青岛版（2012）数学七年级下册9.3平行线的性质同步练习(含简单答案)

9.3平行线的性质同步练习青岛版（2012）数学七年级下册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，直线a∥b，直线c与直线a，b相交，若∠1=56°，则∠2等于（ ）
A．24° B．34° C．56° D．124°
2．如图，a，b是两条平行线，则甲、乙两个平行四边形的面积关系是（ ）
A．无法确定 B． C． D．
3．某县积极推进“乡村振兴计划”，要对一段水渠进行扩建．如图，已知现有水渠从A地沿北偏东50°的方向到B地，从B村沿北偏西20°方向到C村．使CDAB，则的度数为（ ）
A．50° B．70° C．110° D．130°
4．在同一平面内，设a、b、c是三条互相平行的直线，已知a与b间的距离为，b与c间的距离为，则a与c间的距离为（ ）．
A．3 B．7 C．3或7 D．2或3
5．如图，，且被直线l所截，若，则∠2的度数是（ ）
A．39° B．51° C．129° D．139°
6．在中，已知，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
7．将一块含45°角的直角三角尺ABC按照如图所示的方式放置，点C落在直线a上，点B落在直线b上，a∥b，∠1＝25°，则∠2的度数是（ ）
A．15° B．20° C．25° D．30°
8．把一张长方形纸片沿折叠后，、分别在、的位置上，与的交点为点，如图所示．若，则（ ）

A． B． C． D．以上都不对
9．如图，∠1与∠3互余，∠2与∠3的余角互补，∠4＝115°，则∠3为（　　）．
A．45° B．60° C．65° D．70°
10．如图，直线，，，则（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．将直尺和直角三角板按如图所示方式摆放，已知，则的度数是 ．
12．如图，已知中，，，D为上一点，将沿折叠后，且，则的度数是 °．
13．如图，， ， ，已知，则的度数为 ．

14．如图，一只因损坏而倾斜的椅子，从背后看到的形状如图，其中两组对边的平行关系没有发生变化，若∠1＝75°，则∠2的大小是 ．
15．的两边与的两边分别平行，且是的余角的4倍，则 ．
16．如图，在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是南偏西56°，甲．乙两地同时开工，若干天后公路准确接通，则乙地所修公路的走向是 ．

17．如图，将一副三角板如图叠放，三点C、B、D在同一直线上，且EF∥BC，则∠BFD的大小为 ．
18．如图，直线，直线分别与交于点，射线经过点，与交于点, ,，则的度数为 .
19．如图，，点E、F分别在直线、上，且，平分，交直线于点M，则的度数是 ．
20．已知一个角的两边与另一个角的两边互相平行，且一个角比另一个角2倍小，则这两个角的度数分别是 ．
三、解答题
21．（1）[操作发现]如图1，把一块含的直角三角板的边放置于长方形直尺的边上．请直接写出，．
（2）[问题解决]如图，把三角板绕点逆时针旋转，当，点恰好落在边上时，求、的度数；(结果用含的代数式表示)
（3）[延伸探究]当时，是否存在三角板某一边所在的直线与直尺有四条边某一边所在的直线垂直？如果存在，请直接写出所有的值和对应的那两条垂线；如果不存在，请说明理由．

22．如图，直线l1，l2，l3交于一点，直线l4∥l1，若∠1＝125°，∠2＝85°，求∠3的度数．
小聪的做法是：∵l1，l4被l3所截，l4∥l1．
∴∠3+∠4＝∠1＝125°
而∠4＝∠2＝85°
∴∠3＝125°﹣∠4
∴∠3＝40°
写出你与小聪不同的一个解法．
23．（1）如图1，，，，则 ；
（2）如图2，，点在射线上运动，当点在、两点之间运动时，，，求与、之间的数量关系，并说明理由；
（3）在（2）的条件下，如果点在、两点外侧运动时（点与点、、三点不重合），请你直接写出与、之间的数量关系．
24．如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=80°．求∠C的度数．
25．如图所示，，若=4，则的度数是多少度？

参考答案：
1．C
2．C
3．C
4．C
5．C
6．B
7．B
8．B
9．C
10．B
11．40度/
12．25
13．/60度
14．105°
15．或
16．北偏东56°
17．15°
18．70°
19．
20．，或，
21．（1）；（2），；（3）略
22．40°
23．（1）；（2）；（3）当点在射线上时，；当点在上时，．
24．50°
25．144°．