3.3 用图象表示的变量间关系 第2课时 课件(共14张PPT) 2023-2024学年初中数学北师大版七年级下册

(共14张PPT)
第三章 变量之间的关系
第2课时
3.3 用图象表示的变量间关系
一、学习目标
1.进一步通过图象探究生活中的两个变量间的关系.
2.能掌握图象表示的实际意义.
二、新课导入
复习回顾：
我们已经学习了哪几种表示变量之间关系的方法？
表格
关系式
图象
试一试：某种西瓜子每千克2元，小戴购买西瓜子的总价y元与购买的数量x千克之间有什么关系？
1.用表格的形式表示总价与数量x的关系：
数量x（千克） 0.5 1.5 2 3 …
总价y（元） 1 2 5 …
1
2.5
3
4
6
二、新课导入
2.试写出y与x的关系式 。
3.在下面的图象中选一个能够正确表示总价y与数量x关系的图象是（ ）
y=2x
C
A
B
C
D
例1.小李骑摩托车在一条笔直的公路上行驶，摩托车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间关系的图象如图所示．根据图象回答下列问题：（1）在上述变化过程中，自变量是什么？因变量是什么？
（2）摩托车共行驶了多少千米？
典型例题
解：（1）根据定义：行驶时间t为自变量，摩托车离出发地的距离s为因变量；
（2）从图象可以看出：摩托车共行驶的距离s最大为120千米，即摩托车共行驶了240千米；
（3）摩托车在行驶过程中休息了多久？
（4）摩托车在整个行驶过程中（不包括休息时间）
的平均速度是多少？
（5）用自己的语言描述摩托车的行驶情况．
典型例题
解：（3）摩托车在行驶过程中休息，t从1.5到2，共0.5个小时；
（4）摩托车在整个行驶过程中，行驶的总时间为4小时，距离为240千米，故平均速度为240÷4=60（千米/小时）；
（5）摩托车以40千米/小时行驶了1.5小时，然后休息0.5小时，再以60千米/小时行驶了1小时到达目的地，最后以80千米/小时的速度返回．
典型例题
归纳总结：
利用图象可判断因变量的变化趋势：图象呈“斜向上”的形状，表示因变量在增大而增大；图象呈“斜向下”的形状，表示因变量随自变量的增大而减小。
1.小明放学后从学校乘轻轨回家，他从学校出发，先匀速步行至轻轨车站，等了一会儿，小明搭轻轨回到家，下面能反映在此过程中小明与家的距离y与时间x的关系的大致图象是(　　)
D
【当堂检测】
注意：搭轻轨的速度快，可得离家的距离变化快．
典型例题
例2.端午节至，甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程s(米)与时间t(分钟)之间的图象如图所示，请你根据图象，回答下列问题：
(1)这次龙舟赛的全程是多少米？哪队先到达终点？
解：由纵坐标看出，这次龙舟赛的全程是1000米；
由横坐标看出，乙队先到达终点；
典型例题
(2)求乙与甲相遇时乙的速度．
解：由图象看出，相遇是在乙加速后，
加速后的路程是1000－400＝600(米)，
加速后用的时间是3.8－2.2＝1.6(分钟)，
乙与甲相遇时乙的速度600÷1.6＝375(米/分钟)．
典型例题
归纳总结：
解决双图象问题时，正确识别图象，弄清楚两图象所代表的意义，从中挖掘有用的信息，明确实际意义．
2.王教授和孙子小强进行了一次爬山比赛．爬山中小强让爷爷先上，然后追赶爷爷．图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离y(米)与爬山所用时间x(分)的关系（从小强开始爬山时计时）．
(1)小强让爷爷先上多少米？
【当堂检测】
解：看图可知，小强让爷爷先上60米；
(3)小强经过多少时间追上爷爷
【当堂检测】
(2)山顶离山脚的距离有多少米？谁先爬上山顶？
解：山顶离山脚的距离有300米，小强先爬上山顶；
解：小强经过8分钟追上爷爷.
三、课堂总结
1.利用图象可判断因变量的变化趋势：图象呈“斜向上”的形状，表示因变量在增大而增大；图象呈“斜向下”的形状，表示因变量随自变量的增大而减小。
2.解决双图象问题时，正确识别图象，弄清楚两图象所代表的意义，从中挖掘有用的信息，明确实际意义．