2023-2024学年沪科版下学期八年级数学周测（20）
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)
1．某鞋店老板为了能更好地决定某种皮鞋各种鞋码如何进货能更好地销售，进行了市场调研，那么鞋店老板应重视鞋码的（ ）
A．方差 B．众数 C．中位数 D．平均数
2．为了了解学生的考试成绩，数学老师将全班50名学生的期末数学考试成绩(满分100分)进行了统计分析，发现在60分以下的有3人，在60～70分的有8人，在70～80分的有13人，在80～90分的有11人，在90分以上(含90分)的有15人．则该统计过程中的数据11应属于的统计量是( )
A．众数 B．中位数 C．频数 D．频率
3．甲乙两组数据的频数直方图如下，其中方差较大的一组是（ ）
A．甲 B．乙 C．一样大 D．不能确定
4．今年，我省启动了“关爱留守儿童工程”．某村小为了了解各年级留守儿童的数量， 对一到六年级留守儿童数量进行了统计，得到每个年级的留守儿童人数分别为10,15,10,17,18,20．对于这组数据，下列说法错误的是（ ）
A．平均数是15 B．众数是10 C．中位数是17 D．方差是
5．今年我市某县6月1日到10日的每一天最高气温变化如折线图所示，则这10个最高气温的中位数和众数分别是( )
A．33℃ 33℃ B．33℃ 32℃ C．34℃ 33℃ D．35℃ 33℃
6．数据a，b，c，x，y 的平均数是m，若a+b+c=3n，则数据a，b，c，-x，-y的平均数为（ ）
A．6n-5m B．4n-5m C．1.2n-m D．0.8n-m
7．小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分、80分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是（ ）
A．255分 B．84分 C．84.5分 D．86分
8．某校开展校园安全知识竞赛，计划从参加初赛的名同学中选取前名参加决赛，参赛选手小明要想知道自己是否入围，他只需要知道名参赛选手成绩的（ ）
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
9．2023年两会期间，某校组织开展了以“聚焦两会”为主题的阅读活动，如图所示的扇形统计图描述了该校学生一周内阅读关于两会文章的篇数情况，则下列说法正确的是（ ）
A．该校学生阅读文章篇数的平均数为
B．阅读文章篇数为12的学生数量对应的扇形圆心角为
C．该校学生阅读文章篇数的众数为18
D．该校有一半以上的学生阅读文章的篇数大于15
10．体育委员小聪要帮体育老师分析本班的跳远成绩，将各统计量计算好后却发现由于场地布置失误，导致每位同学的成绩都少记录了，则实际成绩与记录成绩相比（ ）
A．众数改变，方差改变 B．众数不变，平均数改变
C．中位数改变，方差不变 D．中位数不变，平均数不变
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．两组数据：3，a，2b，5与a，6，b的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的中位数为 ．
12．如果一组数据，，…，的方差是2，那么一组新数据，，…，的方差是 ．
13．九年级1班9名学生参加学校的植树活动，活动结束后，统计每人植树的情况，植了2棵树的有5人，植了4棵树的有3人，植了5棵树的有1人，那么平均每人植树 棵．
14．某校举办以“保护环境，治理雾霾，从我做起”为主题的演讲比赛，现将所有比赛成绩(得分取整数，满分为100分)进行整理后分为5组，并绘制成如图所示的频数直方图．根据频数分布直方图提供的信息，下列结论：①参加比赛的学生共有52人；②比赛成绩为65分的学生有12人；③比赛成绩的中位数落在70.5～80.5分这个分数段；④如果比赛成绩在80分以上(不含80分)可以获得奖励，则本次比赛的获奖率约为30.8%.正确的是 ．(把所有正确结论的序号都填在横线上)
解答题（共9小题，15-18每题8分，19-20每题10分，21,22每题12分，23题14分，共计90分）
15．设一组数据的平均数为m，求下列各组数据的平均数：
；
．
16．已知一组数据x1，x2，x3，…，xn的平均数是p，方差是q.试证明：数据ax1＋b，ax2＋b，ax3＋b，…，axn＋b的平均数是ap＋b，方差是a2q.
17．某农民在自己家承包的甲、乙两片荒山上各栽了200棵苹果树，成活率均为96%，现已挂果．他随意从甲山采摘了4棵树上的苹果，称得质量(单位：千克)分别为36，40，48，36；从乙山采摘了4棵树上的苹果，称得质量(单位：千克)分别为50，36，40，34，将这两组数据组成一个样本，回答下列问题：
（1）样本容量是多少？
（2）样本平均数是多少？并估算出甲、乙两山苹果的总产量；
（3）甲、乙两山哪个山上的苹果长势较整齐？
18．如图，是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速(单位：km/h)．
（1）计算这些车的平均速度．
（2）车速的众数是多少？
（3）车速的中位数是多少？
19．嘉兴市2010～2014年社会消费品零售总额及增速统计图如下：
请根据图中信息，解答下列问题：
（1）求嘉兴市2010～2014年社会消费品零售总额增速这组数据的中位数．
（2）求嘉兴市近三年(2012～2014年)的社会消费品零售总额这组数据的平均数．
（3）用适当的方法预测嘉兴市2015年社会消费品零售总额(只要求列出算式，不必计算出结果)．
20．某大型科技公司上半年新招聘软件、硬件、总线、测试四类专业的毕业生，现随机调查了m名新聘毕业生的专业情况，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．
请根据统计图提供的信息，解答下列问题．
(1) _______， _______；
(2)请补全条形统计图；
(3)若该公司新招聘400名毕业生，请你估计“总线”专业的毕业生约有多少名？
21．自双减以来，同学们的课后延时服务活动丰富多彩，某学校在新的学期举办“篮球特色热爱篮核选拔班”，大量球的同学踊跃报名，但由于名额有限，所以需要考，考核的最终评价成绩由篮球知识、身体素质、篮球技能三项构成，下表是对甲、乙两名同学的成绩记录．
成绩/分
篮球知识 身体素质 篮球技能
甲 93 94 89
乙 88 90 95
(1)如果根据三项成绩的平均分确定最终评价成绩，计算说明谁将获胜；
(2)根据实际需要，将篮球知识、身体素质、篮球技能三项成绩按的比例确定最终评价成绩，计算说明谁将获胜；
(3)如果你是“篮球特色班”的老师，请你制定一项标准来确定获胜人选，并说明制定该标准的理由．
22．某学校调查九年级学生对宪法知识的了解情况，进行了宪法知识竞赛，随机抽取了20名学生的成绩，统计信息如下：
信息一：成绩频数分布表：
成绩x（分）
人数 4 2 6 8
信息二：成绩在这一组的数据是：92，92，93，93，94，94 .
根据以上信息，解答下列问题：
(1)小明同学的竞赛成绩为93分，他的成绩 （填“达到”或“没有达到”）中上等水平，请说明理由；
(2)计算成绩在这一组的数据的方差.
23．大数据监测显示，我国中学生的总体近视率达．为了了解学生的视力健康情况，某校从八、九年级各随机抽取20名学生进行视力检查，并对其视力情况的数据进行整理和分析．视力情况共分4组：A．视力，视力正常；B．视力，轻度视力不良；C．视力，中度视力不良；D．视力，重度视力不良．下面给出了部分信息：
抽取的八年级学生的视力在C组的数据是：；
抽取的九年级学生的视力在C组的数据是；
被抽取的八、九年级学生视力的平均数、中位数、众数如下表：
平均数 中位数 众数
八年级 4.82 4.9
九年级 4.82 4.8 4.7
(1)填空：______，______．
(2)根据以上数据分析，你认为该校八年级和九年级学生的视力情况谁更健康，请说明理由（写出一条理由即可）；
(3)该校八年级共有学生500人，请估计八年级学生视力正常的人数．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页2023-2024学年沪科版下学期八年级数学周测（20）
一、单选题
1．某鞋店老板为了能更好地决定某种皮鞋各种鞋码如何进货能更好地销售，进行了市场调研，那么鞋店老板应重视鞋码的（ ）
A．方差 B．众数 C．中位数 D．平均数
【答案】B
【分析】此题主要考查了统计的有关知识．根据平均数、中位数、众数、方差的意义分析判断即可，得出鞋店老板应重视的鞋码．
【详解】解：∵众数体现数据的最集中的一点，这样可以确定进货的数量，
∴鞋店老板应重视的鞋码的众数．
故选：B．
2．为了了解学生的考试成绩，数学老师将全班50名学生的期末数学考试成绩(满分100分)进行了统计分析，发现在60分以下的有3人，在60～70分的有8人，在70～80分的有13人，在80～90分的有11人，在90分以上(含90分)的有15人．则该统计过程中的数据11应属于的统计量是( )
A．众数 B．中位数 C．频数 D．频率
【答案】C
【详解】试题解析：众数是指一组数据中出现最多的数；中位数是将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数，如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数；频数是一组数据中某个数据出现的次数；频率是每个对象出现的次数与总次数的比值.由题意，11为80~90分段的人数，与频数的概念相符.
所以本题应选C.
3．甲乙两组数据的频数直方图如下，其中方差较大的一组是（ ）
A．甲 B．乙 C．一样大 D．不能确定
【答案】A
【详解】试题分析：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数=（x1+x2+x3…+xn），则方差S2= [（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，方差越小，波动性越小.通过看图表，甲的数据波动比乙的大，所以甲的方差大．
考点：（1）、方差；（2）、频数（率）分布直方图
4．今年，我省启动了“关爱留守儿童工程”．某村小为了了解各年级留守儿童的数量， 对一到六年级留守儿童数量进行了统计，得到每个年级的留守儿童人数分别为10,15,10,17,18,20．对于这组数据，下列说法错误的是（ ）
A．平均数是15 B．众数是10 C．中位数是17 D．方差是
【答案】C
【详解】解：中位数应该是15和17的平均数16，故C选项错误，其他选择正确．
故选C．
【点睛】本题考查求中位数，众数，方差，理解相关概念是本题的解题关键.
5．今年我市某县6月1日到10日的每一天最高气温变化如折线图所示，则这10个最高气温的中位数和众数分别是( )
A．33℃ 33℃ B．33℃ 32℃ C．34℃ 33℃ D．35℃ 33℃
【答案】A
【详解】试题分析：众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中33℃出现三次，出现的次数最多，故这组数据的众数为33℃．
中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）．由此将这组数据重新排序为31℃，32℃，32℃，33℃，33℃，33℃，34℃，34℃，35℃，35℃，∴中位数是按从小到大排列后第5，6个数的平均数，为：33℃．
故选A．
6．数据a，b，c，x，y 的平均数是m，若a+b+c=3n，则数据a，b，c，-x，-y的平均数为（ ）
A．6n-5m B．4n-5m C．1.2n-m D．0.8n-m
【答案】C
【分析】先利用平均数的计算方法，得到a+b+c+x+y=5m，再根据a+b+c=3n，可得x+y=5m－3n，从而可求a、b、c、－x、－y的平均数．
【详解】由题意得：a+b+c+x+y=5m，
又因为a+b+c=3n，
所以x+y=5m－3n，
所以a、b、c、－x、－y的平均数：
(a+b+c－x－y)÷5=(3n－5m+3n)÷5
= 1.2n-m．
故答案为C.
【点睛】本题考查了平均数的计算公式，熟悉掌握公式是解题关键.
7．小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分、80分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是（ ）
A．255分 B．84分 C．84.5分 D．86分
【答案】D
【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．
【详解】解：根据题意得：（分）
故选D
【点睛】此题考查了加权平均数，熟练掌握加权平均数的求法是解本题的关键．
8．某校开展校园安全知识竞赛，计划从参加初赛的名同学中选取前名参加决赛，参赛选手小明要想知道自己是否入围，他只需要知道名参赛选手成绩的（ ）
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
【答案】C
【分析】本题考查了利用中位数进行决策．熟练掌握利用中位数进行决策是解题的关键．
根据总共有个人，第位选手的成绩是中位数，进行判断作答即可．
【详解】解：由题意知，只需要知道名参赛选手成绩的中位数，
故选：C．
9．2023年两会期间，某校组织开展了以“聚焦两会”为主题的阅读活动，如图所示的扇形统计图描述了该校学生一周内阅读关于两会文章的篇数情况，则下列说法正确的是（ ）
A．该校学生阅读文章篇数的平均数为
B．阅读文章篇数为12的学生数量对应的扇形圆心角为
C．该校学生阅读文章篇数的众数为18
D．该校有一半以上的学生阅读文章的篇数大于15
【答案】B
【分析】本题考查了扇形统计图及相关计算，掌握在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与的比是关键．
【详解】解：A．该校学生阅读文章篇数的平均数为，故此选项错误；
B．阅读文章篇数为12的学生数量对应的扇形圆心角为，故此选项正确；
C．由扇形统计图可以看出该校学生阅读文章篇数的众数为15，故此选项错误；
D．由扇形统计图可以看出，该校有学生阅读文章的篇数大于15的仅占，没有占一半以上，故此选项错误；
故选：B．
10．体育委员小聪要帮体育老师分析本班的跳远成绩，将各统计量计算好后却发现由于场地布置失误，导致每位同学的成绩都少记录了，则实际成绩与记录成绩相比（ ）
A．众数改变，方差改变 B．众数不变，平均数改变
C．中位数改变，方差不变 D．中位数不变，平均数不变
【答案】C
【分析】本题主要考查了中位数，平均数，众数，方差．根据中位数，平均数，众数，方差的意义，逐项判断即可求解．
【详解】解：∵每位同学的成绩都少记录了，
∴实际成绩与记录成绩相比，众数增加，方差不变，平均数增加，中位数增加，
故选：C．
二、填空题
11．两组数据：3，a，2b，5与a，6，b的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的中位数为 ．
【答案】6
【分析】首先根据平均数的定义列出关于a、b的二元一次方程组，再解方程组求得a、b的值，然后求中位数即可．3，a，2b，5与a，6，b的平均数都是6.
【详解】解：∵两组数据：3，a，2b，5与a，6，b的平均数都是6，
∴，解得，
若将这两组数据合并为一组数据，按从小到大的顺序排列为3，4，5，6，8，8，8，
一共7个数，中间的数是6，所以中位数是6．
故答案为6．
【点睛】本题考查中位数的定义.列二元一次方程组求出a、b的值是解题的关键.
12．如果一组数据，，…，的方差是2，那么一组新数据，，…，的方差是 ．
【答案】
【分析】
设一组数据，，…，的平均数为，方差是，则另一组数据，，…，的平均数为，方差是，代入方差公式，计算即可．
【详解】
解：设一组数据，，…，的平均数为，方差是，则另一组数据，，…，的平均数为，方差是，
∵，
∴，
则，
∴，
∴，
．
【点睛】
本题考查了方差的性质：当一组数据的每一个数都乘以同一个数时，方差变成这个数的平方倍．即如果一组数据，，…，的方差是，那么另一组数据，，，的方差是．
13．九年级1班9名学生参加学校的植树活动，活动结束后，统计每人植树的情况，植了2棵树的有5人，植了4棵树的有3人，植了5棵树的有1人，那么平均每人植树 棵．
【答案】3．
【详解】试题分析：平均每人植树=3棵，故答案为3．
考点：加权平均数．
14．某校举办以“保护环境，治理雾霾，从我做起”为主题的演讲比赛，现将所有比赛成绩(得分取整数，满分为100分)进行整理后分为5组，并绘制成如图所示的频数直方图．根据频数分布直方图提供的信息，下列结论：①参加比赛的学生共有52人；②比赛成绩为65分的学生有12人；③比赛成绩的中位数落在70.5～80.5分这个分数段；④如果比赛成绩在80分以上(不含80分)可以获得奖励，则本次比赛的获奖率约为30.8%.正确的是 ．(把所有正确结论的序号都填在横线上)
【答案】①③④
【详解】试题解析：参赛学生共有 人，所以①正确；根据频数直方图，比赛成绩在60.5-70.5分段的学生有12人，故②错误；因为参赛人数为52人，那么中位数应为第26、27名成绩的平均数，由频数分布图，第26、27名的成绩在70.5-80.5分段内，所以中位数落在70.5-80.5分段，故③正确；比赛成绩在80分以上的人数为16人，则获奖率为 ，故④正确.
所以本题的正确答案为①③④.
三、解答题
15．设一组数据的平均数为m，求下列各组数据的平均数：
；
．
【答案】；．
【详解】试题分析：首先根据求平均数的公式，根据的平均数为m，得出=m，再利用此公式通过变形求出（1）（2）的平均数.
试题解析：设一组数据的平均数是m，
即，
则．
，
，
的平均数是；
，
，
的平均数是．
16．已知一组数据x1，x2，x3，…，xn的平均数是p，方差是q.试证明：数据ax1＋b，ax2＋b，ax3＋b，…，axn＋b的平均数是ap＋b，方差是a2q.
【答案】证明见解析
【详解】试题分析：根据平均数的定义，可知 ，根据方差的定义，可知 ，然后求得待求数据的平均数与方差，与上面的式子对比后即可发现平均数是 ，方差为.
试题解析：设数据 的平均数为M，方差为N.
由题意得，.
因为 ,
所以，
因为
，
所以 .
即数据的平均数是，方差是.
点睛：① 当一组数据都扩大（缩小） 倍时，平均数也会扩大（缩小）倍，都增加（减少） 时，平均数也会增加（减少）；
② 当一组数据都扩大（缩小）倍时，方差会扩大（缩小）到原来的 倍，都增加（减少）时，方差不变.
17．某农民在自己家承包的甲、乙两片荒山上各栽了200棵苹果树，成活率均为96%，现已挂果．他随意从甲山采摘了4棵树上的苹果，称得质量(单位：千克)分别为36，40，48，36；从乙山采摘了4棵树上的苹果，称得质量(单位：千克)分别为50，36，40，34，将这两组数据组成一个样本，回答下列问题：
（1）样本容量是多少？
（2）样本平均数是多少？并估算出甲、乙两山苹果的总产量；
（3）甲、乙两山哪个山上的苹果长势较整齐？
【答案】（1）样本容量为8；（2）甲、乙两山苹果的总产量约为15 360千克；（3）甲山上的苹果长势较整齐．
【详解】试题分析：(1)根据样本容量的定义即可解决问题；
(2)求出样本平均数，用样本估计总体的思想解决问题即可；
(3)比较方差的大小，即可判断.
试题解析：(1)样本容量为 .
(2) .
甲、乙两山苹果的总产量约为400×40×96%＝15360(千克)．
(3)∵ ,
∴ .
∵ ,
∴ .
∴, ∴甲山上的苹果长势较整齐．
18．如图，是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速(单位：km/h)．
（1）计算这些车的平均速度．
（2）车速的众数是多少？
（3）车速的中位数是多少？
【答案】（1）60 km/h；（2）70 km/h；（3）60 km/h
【详解】试题分析：（1）根据频数分布直方图，利用加权平均数的定义可求得；（2）因为出现次数最多的数据是一组数据的众数，所以众数是70；（3）将一组数据按照从小到大的顺序排列，当有奇数个数据时，中位数是最中间的数据，当有偶数个数据时，中位数是最中间的两个数据的平均数.
试题解析：（1）这些车的平均速度是：（40×2+50×3+60×4+70×5+80×1）÷15=60（千米/时）；（2）70千米/时出现的次数最多，则这些车的车速的众数70千米/时；（3）因为共有15个，所以最中间的数是第8个数，则中位数是60千米/时．
考点：1.频数（率）分布直方图；2.中位数；3.众数；4.平均数.
19．嘉兴市2010～2014年社会消费品零售总额及增速统计图如下：
请根据图中信息，解答下列问题：
（1）求嘉兴市2010～2014年社会消费品零售总额增速这组数据的中位数．
（2）求嘉兴市近三年(2012～2014年)的社会消费品零售总额这组数据的平均数．
（3）用适当的方法预测嘉兴市2015年社会消费品零售总额(只要求列出算式，不必计算出结果)．
【答案】（1）这组数据的中位数为14.2%；（2）这组数据的平均数是1 209.2亿元；（3）2015年社会消费品零售总额为1 347×(1＋14.2%)亿元．
【详解】试题分析：（1）根据中位数的定义把这组数据从小到大排列，找出最中间的数即可得出答案；
（2）根据平均数的定义，求解即可；
（3）根据增长率的中位数，可得2015年的销售额．
试题解析：解：（1）数据从小到大排列10．4%，12．5%，14．2%，15．1%，18．7%，
则嘉兴市2010～2014年社会消费品零售总额增速这组数据的中位数是14．2%；
（2）嘉兴市近三年（2012～2014年）的社会消费品零售总额这组数据的平均数是：
（799．4+948．6+1083．7+1196．9+1347．0）÷5=1075．12（亿元）；
（3）从增速中位数分析，嘉兴市2015年社会消费品零售总额为1347×（1+14．2%）=1538．274（亿元）．
考点：1．折线统计图；2．条形统计图；3．算术平均数；4．中位数．．
20．某大型科技公司上半年新招聘软件、硬件、总线、测试四类专业的毕业生，现随机调查了m名新聘毕业生的专业情况，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．
请根据统计图提供的信息，解答下列问题．
(1) _______， _______；
(2)请补全条形统计图；
(3)若该公司新招聘400名毕业生，请你估计“总线”专业的毕业生约有多少名？
【答案】(1)50，10
(2)见详解
(3)120名
【分析】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的相关知识．
（1）由“总线”人数及其所占百分比可得m的值，用测试的人数除以总人数可得n的值；
（2）先求出硬件的人数，即补全条形统计图；
（3）用总人数乘以样本中“总线”所占百分比即可．
【详解】（1）解：，
，
故答案为：50，10
（2）解：硬件的人数有：名，
补全条形统计图如下：
（3）名
答：“总线”专业的毕业生约有120名．
21．自双减以来，同学们的课后延时服务活动丰富多彩，某学校在新的学期举办“篮球特色热爱篮核选拔班”，大量球的同学踊跃报名，但由于名额有限，所以需要考，考核的最终评价成绩由篮球知识、身体素质、篮球技能三项构成，下表是对甲、乙两名同学的成绩记录．
成绩/分
篮球知识 身体素质 篮球技能
甲 93 94 89
乙 88 90 95
(1)如果根据三项成绩的平均分确定最终评价成绩，计算说明谁将获胜；
(2)根据实际需要，将篮球知识、身体素质、篮球技能三项成绩按的比例确定最终评价成绩，计算说明谁将获胜；
(3)如果你是“篮球特色班”的老师，请你制定一项标准来确定获胜人选，并说明制定该标准的理由．
【答案】(1)甲将获胜；
(2)乙将获胜；
(3)见解析
【分析】本题考查的知识点是算术平均数和加权平均数，掌握定义是解决问题的关键．
（1）利用算术平均数的定义求出甲、乙两名同学的成绩，再进行比较，即可得出答案；
（2）根据加权平均数的定义列出算式，求出甲、乙两名同学的成绩，再进行比较，即可得出答案；
（3）按第（2）问的标准即可．
【详解】（1）解：甲的成绩为（分），
乙的成绩为（分），
∵，
∴甲将获胜；
（2）解：甲的成绩为（分），
乙的成绩为（分），
∵，
∴乙将获胜；
（3）解：将篮球知识、身体素质、篮球技能三项成绩按的比例确定最终评价成绩，乙将获胜，
理由：因为是“篮球特色班”，要重点关注的是篮球技能，所以将篮球知识、身体素质、篮球技能三项成绩按的比例确定最终评价成绩．
22．某学校调查九年级学生对宪法知识的了解情况，进行了宪法知识竞赛，随机抽取了20名学生的成绩，统计信息如下：
信息一：成绩频数分布表：
成绩x（分）
人数 4 2 6 8
信息二：成绩在这一组的数据是：92，92，93，93，94，94 .
根据以上信息，解答下列问题：
(1)小明同学的竞赛成绩为93分，他的成绩 （填“达到”或“没有达到”）中上等水平，请说明理由；
(2)计算成绩在这一组的数据的方差.
【答案】(1)没有达到
(2)成绩在这一组的数据的方差是
【分析】（1）根据中位数的意义解答即可；
（2）根据方差公式计算即可；
本题考查频数分布表、中位数和方差，理解中位数意义和掌握方差公式是正确求解的前提．
【详解】（1）他的成绩没有达到中上等水平，理由如下：
因为这组数据的中位数是93.5，
，
所以小明没有达到班级中间水平；
（2）∵（分）；
∴
答：成绩在这一组的数据的方差是．
23．大数据监测显示，我国中学生的总体近视率达．为了了解学生的视力健康情况，某校从八、九年级各随机抽取20名学生进行视力检查，并对其视力情况的数据进行整理和分析．视力情况共分4组：A．视力，视力正常；B．视力，轻度视力不良；C．视力，中度视力不良；D．视力，重度视力不良．下面给出了部分信息：
抽取的八年级学生的视力在C组的数据是：；
抽取的九年级学生的视力在C组的数据是；
被抽取的八、九年级学生视力的平均数、中位数、众数如下表：
平均数 中位数 众数
八年级 4.82 4.9
九年级 4.82 4.8 4.7
(1)填空：______，______．
(2)根据以上数据分析，你认为该校八年级和九年级学生的视力情况谁更健康，请说明理由（写出一条理由即可）；
(3)该校八年级共有学生500人，请估计八年级学生视力正常的人数．
【答案】(1)；25
(2)八年级学生的视力健康情况总体更好一些，理由见解析
(3)150人
【分析】本题考查了平均数、中位数的意义以及频数分布表，样本估计总体：
（1）根据中位数的定义解答即可；
（2）从平均数、中位数、众数各个方面分析即可；
（3）用样本估计总体即可．
【详解】（1）解：根据题意得：抽取的八年级学生的视力位于正中间的两个数均在B组，
∴；
，
∴；
故答案为：；25
（2）解：八年级学生的视力健康情况总体更好一些，理由如下：
从平均数来看，两个班一样；
从众数和中位数来看，八年级学生的视力健康情况总体更好一些；
综上，八年级学生的视力健康情况总体更好一些；
（3）解：，
即八年级学生视力正常的人数为150人．
试卷第1页，共3页
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