求出面积即可；
（3）设点D的坐标为（m，0），根据三角形的面积计算公式用含m的式子表示三角形DBC'的面积，然后根据两个三角形的面积相等，列出等式，求出m的值，也就可以得出点D的坐标。
17．【答案】（1）①③⑤；轴对称；
（2）解：如图所示，
【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：(1)该图案是轴对称图形；该图案是中心对称图形；该图案是轴对称图形；该图案是中心对称图形；该图案是轴对称图形；该图案是中心对称图形，
选出的三个图案是；它们都是轴对称图形，
故答案为：；轴对称.
【分析】(1)如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；
把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形.
(2)如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形.
1 / 12023-2024学年初中数学沪科版九年级下册 24.1.3 中心对称图形 同步分层训练基础卷
一、选择题
1．（2017九上·盂县期末）点M（1，-2）关于原点对称的点的坐标是（ ）
A．（-1，2） B．（1，2） C．（-1，-2） D．（-2，1）
【答案】A
【知识点】关于原点对称的点的坐标特征
【解析】【解答】点（1，-2）关于原点过对称的点的坐标是（-1，2）．
故答案为：A．
【分析】两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点O的对称点是P′（-x，-y）．
2．（2022·桂林）下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
A．等边三角形 B．圆
C．正五边形 D．扇形
【答案】B
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：A、不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180度后和原图形完全重合，所以不是中心对称图形；
B、能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180度后和原图形完全重合，所以是中心对称图形；
C、不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180度后和原图形完全重合，所以不是中心对称图形；
D、不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180度后和原图形完全重合，所以不是中心对称图形.
故答案为：B.
【分析】中心对称图形：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，据此一一判断得出答案.
3．（2024八上·毕节期末）若点关于原点的对称点是，则的值是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】关于原点对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解：∵点关于原点的对称点是，
∴m=-2，n=1，
m+n=-2+1=-1，
故答案为：B。
【分析】关于原点对称的点的坐标规律：横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数。
4．（2020九上·海淀期中）点 关于原点对称的点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】关于原点对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解：点A（1，2）关于原点对称的点的坐标是（-1，-2），
故答案为：C．
【分析】根据关于原点对称的点的特征求解。
5．（2023九上·江油期中）如图：已知点A的坐标为，菱形ABCD的对角线交于坐标原点O，则C点的坐标是（ ）
A． B．
C． D．（﹣2，﹣2）
【答案】B
【知识点】菱形的性质；关于坐标轴对称的点的坐标特征；关于原点对称的点的坐标特征
【解析】【解答】四边形ABCD是菱形，
O是坐标原点，
点A和点C关于原点对称，点B和点D关于原点对称，
A()，
C()，
故答案为，B.
【分析】由菱形的性质和轴对称的性质，结合条件，进而求解.
6．（2023九上·云梦期中）如图，在平面直角坐标系中，线段的两个端点坐标分别是，，将线段绕点O逆时针旋转90°到位置，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】坐标与图形变化﹣旋转
【解析】【解答】解：如图，根据题意可得OA=3，PA=4，
∵线段OP绕点O逆时针旋转90°到OP'位置，
∴OA旋转到x轴负半轴OA′的位置，∠P′A′0=∠PAO=90°，P′A′=PA=4，
∴P′点的坐标为（-3，4）．
故答案为：D.
【分析】把线段OP绕点O逆时针旋转90°到OP′位置看作是把Rt△OPA绕点O逆时针旋转90°到RtOP′A′，再根据旋转的性质得到OA′、P′A′的长，然后根据第二象限点的坐标特征确定P′点的坐标．
7．（2023九上·德惠月考）如图，在平面直角坐标系中，点A，C在x轴上，点C的坐标为（-1，0），AC=2，将Rt△ABC先绕点C顺时针旋转90°，再向右平移3个单位长度，则变换后点A的对应点坐标是（ ）
A．（2，2） B．（1，2） C．（-1，2） D．（2，-1）
【答案】A
【知识点】坐标与图形变化﹣平移；坐标与图形变化﹣旋转
【解析】【解答】解：∵点C的坐标为（-1，0），AC=2，
∴将Rt△ABC先绕点C顺时针旋转90°后点A的对应点的坐标为（-1，2），
∴再将点（-1，2）向右平移3个单位长度后的坐标为（2，2），
故答案为：A.
【分析】利用利用旋转的性质求出点A旋转后的点坐标，再利用点坐标平移的特征：左减右加，上加下减求解即可。
8．（2023九上·西和期中）如图，△ABC和关于点O成中心对称，则下列结论错误的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：∵ △ABC和关于点O成中心对称 ，
∴OA=OA'，OB=OB'，OC=OC'，△ABC≌△，
∴∠ABC=∠A'B'C'，∠ACB=∠A'C'B'，∠BAC=∠C'A'B'，AB=A'B'，CB=C'B'，AC=A'C'，
故答案为：D.
【分析】呈中心对称的两个图形是全等图形，且对应点到对称中心的距离相等，据此逐项判断即可.
二、填空题
9．（2017九上·汉阳期中）已知点P（2，﹣3）关于原点对称的点的坐标是 ．
【答案】（﹣2，3）
【知识点】关于原点对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解：点P（2，﹣3）关于原点对称的点的坐标是（﹣2，3）．
故答案为（﹣2，3）．
【分析】由关于坐标原点对称的点，横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数，即可得出答案。
10．（2016九上·南开期中）点P（2，﹣1）关于原点的对称点坐标为P′（m，1），则m= ．
【答案】﹣2
【知识点】关于原点对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解：∵点P（2，﹣1）关于原点的对称点坐标为P′（m，1），
∴m=﹣2，
故答案为：﹣2．
【分析】根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反可直接得到答案．
11．（2023九上·阜阳月考）已知点与点关于原点对称，则的值为 ．
【答案】
【知识点】关于原点对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解：∵点与点关于原点对称，
∴，
解得，
∴，
故答案为：．
【分析】根据关于原点对称的点的坐标特点，解二元一次方程方程组，负整指数幂运算法则求解。先利用关于原点对称的点的坐标特征：两个点关于原点对称，它们的横坐标、纵坐标各互为相反数，得到方程组，解之求出m、n的值，代入算式计算即可求解．
12．（2023八上·聊城月考）若点A（1+m，1-n）与点B（3，-2）关于y轴对称，则（m+n）2023的值是 ．
【答案】-1
【知识点】关于原点对称的点的坐标特征
【解析】【解答】∵点A（1+m，1-n）与点B（3，-2）关于y轴对称，
∴1+m＝-3，1-n＝-2
解得ｍ＝-4，ｎ＝3，
∴（m+n）2023＝-1
【分析】根据坐标系中关于ｙ轴对称的性质，纵坐标不变，横坐标变相反数，列式求解即可．
13．在平面直角坐标系中，点P（5，﹣3）关于原点对称的点的坐标是
【答案】（﹣5，3）
【知识点】关于原点对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解：点P（5，﹣3）关于原点对称的点的坐标是（﹣5，3）．
故答案为：（﹣5，3）．
【分析】根据关于坐标原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数解答．
三、解答题
14．（2023八上·正定期中）已知点A，B在数轴上所对应的数分别为，，A，B两点关于原点对称．
（1）当时，求的值；
（2）若不存在满足条件的，求的值．
【答案】（1）解：根据题意得：
把代入得：
去分母得：
解得：
经检验，是分式方程的解．
（2）解：
去分母得：
已知不存在满足条件的x的值，则，
把代入得
解得
【知识点】解分式方程；关于原点对称的点的坐标特征
【解析】【分析】（1）利用关于原点对称的点坐标的特征可得，再将m=2代入计算即可；
（2）先将分式方程化为整式方程，再将x=8代入计算即可。
15．（2023八上·大兴期中）对于平面直角坐标系xOy内的点P和图形M，给出如下定义：连接OP，过点O作OP的垂线OW，在垂线OW上取一点P′，使OP′＝OP，点P′在图形M上或图形M围成的区域内，那么称点P是图形M关于原点O的“关联垂点”．已知点A（1，1），B（3，1），C（2，3）．
（1）在点P1（﹣1，0），P2（﹣1，1），P3（﹣1，2），P4（﹣1，3）中，点 是线段AB关于原点O的“关联垂点”（只填写字母）；
（2）如果点D（m，2）是△ABC关于原点O的“关联垂点”，求m的取值范围．
【答案】（1）P2，P3
（2）解：过点D作DP⊥x轴交于点P，过点D'作D'Q⊥x轴交于点Q，
∵∠DOD'＝90°，
∴∠DOP+∠D'OQ＝90°，
∵∠DOP+∠DOP＝90°，
∴∠D'OQ＝∠DOP，
∵DO＝D'O，
∴△DOP≌△OD'P（AAS），
∴DP＝OQ，OP＝D'Q，
∵D（m，2），
∴OQ＝DP＝2，D'Q＝OP＝|m|，
∵△ABC在第一象限，
∴D'（2，﹣m），
设直线AC的解析式为y＝kx+b，
∴，
解得，
∴y＝2x﹣1，
当D'在AC上时，m＝﹣3，
当D'在AB上时，m＝﹣1，
∴﹣3≤m≤﹣1时，点D（m，2）是△ABC关于原点O的“关联垂点”．
【知识点】坐标与图形变化﹣旋转；一次函数图象与坐标轴交点问题；定义新运算；三角形全等的判定-AAS
【解析】【解答】解：（1）∵A（1，1），B（3，1），
∴AB∥x轴，
∵OP1顺时针旋转90°后，得到点（0，1），逆时针旋转90°后，得到点（0，﹣1）
∴P1不是线段AB关于原点O的“关联垂点”；
∵OP2顺时针旋转90°后，得到点（1，1），逆时针旋转90°后，得到点（﹣1，﹣1）
∴P2是线段AB关于原点O的“关联垂点”；
∵OP3顺时针旋转90°后，得到点（2，1），逆时针旋转90°后，得到点（﹣2，﹣1）
∴P3是线段AB关于原点O的“关联垂点”；
∴P2，P3是是线段AB关于原点O的“关联垂点”；
故答案为：P2，P3；
【分析】（1）根据旋转的性质，分别求出各个点绕O点旋转后的对应点，进而根据新定义，即可求解；
（2）过点D作轴交于点P，过点作轴交于点Q，证明，根据全等三角形的性质得出，求得直线的解析式为，分别求得临界值，即当在上时，，当在上时，，则当时，点是关于原点O的“关联垂点”．
四、综合题
16．（2023七下·黄浦期末）如图，在直角坐标平面内，已知点、、，
（1）点C关于原点对称的点的坐标是 ；
（2）的面积是 ；
（3）在x轴负半轴上找一点D，使，则点D坐标为 ．
【答案】（1）
（2）6
（3）
【知识点】坐标与图形性质；三角形的面积；关于原点对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解：（1）∵点C（2，-3），点C'与点C关于原点对称，∴点C'的坐标为：（-2，3）；
故第1空答案为（-2，3）；
（2）∵B（-2，-3）、C'（-2，3），∴BC'=3-（-3）=6，又A（0，4）∴点A到BC'的距离为：0-（-2）=2，∴S△ABC'=；
故第1空答案为：6；
（3）设点D的坐标为（m，0），∴S△DBC'=，∴m=0或m=-4，因为点D在x轴的负半轴上，∴m=-4，m=0不符合题意，舍去，所以D的坐标为（-4，0）；
故第1空答案为：（-4，0）。
【分析】（1）根据关于原点对称的两点坐标之间的关系，直接得出点C'的坐标即可；
（2）直接根据三角形的面积计算公式，求出面积即可；
（3）设点D的坐标为（m，0），根据三角形的面积计算公式用含m的式子表示三角形DBC'的面积，然后根据两个三角形的面积相等，列出等式，求出m的值，也就可以得出点D的坐标。
17．（2023八下·东阳期末）在的方格中，选择个小方格涂上阴影，请仔细观察图中的六个图案的对称性，按要求回答．
（1）请在六个图案中，选出三个具有相同对称性的图案．
选出的三个图案是 填写序号；
它们都是 图形填写“中心对称”或“轴对称”；
（2）请在图2中，将1个小方格涂上阴影，使整个的方格也具有(1)中所选图案相同的对称性．
【答案】（1）①③⑤；轴对称；
（2）解：如图所示，
【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：(1)该图案是轴对称图形；该图案是中心对称图形；该图案是轴对称图形；该图案是中心对称图形；该图案是轴对称图形；该图案是中心对称图形，
选出的三个图案是；它们都是轴对称图形，
故答案为：；轴对称.
【分析】(1)如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；
把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形.
(2)如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形.
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