6.2 频率的稳定性 第2课时 课件(共14张PPT) 2023-2024学年初中数学北师大版七年级下册

(共14张PPT)
第六章 概率初步
6.2 频率的稳定性
第2课时
一、学习目标
1.理解事件A发生的频率与概率之间的联系,会用频率估计概率
2.掌握事件A发生的概率的取值范围,知道概率取值的实际意义
二、新课导入
复习回顾：
1.在n次独立重复试验中,随机事件A发生的次数(可称为频数)与试验的总次数n的比值称为 .
事件A发生的频率
2.当试验的所有结果不是有限个,或各种可能结果发生的可能性不相等时,频率都会在一个 附近摆动.
常数
三、概念剖析
由于事件A发生的频率，表示该事件发生的频繁程度，频率越大，事件A发生越频繁，这就意味着事件A发生的可能性也越大，因而，我们就用这个常数来表示事件A发生的可能性大小.我们把刻画事件A发生的可能性大小的数值，称为事件A发生的概率，记为P（A）.
概率的定义：
三、概念剖析
概率与频率的区别与联系：
名称 频率 概率
区别
近似反映事件发生的可能性大小 精确反映事件发生的可能性大小
联系
实验值或统计值
理论值
具有随机性
具有唯一性
当试验次数很大时，事件发生的频率稳定在相应概率附近
典型例题
例1.一个不透明袋子中装有若干个除颜色外均相同的小球，小明每次从袋子中摸出一个球，记录下颜色，然后放回，重复这样的试验1000次，记录结果如下：
（1）表格中a= ，b= ；（精确到0.01）
（2）估计从袋子中摸出一个球恰好是红球的概率约为 .（精确到0.1）
0.71
0.70
0.7
解析：利用频率估计概率和随实验次数的增多，估计值越来越精确，从而可利用表中最后一个频率估计概率
典型例题
频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．用频率估计概率得到的是近似值，随着实验次数的增多，值越来越精确．
方法总结：
1.下面四个实验中，实验结果概率最小的是（　　）
A．如（1）图，在一次实验中，老师共做了400次掷图钉游戏，并记录了游戏的结果绘制了下面的折线统计图，估计出的钉尖朝上的概率
B．如（2）图，是一个可以自由转动的转盘，任意转动转盘，当转盘停止时，指针落在蓝色区域的概率
【当堂检测】
解：A、估计出的钉尖朝上的概率为 0.4；
B、指针落在蓝色区域的概率为 ≈0.33；
2.下面四个实验中，实验结果概率最小的是（　　）
C．如（3）图，有一个小球在的地板上自由滚动，地板上的每个格都是边长为1的正方形，则小球在地板上最终停留在黑色区域的概率
D．有7张卡片，分别标有数字1，2，3；4，6，8，9；将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽出一张，抽出标有数字“大于6”的卡片的概率
C、球在地板上最终停留在黑色区域的概率为 ≈0.2；
D、抽出标有数字“大于6”的卡片的概率为 ≈0.28
C
【当堂检测】
【当堂检测】
2.某水果公司以2元/千克的成本购进10000千克柑橘，销售人员从柑橘中抽取若干柑橘统计损坏情况，结果如下表：
（1）请根据表格中的数据，估计这批柑橘损坏的概率 （精确到0.01）；
（2）公司希望这批柑橘能够至少获利5000元，则毎干克最低定价为 元.（精确到0.1元）．
解：在1000千克柑橘中完好柑橘的质量为10000×（1-0.1）=9000千克．
设每千克柑橘的销售价为x元，则应有9000x=2×10000+5000，
解得x≈2.8．
2.8
0.10
三、概念剖析
概率P（A）的取值范围：
必然事件发生的概率为1；不可能事件发生的概率为0；随机事件A发生的概率P（A）是0到1之间的一个常数.
典型例题
例2.下列说法正确的是( )
A.如果一件事情发生的可能性达到99.9999%，说明这件事必然发生；
B.如果一事件不是不可能事件,说明此事件是不确定事件；
C.可能性的大小与不确定事件有关；
D.如果一事件发生的可能性为百万分之一，那么这事件是不可能事件.
解：对于一个事件，其发生的可能性的大小，与这个事件本身有着直接关系.对于选项A，只要发生的可能性不是0和1，那么就是一个不确定事件，不能说是必然发生；
对于选项B，除了不确定事件，还有发生的可能性是1的事件；
对于D，只要有发生的可能性，就是一个不确定事件.故选C.
C
【当堂检测】
3.下列事件发生的可能性为0的是（ ）
A.掷两枚骰子，同时出现数字“6”朝上
B.小明从家里到学校用了10分钟，从学校回到家里却用了15分钟
C.今天是星期天，昨天必定是星期六
D.小明步行的速度是每小时40千米
D
小提示：一般人步行的速度为3－5公里每小时
四、课堂总结
1.概率与频率的区别与联系：
名称 频率 概率
区别 实验值或统计值 理论值
具有随机性 具有唯一性
近似反映事件发生的可能性大小 精确反映事件发生的可能性大小
联系 当试验次数很大时，事件发生的频率稳定在相应概率附近
2.概率P（A）的取值范围：
必然事件发生的概率为1；不可能事件发生的概率为0；随机事件A发生的概率P（A）是0到1之间的一个常数.