6.3 等可能事件的概率 第3课时 课件(共15张PPT) 2023-2024学年初中数学北师大版七年级下册

(共15张PPT)
第六章 概率初步
6.3 等可能事件的概率
第3课时
一、学习目标
1.能了解几何概型的基本结果发生的可能性相同
2.能用面积的比例关系,计算几何概型事件的概率（重点）
二、新课导入
1.五张分别写有-1,2,0,-4,5的卡片(除数字不同以外,其余都相同),现从中任意取出一张卡片,则该卡片上的数字是负数的概率是　　　　.
2.等可能事件的概率公式是什么
复习回顾
三、概念剖析
在与图形有关的概率问题中,概率的大小往往与面积有关,这种类型的 概率称为几何概率.在几何事件中,某一事件发生的概率等于这一事件 所有可能结果组成的图形的面积除以所有可能结果组成的图形的面积，即
几何图形中的概率
三、概念剖析
如P(小猫停留在黑砖上)= .再比如转盘游戏中,在一个被等分成n个区域的几何图形上做一个试验时,试验结果发生在每个区域内的可能性一样,即发生在n个区域中每一个区域内的概率均为 .
卧 室
黑砖总面积
地砖总面积
典型例题
例1.如图，一个可以自由转动的转盘被均匀的分成了20个扇形区域，其中一部分被阴影覆盖．
（1）转动转盘，当转盘停止时，指针落在阴影部分的概率是多少？
解：（1）指针落在阴影部分的概率是
典型例题
例1.如图，一个可以自由转动的转盘被均匀的分成了20个扇形区域，其中一部分被阴影覆盖．
（2）试再选一部分扇形涂上阴影，使得转动转盘，当转盘停止时，指针落在阴影部分的概率变为 ．
解：（2）概率=相应的面积与总面积之比得出阴影部分面积即可．
【当堂检测】
1.如图，假设可以随意在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是（　　）
A． B． C． D．
C
2.一个可自由转动的圆盘,被分成12块相等的扇形,其中有3 块染上了红色,4块染上了绿色,其余都染上了黄色,转盘停止时, 指针落在下列颜色区域的概率各是多少
(1)红色 ；(2)黄色 ；
(3)不是绿色 ；(4)不是黄色 .
【当堂检测】
三、概念剖析
转盘问题中的概率
指针停留在某扇形内的概率等于该扇形的面积除以圆的面积,等于扇形所占圆的份数除以总份数,也等于扇形的圆心角的度数除以360°,即
典型例题
例2.某商场为了吸引顾客，设立了一可以自由转动的转盘，AB为转盘直径，如图所示，并规定：顾客消费100元（含100元）以上，就能获得一次转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准9折、8折、7折区域，顾客就可以获得相应的优惠．
（1）某顾客正好消费99元，是否可以获得相应的优惠．
解：（1）根据规定消费100元（含100元）以上才能获得一次转盘的机会，
而99元小于100元，故不能获得转盘的机会；
典型例题
（2）某顾客正好消费120元，他转一次转盘获得三种打折优惠的概率分别是多少？
解：（2）某顾客正好消费120元，超过100元，可以获得转盘的机会．
若获得9折优惠，则概率P(9折)＝ ；
若获得8折优惠，则概率P(8折)＝ ；
若获得7折优惠，则概率P(7折)＝ ．
【当堂检测】
3.转动下列各转盘，指针指向红色区域的概率最大的是（ ）
红
黄
A
红
白
B
黄
红
白
C
黑
黄
红
白
D
白
红
红
白
红
白
D
【当堂检测】
4.如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°，90°，210°．让转盘自由转动，则指针停止后落在黄色区域的概率是 .
四、课堂总结
1.几何图形中的概率
2.转盘问题中的概率