课件11张PPT。同类项与合并同类项 如图，建筑工人用两种不同颜色的大理石拼成一个长方形，并按这种样式铺设地面。请问这个长方形面积怎样表示？你能把上面的多项式化简吗？再如多项式： -4ab2+3ab2 呢？ 想一想如上图，两种不同颜色的大理石售价都是每平方单位b元，请你计算铺设这样的一块长方形需花多少钱？解: （5a + 3a）米（单位：米）解: （5ab + 3ab）元问 题 探 讨1.所含字母相同；2.相同字母的指数分别相同；像 5a + 3a、 5ab + 3ab和 -4ab2 + 3ab2这些多项式中的项，都可以合并成一项 。你能发现这些能合并的项有什么特点吗？ 2.同类项与系数大小无关；3.同类项与它们所含相同字母的顺序无关；议一议怎样判断同类项？二者缺一不可1、下列各组中的两项是不是同类项？为什么？（1）2x2y与-3x2y （3）-3pq与3qp（2）2abc与2ab（4） -4x2y与5xy2 （√ ）（√ ）（×）（×） 问题征答bam你能找出多项式
4x2 + 2y - 3xy + 7 + 3y - 8x2 – 2 中的同类项吗？找 一 找怎样合并这些同类项？合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母与字母的指数不变。 例题例1:合并同类项
(1)
——﹏﹏ 练一练⑴ 下列各题的结果是否正确？指出错误的地方.（1）3x+3y=6xy（2）7x-5x=2x2（3）16y2-7y2=9（4）19a2b-9a2b=10a2b（√）（×）⑵ 已知2x2yn+1与 –3xmy4是同类项，
则 m = （ ），n = （ ）２３（×）（×）（3）xy2 - 7xy2 = （ ）-6xy2比一比合并同类项（看谁做的又快又准？）（1）3x3 + x3 = （ ） （2）-6ab +6ab =（ ） （4）一个长方形的宽为a厘米，长比宽的2倍多1厘米，这个长方形的周长为（ ）厘米；4x306a+2同 类 项合并同类项课堂小结课件19张PPT。 两同两无关合并同类项法 则（1） ______________相加
作为结果的系数。
（2） 不变。同 类 项定 义所含_____相同,并且 ______ 的______ 也 相同的项， 叫做同类项。
几个常数项也是_______。
字母相同字母指 数同类项同类项的系数字母与字母的指数温故知新一找、二移、三合合并同类项步骤解 1、单项式 xa+bya-1与3x2y是同类项，则 a-b的值为（ ）
A. 2 B. 0 C. -2 D. 1A 因为 xa+bya-1与3x2y是同类项，所以
解得 所以a-b =2. 2、合并同类项：（1）5x3-3x2+2x-x3+6x2 ；
（2）2x4y2-3x2y-5x4y2+x2y-7xy2 ；
（3）5a2b -3ab2-2a2b +10ab2 -b3.解（1） 5x3-3x2+2x-x3+6x2
= 5x3-x3-3x2+6x2+2x
= 4x3+3x2+2x（2） 2x4y2-3x2y-5x4y2+x2y-7xy2
= 2x4y2-5x4y2-3x2y+x2y -7xy2
= -3x4y2-2x2y -7xy2（3） 5a2b-3ab2-2a2b +10ab2-b3
= 5a2b-2a2b-3ab2+10ab2-b3
= 3a2b+7ab2-b32.5整式的加法和减法(二)——去 括 号学习目标：1、理解去括号法则，并能正确运用去括号法则进行化简多项式。
2、进一步掌握合并同类项。 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.
用字母表示为:a(b+c)=ab+ac1.你记得有理数乘法法则吗？2.你还记得乘法分配律吗？用字母怎样表示？ 温馨提示：+（x－3）和－(x－3)可以分别看作+1与-1分别乘以(x－3), 利用乘法分配律可以将式子中的括号去掉。⑴⑵怎样去掉下列多项式中的括号练习：去掉下面式子中的括号a +（ b + c ） = _________；
a +（-b - c ）= _________.a + b + ca -b - ca -（ b + c ） = __________；
a -（-b - c ）= __________.a - b - ca + b + c1、括号前是“+”号，运用加法结合律把括号去掉，原括号里各项的符号都不变2、括号前是“-”号，运用加法结合律把括号去掉，原括号里各项的符号都改变1、括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，
括号里各项符号不变；
2、括号前是“ - ”号，把括号和它前面的“ - ”号去掉，
括号里各项符号都改变。归纳去括号法则简记为：“-”变，
“+”不变
要变全都变注意各项符号利用乘法分配律计算:= 2+8=10= -3+4=1注意项数用类比的方法计算下列各式6(a-2b)6(-a+2b)= 6a-12b= -6a+12b-6(-a+2b)-6(a-2b)= 6a-12b= -6a+12b例：为下面的式子去括号= +3a-3b+3c= 3a-3b+3c= -3a+3b-3c= -3a+3b-3c = +3（a-b+c）= -3（a-b+c）(1)+3（a - b+c） (2) - 3（a - b+c）① -5（-b+c）② 4(-a+b-c)③ -7（-x-y+z）④-2（x-3y+4z）一、去括号———二、判断正误a-(b+c)=a-b+c ( )
a-2(b-c)=a-2b+c ( )
2b+(-3a+1)=2b-3a-1 ( )
3a-(3b-c)=3a-3b+c ( )×××a-b-ca-2b+2c2b-3a+1√小试牛刀1、8a+2b+4(5a-b)
解：原式=8a+2b+20a-4b
=28a-2b
2、(5a-3b)-3(a2-2b)+7(3b+2a)
解：原式=5a-3b-3a2+6b+21b+14a
=19a+24b-3a2
3、3b-2c-[-4a+(c+3b)]+c
解：原式=3b-2c-[-4a+c+3b]+c
=3b-2c+4a-c-3b+c=-2c+4a
利用去括号法则，化简下列各式巩固新知你觉得我们去括号时应特别注意什么？3、当括号前带有数字因数时，这个数字因数要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项。1、如果括号前是 “ + ”号，去括号时要将括号 前的+符号和括号一起去掉。2、如果括号前是 “ － ”号，则去掉括号后原括号内每项都要变号。4、括号内原有几项，去掉括号后仍有几项不能丢项课堂小结二.去括号的法则：… …我的收获我来讲一.去括号的依据是：分配律⑴⑶⑵⑷化简下列各式 练习：去括号
（1） a + 2(– b + c ) =
( 2 ) ( a – b ) – ( c + d ) =
( 3 ) – (– a + b ) – c =
( 4 ) 2x– 3( x2 – y2 ) =
a-2b+2ca-b-c-da-b-c2x-3x2+3y2巩固新知判断下列去括号是否正确并改正＋＋－21.如果括号外的因数是负数，去括号后原
括号内的各项的符号与原来的符号相反。×××√2.当括号前面有数字因数时，应用该数字
因数乘以括号内的每一项，切勿漏乘。⑴⑵⑷⑶点
拨课件15张PPT。有人说，凤凰中学藏龙卧虎，学生中有“三迷” ——智谋迷、文学迷、故事迷，智谋迷偏爱数学与逻辑、文学迷常捧三国水浒红楼梦、故事迷独喜杂志故事会，“三迷”各有千秋。-三大书迷-现有这样一道题：已知智谋迷读过a本书，文学迷读过的是智谋迷的2倍少4本，故事迷读过的是智谋迷的一半。请用整式来表示下列问题:
（1）、“三迷”分别读了多少本书？（2）、智谋、文学二书迷共读过多少本书？ 智谋迷比文学迷多读多少本书？ （3）如果智谋迷读过200本书，当x=200时，文学迷比故事迷多读了多少本书？ a + （2a-4） （2a-4）- a 智谋迷：a , 文学迷：2a-4, 故事迷：（2a-4）2.5整式的加减法例1、求多项式3 x2 +5x与多项式-6 x2 +2x-3 的和与差 解 根据题意，得
3 x2+5x与-6 x2+2x-3 的和：
(3x2+5x)+(-6x2+2x-3)
= 3 x2+5x-6x2+2x-3
=3x2-6x2+5x+2x-3
=-3x2+7x-33x2+5x与-6x2+2x-3 的差：
(3x2+5x)-(-6x2+2x-3)
= 3x2+5x+6 x2-2x+3
=3x2+6x2+5x-2x+3
=9x2+3x+3智谋、文学二书迷共读过多少本书？智谋迷比文学迷多读多少本书？变式训练一该怎么来列式？解 a + （2a-4）
=a+2a-4
=3a-4（本）（2a-4）- a
= 2a-4 -a
=a-4（本）例2 先化简，再求值
5xy-(4 x2 +2xy)-2(2.5xy+10),其中x=1,y=-2
当x=1,y=-2时，
-4 x2 -2xy-20=-4× 12 -2×1×（-2）-20=-20解 5xy-(4 x2 +2xy)-2(2.5xy+10)
=5xy-4 x2 -2xy-(5xy+20)
=5xy-4 x2 -2xy-5xy-20
=-4 x2 -2xy-20将系数乘进括号，再去括号合并同类项变式训练二当a =200时，文学迷比故事迷多读了多少本书？解（2a-4）- （ 2a-4 ）
=2a-4-（a-2）
=2a-4-a+2
=a-2
当a=200时，
a-2=200-2=198（本）例3：如图，正方形的边长为x，用整式表示
图中阴影部分的面积，并计算当x=4m时阴影
部分的面积（π取3.14）
例3：如图，正方形的边长为x，用整式表示
图中阴影部分的面积，并计算当x=4m时阴影
部分的面积（π取3.14）
例3：如图，正方形的边长为x，用整式表示
图中阴影部分的面积，并计算当x=4m时阴影
部分的面积（π取3.14）
解 阴影部分的面积为：
x2-π（ ）2
当x=4m时，阴影部分的面积为：
（1- ）x2
=（1- ）×42
=3.44（m2）
= x2- x2
=(1- ) x2 收藏方孔铜钱是“三迷”的共同爱好。如图，这是他们的收藏之一，中间小正方形的边长为x毫米，外围圆的直径是正方形边长的4倍，用整式表示图中阴影部分的面积，并计算当X=10毫米时阴影部分的面积（π取3.14）
变式训练三 当x=10时，阴影部分的面积为：
（4π-1 ）x2
=（4×3.14-1）×102
=1156（平方毫米）
解 阴影部分的面积为
π（ ）2- x2=4πx2-x2
=（4π-1 ）x2
课堂小结1．整式的加减实际上就是去括号、合并同类项这两个知识的综合。
2．整式的加减的一般步骤：①如果有括号，那么先算括号。②如果有同类项，则合并同类项。
3．求多项式的值，一般先将多项式化简再代入求值，这样使计算简便。
4．数学是解决实际问题的重要工具。 学以致用，巩固提高1、下列的计算正确的是（ ）
A、6a-5a=1 B、a+2 a2 = 3a2
C、-(a-b)=-a+b D、2(a+b)=2a+b
2、-[a-(b-c)]变形后的结果是（ ）
A、 -a-b-c B、 -a+b-c
C、 -a-b+c D、 -a+b+c
3、代数式9 x2 -6x-5与10x2 -2x-7的差是（???? ） A、x2 -4x-2 B、-x2 +4x+2 C、-x2 +4x-2 D、-x2 -4x+24、某商场4月份营业额为x万元，5月份营业额比4月份多10万元. 如果该商场第二季度的营业额为4x万元，那么6月份的营业额
为 万元。（中考题）
5、若 ▏x-1 ▏+(y+2) 2 =0，则
3x-(4y+x)= 。
6、如图大正方形的边长为y,小正方形的边长为2，用整式表示图中
阴影部分的面积，
并计算当y=6时
阴影部分的面积。参考答案选择题：1、C 2、B 3、D
填空题：4、（2x-10） 5、-6
应用题：
解 阴影部分的面积为
(y2 + 22) - y2 – [2 (y+2)]
= y2 +4– y2 –y-2
= y2–y+2
当y=6时。
y2–y+2= × 62–6+2=14
选择题：1、C 2、B 3、D
填空题：4、（2x-10） 5、-6
应用题：
解 阴影部分的面积为
(y2 + 22) - y2 – [2 (y+2)]
= y2 +4– y2 –y-2
= y2–y+2
当y=6时。
y2–y+2= × 62–6+2=14
选择题：1、C 2、B 3、D
填空题：4、（2x-10） 5、-6
应用题：
解 阴影部分的面积为
(y2 + 22) - y2 – [2 (y+2)]
= y2 +4– y2 –y-2
= y2–y+2
当y=6时。
y2–y+2= × 62–6+2=14
作业: 巩固性：P75练习 1、2、3
拓展性：P76习题2.5 5、6思考 :图是某种窗户的形状，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部的小正方形的边长为acm，计算：(1)窗户的面积；(2)窗框的总长。
七、布置作业, 延伸思考.
