1.7 整式的除法 第1课时 课件 (共14张PPT) 2023-2024学年初中数学北师大版七年级下册

(共14张PPT)
第一章 整式的乘除
第1课时
1.7 整式的除法
一、学习目标
1.回顾乘法与除法的性质,能将除法运算转化为乘法运算,体会转
化的数学思想.
2.能熟练地进行单项式除法运算.
二、新课导入
回顾
1.单项式与单项式相乘：
把它们的 分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个 .
系数、同底数幂
因式
2.观察下列算式，思考单项式与单项式相除又该如何计算呢？
x5y÷x2，
12a3b2x3÷3ab2.
三、概念剖析
对于单项式除以单项式，例如计算12a3b2x3÷3ab2，就是要求一个单
项式，使它与3ab2的乘积等于12a3b2x3.
∵4a2x3·3ab2=12a3b2x3，
上面的商式4a2x3的系数4=12÷3，a的指数2=3-1，b的指数0=2-2，
b0=1，x的指数3=3-0.
∴12a3b2x3÷3ab2=4a2x3.
你发现了什么？
三、概念剖析
通过前面的计算过程，我们就可以得出单项式相除的法则了；
一般地，
单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于
只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.
单项式相除
转化
同底数幂相除
例1 计算：
(1)28x4y2÷7x3y (2)-5a5b3c÷15a4b (3)(8×105)÷(4×103)
四、典型例题
解：(1)原式=
(28÷7)·x4-3·y2-1
=4xy
注意：单项式相除，不要遗漏只在被除数里面出现的字母.
(2)原式=
(-5÷15)·a5-4·b3-1·c
=- ab2c
(3)原式=
(8÷4)×105-3
=2×102
=200
1.判断.
【当堂检测】
（2）4a6b÷2a3=2a3
（1）x7÷2x3=x4
×
×
×
√
原式=0.5x4
原式=2a3b
原式=3x4
（3）10a3 ÷5a2=2a
（4）(-9x5)÷(-3x) =-3x4
【当堂检测】
2.计算.
(1)10ab3÷(-5ab)； (2)-21a2b4c÷(-3a2b3)；
(3)(6×108)÷(3×105).
解：(1)原式=[10÷(-5)]a1-1b3-1=-2b2；
(2)原式=[(-21)÷(-3)]a2-2b4-3c=7bc；
(3)原式=(6÷3)×108-5=2×103=2000.
例2 你能利用类似分数约分的方法计算下列题目吗？
(1)x5y÷x2； (2)8m2n2÷2m2n； (3)a4b2c÷3a2b.
四、典型例题
解：(1)原式=
注意：约分时，先约系数，再约同底数幂，分子中单独存在的字母及其指数直接作为商的因式.
(2)原式=
(3)原式=
3.计算.
【当堂检测】
（2）15x2y÷5xy; （3）-12x4y3÷2x2y
（1）6a5b÷a；
(1)原式=
(2)原式=
解：
(3)原式=
四、典型例题
例3 若a(xmy4)3÷(3x2yn)2＝4x2y2，求a、m、n的值．
解：∵a(xmy4)3÷(3x2yn)2＝4x2y2，
∴ax3my12÷9x4y2n＝4x2y2，
∴a÷9＝4，3m－4＝2，12－2n＝2，
解得a＝36，m＝2，n＝5.
方法总结：熟练掌握积的乘方的计算法则以及整式的除法运算是解题关键．
4.计算12a5b4c4÷(-3a2b2c)÷2a3b2c3，其结果正确的是( )
A.-2 B.0 C.1 D.2
解：12a5b4c4÷(-3a2b2c)÷2a3b2c3
=［12÷(-3)÷2］·(a5÷a2÷a3)· (b4÷b2÷b2)·(c4÷c÷c3)
=-2.
A
【当堂检测】
5．若8a3b2÷M=2ab，且a=2，b=1，则M的值是多少？
【当堂检测】
∵8a3b2÷2ab=4a2b，
∴M=4a2b．
∵a=2，b=1，
∴M=4×22×1=16.
解：
五、课堂总结
单项式相除的法则：
单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于
只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.
单项式相除
转化
同底数幂相除