·A10联盟2023级高一下学期2月开年考
数学（人教A版）参考答案
一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的.)
题号
2
4
5
6
7
8
答案
B
D
D
A
C
B
1.B由题意得，A={xx<0},B={xx≤-1或x≥2}，.AUB={xx<0或x≥2，
.Cu(AUB)={x0≤x<2},故选B.
4
4_2
22
2_1.故选C
521og5=5,…log5=5
3.D2x+y=xy,x>0,y>0,.2x+y≥2V2xy,即xy≥2V2xy,xy≥8，即xy的最小
值为8.故选D
4.C由题意得
-1V3
3
,则点Q的坐标为
36
6
o)
故选C
5D由题得，0ca<10<51e=呢1，-份-付目)，a<6,e>6>a
故选D.
6.A '.tanatanB=
sinasinB=-3.sinasin B=-3cosacos
cosacosB
c)cosinin pcosco
cos(a-B)=cosa cosB+sina sin B=-2cosa cos
a>1
7.C由题意得
d21
、>
,解得1
4
2
1og1-2
≤2-a+1
8.B连接OP,OC设∠POD=日，0∈0，元
2
在Rt△OPD中，PD=tanB,由Rt△OBC≌Rt△OPC
得∠COP=∠BOP=π-日
2
42
,CB=CP.在Rt△COP中，CP=tan
42
.∴.CD=tan0+ta
π0)
(42
∴.2BC+CD=tan0+3tan
令a=π
42
42
,则
0=-2a,且ae04
则2BC+CD=tan
-2a+3tana=
1
-+3tana
2
2
tan 2a
/号卷·A10联盟2023级高一下学期2月开年考·数学（人教A版）参考答案第1页共6页
1-tan'd+3tana=
1
1
tana≥2
2tana
2tana 2
\2tan a
5tanc=√5，当且仅当
2tana
2
即tanc=l
时取等号.故选B.
5
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全
部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
注：双选答对1个给3分，三选答对1个给2分，对2个给4分
题号
9
10
11
答案
BC
AD
ABD
9.BC sin105°cos75°=sin75°cos75°=
)×2sim75cos750=2sim150°=1
,故A错误；
4
sin20°cos40°+cos160°sin220°=sin20°cos40°+cos20°sim40°=sin60°=
,故B正确；
2
1-2s-cosg-
,故c正确：an7红=an:+）-=,51=-2-5,故D
°62
12
3+4F-V5x1
错误.故选BC.
10AD由图象得，4=3，f0=3np号因为a小受所以p-若则f)=nor+君
6
因为f(x)的图象过点
倍0所以答
w+元=元+2m(k∈Z),解得0=2+24
k(k∈Z),
126
易得T≥5红，即2红>5π，解得0<0<2，所以0=2，则f)=3sm2x+
、>
,故A正
212
2012
6
确；()的图象向右平移2T个单位长度后得到的新函数是
3
y=fx-=n2x+8}3m
2x-
7π
非奇非偶函数，故B错误；
3
6
5π
f)-在@m)上有且只有6个根，则m3x19】
故D正确.故选AD.
11.ABD设0≤x,x2-x2等价于f(x)+x>f(x2)+x,令
g(x)=f(x)+x2,则g(x)>g(x),所以函数g(x)在[0，+∞)上单调递减.因为f(x)是偶函
数，所以g(x)=f(x)+x2是偶函数，且g(1)=f)+12=3.因为f(m-1)+m2<2m+2,
即f(m-1)+m2-2m+1<3,即g(m-1)1,解得m<0
或m>2.故选ABD.
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.2
4
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