5.4 利用轴对称进行设计 课件(共14张PPT) 2023-2024学年初中数学北师大版七年级下册

(共14张PPT)
第五章 生活中的轴对称
5.4 利用轴对称进行设计
一、学习目标
1.尝试设计轴对称图形,感受轴对称的美.
2.能通过对折、裁剪的方式,制作轴对称图形.
二、新课导入
通过前面几节课的学习，我们认识了简单的轴对称图形，并探索了轴对称的性质，下面我们再来欣赏一些现实生活中的图案.
二、新课导入
剪纸在生活中经常见到，你知道它是利用图形的轴对称进行设计的吗？
例1：如图，已知△ABC和直线l，请尝试设计出△ABC关于直线l对称的图形.
A
B
C
分析：△ABC可以由三个顶点的位置确定，
只要能分别画出这三个顶点关于直线l的对称点，
连接这些对称点，就能得到要画的图形.
典型例题
作法：①过点A画直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA′=OA，A′就是点A关于直线l的对称点，
②同理，分别画出点B，C关于直线l的对称点B′，C′.
③连接A′B′，B′C′，C′A′，得到△A′B′C′即为所求.
A
B
C
A′
B′
C′
O
典型例题
例1：如图，已知△ABC和直线l，请尝试设计出△ABC关于直线l对称的图形.
归纳总结：
几何图形都可以看作由点组成.对于某些图形，只要作出图形中一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形.
典型例题
1.已知三角形ABC和直线l，画出三角形ABC关于直线l成轴对称的三角形A′B′C′．
【当堂检测】
分析：分别作出点A，B，C关于直线l的对称点，再首尾顺次连接即可得．
解：①过点A画直线l的垂线，在垂线上截取OA′=OA，A′就是点A关于直线l的对称点，
②同理，分别画出点B，C关于直线l的对称点B′，C′,
③连接A′B′，B′C′，C′A′，得到△A′B′C′即为所求.
A'
B'
C'
O
【当堂检测】
2.补齐图示轴对称图形．
分析：分别作出点各点关于直线l的对称点，再首尾顺次连接即可得．
解：①点A在直线l上，点A的对称点A′就是其本身，
②过点B画直线l的垂线，在垂线上截取OB′=OB，B′就是点B关于直线l的对称点，
③同理，画出点C，D，E关于直线l的对称点C′，D′，E′，
④连接A′B′，B′C′，C′D′，D′E′.
D '
l
B
A
C
D
E
B '
C'
E'
A'
O
典型例题
例2：小戴拿一张正方形的纸按如图所示沿虚线连续对折后剪去带直角的部分，然后打开后的形状是（　　）
解：严格按照图中的顺序向右下对折，向左下对折，从直角顶点处剪去一个直角三角形，展开得到结论．故选C．
C
典型例题
归纳总结：
当利用轴对称知识不易理解时,可亲自按要求折、剪方式进行简单操作,也可以很容易得到答案.
【当堂检测】
3.如图，将一张正方形纸片按图①，图②所示方法折叠，得到图③，再将图③按虚线剪裁得到图④，将图④展开后得到的图案是（　　）
B
【当堂检测】
4.把一张长方形纸片按如图①、图②的方式从右向左连续对折两次后得到图③，再在图③中挖去一个如图所示的三角形小孔，你能画出它重新展开后得到的图形吗？
解：如图：
四、课堂总结
1.设计轴对称图案关键在于掌握如何画轴对称图形.
2.当利用轴对称知识不易理解时,可亲自按要求折、剪方式进行简单操作,也可以很容易得到答案.