6.2 频率的稳定性 第1课时 课件 (共14张PPT)2023-2024学年初中数学北师大版七年级下册

(共14张PPT)
第六章 概率初步
6.2 频率的稳定性
第1课时
一、学习目标
1.能用试验数据计算一个随机事件发生的频率
2.能感受随机事件发生的频率的稳定性
二、新课导入
复习回顾：
什么是随机事件？
在一定条件下进行重复实验时，有些事情我们事先无法肯定它会不会发生，这些事情称为随机事件.
思考：根据上述概念，我们可以确定掷一枚图钉，针尖朝上是随机事件，那么你知道如何得出针尖朝上的概率吗？
典型例题
例1.如图，某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物金额在10元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，针尖落在哪一区域就可以获得相应的奖品.
铅笔
可乐
典型例题
转动转盘的次数n 100 150 200 500 800 1000
落在“铅笔”区域的次数m 68 111 136 345 564 701
落在“铅笔”区域的频率
计算并完成上面的表格；
0.68
0.74
0.705
0.701
下表是活动进行中发一组统计数据：
0.68
0.69
典型例题
在n次独立重复试验中,随机事件A发生的次数(可称为频数)与试验的总次数n的比值称为事件A发生的频率.
归纳总结
典型例题
想一想：为什么这里需要记录试验总次数分别为100次、150次…1000次时,转向“铅笔”的次数呢？
实际操作的试验存在误差,试验总次数越少,则误差越大;反之,总次数越多,则误差越小.
【当堂检测】
1.为了看图钉落地后钉尖着地的频率有多大，小明做了大量重复试验，发现钉尖着地的次数是实验总次数的40%，下列说法错误的是(　　)
A.钉尖着地的频率是0.4
B.随着试验次数的增加，钉尖着地的频率稳定在0.4附近
C.前20次试验结束后，钉尖着地的次数可能是10次
D.前20次试验结束后，钉尖着地的次数一定是8次
D
【当堂检测】
2.某商场有一种游戏，规则是：在一只装有8个红球和若干个白球（每个球除颜色外都相同）的不透明的箱子中，随机摸出1个球，摸到红球就可获得一瓶饮料．工作人员统计了参加游戏的人数和获得饮料的人数（见表）．请你计算并完成表格.
参加游戏的人数 200 300 400 500
获得饮料的人数 39 63 82 99
获得饮料的频率
0.195
0.21
0.205
0.198
典型例题
例2.某批乒乓球的质量检验结果如下：
抽取的乒乓球数n 50 100 150 200 350 400 450 500
优等品的频数m 40 96 126 176 322 364 405 450
优等品的频率 0.80 0.96 0.84 0.92 0.90
0.91
0.9
0.88
（1）填写表中的空格；
典型例题
（2）画出这批乒乓球优等品频率的折线统计图；
解：如图
典型例题
（3）这批乒乓球优等品概率的估计值是多少？
解：根据频率，当抽取的数量逐渐增多时，优等品的频率越稳定在0.9左右，因此这批乒乓球优等品概率的估计值大约为0.9．
小结：当试验的所有结果不是有限个,或各种可能结果发生的可能性不相等时,频率都会在一个常数附近摆动.
【当堂检测】
3.要考察某运动员罚篮命中率，下表是在多次测试中的统计数据：
估计该运动员罚篮命中的概率是 ．（结果精确到0.01）
0.75
四、课堂总结
1.在n次独立重复试验中,随机事件A发生的次数(可称为频数)与试验的总次数n的比值称为事件A发生的频率.
2.当试验的所有结果不是有限个,或各种可能结果发生的可能性不相等时,频率都会在一个常数附近摆动.