人教版四年级数学下册 第一单元教学设计（表格式）
文档属性
| 名称 | 人教版四年级数学下册 第一单元教学设计（表格式） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 165.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-29 23:35:54 | ||
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文档简介
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谋道小学教联体数学学科集体备课教案
学校年级 主备人： 审核： 授课人 ： 授课时间： 班级：
【单元教材分析】 单元主题：四则运算 单元内容：1.加、减法的意义和各部分间的关系 2. 乘、除法的意义和各部分间的关系。 3. 括号 4. 解决租船的实际问题 单元目标： 1.理解四则运算的意义。 2.掌握含有括号的混合运算的运算顺序并能正确计算。 3.掌握0在四则运算中的特性，体会0在四则运算中的地位和作用。 4.会解答用两、三步计算解决的实际问题。 5.掌握解决问题“先假设再调整”的策略，会运用适当的解题策略解决实际问题。 【单元学法预设】 学法预设： 自主学习与小组合作，启发与引导，实践与创新思维 课时分配；4课时 教学重点，难点 1.理解四则运算的意义。 2.掌握含有括号的混合运算的运算顺序，并能正确计算。 3.会解答用两、三步计算解决的实际问题
第一课时
课题：加、减法的意义和各部分间的关系 【学习目标】 1.学习目标描述：结合具体情境经历概括加、减法意义的过程，理解加、减法的意义，掌握加、减法各部分间的关系。 2.学习内容分析：在探索加、减法各部分间的关系的过程中，发展抽象、概括的能力，进一步建立代数的思想。 3.学科核心素养分析：在用抽象文字表示加、减法各部分间的关系的过程中，感受数学的内在逻辑性，体会数学的价值。 【学习重难点】 1.重点：理解加、减法的意义。 2.难点：理解减法的意义 【学习评价】对目标的达成进行实时评价 【教学准备】PPT课件，直尺 【学习活动设计】
教师活动1 学生活动1 教师个人复备
环节一：导入新课
新知导入 师：同学们，你们知道中国新世纪四大工程之一，被誉为“天路”的工程是什么吗？、 师：谈话介绍青藏铁路。同学们观察教科书第二页的情境图，这列火车是从西宁经过格尔木开往拉萨的。你们知道西宁到拉萨的铁路长多少千米吗？格尔木到拉萨的铁路长呢？西宁到格尔木的铁路长呢？ 读题，尝试用直尺和笔画出线段图。 分析数量关系。
教师活动2 学生活动2
环节二：探究新知，理解加法的意义
认识加法及加法各个部分的名称。 师:播放课件。(西宁到格尔木的铁路长814km,格尔木到拉萨的铁路长1142km,你知道西宁到拉萨的铁路长多少千米吗) 师:看图读题,说说你是怎样理解情景图中给出的数学信息的。 师:像上面这样,把两个数合并成一个数的运算,叫做加法。 师:在上面的加法算式中,814和1142叫做这个算式的加数,1956叫做这个算式的和。 (课件出示:在加法中相加的两个数叫做加数,加得的数叫做和) 1142 + 814 = 1956 加数加数和 814 + 1142 = 1956 汇报数学信息。 学生尝试画图,最后投影展示: 尝试列式用加法计算。 汇报：814+1142=1956(km)或者1142+814=1956(km) 尝试认识加法各部分的名称。 尝试发现加法之间的关系。 和=加数+加数 加数=和-另一个加数
教师活动3 学生活动3
环节三：探究新知，理解加法的意义。
观察课件(西宁—格尔木—拉萨铁路情景图),出示以下问题: (1)如果已知西宁到拉萨的铁路全长1956km,其中西宁到格尔木长814km,你能求出格尔木到拉萨的铁路长多少千米吗 (2)如果已知西宁到拉萨的铁路全长1956km,其中格尔木到拉萨长1142km,你能求出西宁到格尔木的铁路长多少千米吗 师:读上面的两个数学问题,对比这两个数学问题有哪些相同和不同的地方 师:像上面这样,已知整体和其中的一个部分求另一部分都用什么方法计算 (课件出示) (1)已知两个数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法。 (2)在减法中,已知的和叫做被减数,减去的已知加数叫做减数,求出的未知数叫做差。 3.加、减法各部分间的关系以及加、减法之间的互逆关系。 师:根据上面的问题,给出一个加法算式,你可以得出两个减法算式吗 生:给出一个加法算式,可以写出两道减法算式。 生:根据算式1956-1142=814也可以得出 师:根据上面的算式,你能概括出减法各个部分之间的关系吗 生1:相同点是上面的两个数学问题都是已知西宁到拉萨的铁路长是1956km。 生2:不同点是(1)中已知西宁到格尔木的铁路长;(2)中是已知格尔木到拉萨的铁路长。 小组讨论汇报。 生:已知整体和其中的一部分,求另一部分用减法计算。 (1)西宁到拉萨的距离-西宁到格尔木的距离=格尔木到拉萨的距离 1956-814=1142(km) (2)西宁到拉萨的距离-格尔木到拉萨的距离=西宁到格尔木的距离 1196-1142=814(km) 1956 - 814 = 1142 被减数减数差 1956 - 1142 = 814 小组合作汇报： 生1:差=被减数-减数 生2:被减数=差+减数 生3:减数=被减数-差
教师活动 学生活动
环节四：巩固练习
出示“做一做” 学生独立完成，集体交流分享。
教师活动 学生活动
环节五：课堂小结
同学们，今天学会了什么？ 回顾所学，集体汇报 。
【板书设计】 加、减法的意义和各部分间的关系 加法: 减法:(减法是加法的逆运算) 1142 + 814 = 1956 加数加数和 814 + 1142 = 1956 1956 - 814 = 1142 被减数减数差 1956 - 1142 = 814 和=加数+加数 差=被减数-减数 加数=和-另一个加数 被减数=差+减数 减数=被减数-差 【作业与拓展练习设计】练习一相关习题 【教学反思与改进】
谋道小学教联体数学学科集体备课教案
学校年级 主备人： 审核： 授课人 ： 授课时间： 班级：
第二课时
课题：乘、除法的意义和各部分间的关系 【学习目标】 1.结合具体问题理解乘、除法的意义,明白除法是乘法的逆运算,并会在实际中应用。 2.自己能总结乘、除法各部分间的关系,有余数的除法各部分之间的关系,并会应用这些关系进行乘、除法的验算。 3.能根据知识的迁移,找出乘、除法之间的关系,从而提高学生迁移知识的能力和逻辑思维能力。 【教学重难点】 重点:乘、除法的意义,乘、除法各部分的名称、各部分间的关系。 难点:理解乘、除法的互逆关系。 【学习评价】对目标的达成进行实时评价 【教学准备】PPT课件 【学习活动设计】
教师活动1 学生活动1 教师个人复备
环节一：复习引入
同学们,我们已经做过了大量的整数乘、除法计算的练习,积累了比较丰富的感性认识,今天我们要在原有的知识基础上,对乘法和除法的意义加以归纳,并进一步明确乘、除法之间的关系,使已经获得的感性认识加以提高。 练习乘除法，汇报结果，尝试说说你有什么发现。
教师活动2 学生活动2
环节二：认识乘法以及各部分的名称。
[播放课件出示课本例2(1)] 师:观察情景图,你能用数学语言描述你发现的数学信息吗 师:你能根据已知的数学信息,提出一个数学问题吗 师:你会列式计算解答吗 师:两种计算方法有什么不同 师:在3×4中3和4分别表示什么 师:像上面这样3+3+3+3,我们还可以用3×4表示,即求几个相同加数的和的简便运算,叫做乘法。在3×4中,3和4还可以看成表示什么 师:在乘法中相同的加数和相同的加数的个数,都叫因数,乘得的数叫做积。 (课件出示) 乘法:求几个相同的加数的和的简便运算。 3 × 4 = 12 因数因数 积 师:是不是所有的加法算式都可以改写成乘法算式 汇报数学信息，并列式： 生1:3+3+3+3=12(枝) 生2:3×4=12(枝) 生:一个是加法,一个是乘法。 生:3表示每个瓶子插3枝花,4表示有4个花瓶,也就是说有4个3连加。 生：3是相同的加数,4是相同的加数的个数。 小组讨论,教师组织学生汇报。 生1:只有相同的加数相加时,才可以改写成乘法算式。 生2:当算式里的加数不同时,比如3+4就无法直接改写成乘法算式。
教师活动3 学生活动3
环节三：认识除法和除法各部分的名称。
课件出示例2(2)和(3)。 (2)有12枝花,每3枝插一瓶,可以插几瓶 (3)有12枝花,平均插到4个花瓶里,每个花瓶插几枝 师:仔细阅读上面的两题,你能找出它们的相同点和不同点吗 师:上面的两道题,都含有哪几个量 师:这些量之间有怎样的关系 师:你能尝试列式计算吗 他们的名称分别是什么？ 课件出示:已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算叫做除法。 12 ÷ 3 = 4 被除数除号 除数商 12 ÷ 4 = 3 从上面的(1)、(2)、(3)题中,你能发现乘法和除法有什么关系 课件出示: 3×4=(12) 12÷3=(4) 12÷4=(3) 师:在有余数的除法里,被除数与商、除数和余数之间有什么关系 生1:相同点是都已知有12枝花;不同点是一个已知每3枝花插一瓶,另一个已知把这些花平均插到4个花瓶里。 生2:所求的问题也不同,一个是求可以插几瓶,另一个是求每个花瓶可以插几枝花。 生:花的总枝数、平均每个花瓶插几枝花和需要几个花瓶。 生:花的总枝数÷平均每个花瓶插的枝数=花瓶数量 花的总枝数÷花瓶数量=平均每个花瓶里插的枝数 生:(2)12÷3=4个) (3)12÷4=3(枝) 汇报:像上面这样已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算叫做除法,在除法里已知的两个因数的积叫做被除数,两个因数可以分别叫做除数和商。 小组讨论,单独汇报,自由补充。 生1:乘法算式中的已知条件和问题与除法中的已知条件和问题正好相反。除法是和乘法相反的运算,通常称除法是乘法的逆运算。 生2:积=因数×因数 因数=积÷另一个因数 商=被除数÷除数 除数=被除数÷商 被除数=商×除数 生:被除数=商×除数+余数
教师活动 学生活动
环节四：巩固练习
出示：“做一做” 学生独立完成，集体订正。
教师活动 学生活动
环节五：课堂小结
你们学会了什么？ 学生回顾，集体交流分享。
【板书设计】 乘、除法的意义和各部分间的关系 乘法:求几个相同加数和的简便运算。 除法:已知两个因数的积与其中的一个因 数,求另一个因数的运算。 乘法各部分间的关系: 除法各部分间的关系: 积=因数×因数 被除数=商×除数 因数=积÷另一个因数 除数=被除数÷商 商=被除数÷除数 乘法和除法之间的关系:除法是乘法的逆运算 【作业与拓展练习设计】练习二相关习题 【教学反思与改进】
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学校年级 主备人： 审核： 授课人 ： 授课时间： 班级：
第三课时
课题：括号 【学习目标】 1.知道四则运算的意义,会计算含有两级运算的算式。 2.知道括号(小括号、中括号)的作用,会计算含有中括号、小括号的运算。 3.了解中括号产生的必要,掌握含有中括号算式的运算顺序,能准确规范计算有关算式题,感受数学符号的奇妙。 【教学重难点】 重点:知道四则运算的意义,会计算含有中括号、小括号的运算。 难点:知道括号(小括号、中括号)的作用,会计算含有中括号、小括号的运算。 【学习评价】对目标的达成进行实时评价 【教学准备】PPT课件 【学习活动设计】
教师活动1 学生活动1 教师个人复备
环节一：复习引入
师:同学们,你们知道四则运算是指哪些运算吗 师:四则混合运算的运算顺序有哪些 师:大家知道了四则运算的意义和四则运算的运算顺序,今天我们继续学习含括号的四则混合运算的运算顺序。 (板书:课题括号) 生:加、减、乘、除四种运算统称四则运算。 生:先算乘、除法,后算加、减法,同级运算按照从左往右的顺序计算。 尝试计算：96÷12+4×2 汇报：
教师活动2 学生活动2
环节二：含有小括号的混合运算。
课件出示:在算式96÷12+4×2中,如果想先计算12+4,你有什么好办法吗 小括号的功能是什么 一个算式里,如果含有小括号,运算顺序怎样 出示：96÷（12+4）×2 板书： 计算含有小括号的四则运算时,需要注意什么 汇报：可以加小括号。 小括号的功能是改变运算顺序,如果一个算式里含有小括号,要先算小括号里面的,再算小括号外面的,所以可以添加小括号来改变运算顺序。 尝试计算并汇报： 计算含有小括号的算式,要先算小括号里面的,再算小括号外面的,然后按照四则运算的运算顺序进行计算。
教师活动3 学生活动3
环节三：认识中括号
课件出示:在算式96÷(12+4)×2的基础上加上中括号“[ ]”,变成另一个算式96÷[(12+4)×2],运算顺序怎样 符号“[ ]”是中括号,中括号要用在小括号的外面。当一个算式用了小括号时还需要改变运算顺序,就使用中括号。一个算式如果同时含有小括号和中括号,就要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算中括号外面的。 师:你能试着计算出上面算式的答案吗 板书： 师:通过计算,你发现中括号和小括号有什么不同 学生思考，怎样解答。 尝试计算并汇报: 生:中括号和小括号的功能一样,都是改变运算顺序,但是当一个算式里同时出现中括号和小括号时,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算中括号外面的。
教师活动 学生活动
环节四：巩固练习
第9页做一做 自主练习，集体订正。
教师活动 学生活动
环节五：课堂小结
你们学会了什么？ 学生回顾，作答。
【板书设计】 括 号 符号“[ ]”是中括号 当一个算式里同时出现中括号和小括号时,要先算小括号里面的,再算中括号里面的, 最后算中括号外面的。 【作业与拓展练习设计】练习三相关习题 【教学反思与改进】
谋道小学教联体数学学科集体备课教案
学校年级 主备人： 审核： 授课人 ： 授课时间： 班级：
第四课时
课题：租船问题 【学习目标】 1.通过解决租船问题,学会在解决问题时,先假设,然后根据实际情况调整策略的方法。 2.在解决租船问题时,能灵活运用四则运算进行计算。 3.引导学生在合作交流中勇于表达自己的想法,学会倾听他人的意见,通过合理解决实际问题,体验成功的喜悦。 【教学重难点】 重点:解决租船问题,学会在解决问题时,先假设,然后根据实际情况调整策略的方法。 难点:能够用语言表达租船问题的思路,熟练掌握四则运算的计算方法。 【学习评价】对目标的达成进行实时评价 【教学准备】PPT课件 【学习活动设计】
教师活动1 学生活动1 教师个人复备
环节一：复习引入
同学们去过公园吗 公园里有好多好玩的东西,你玩过什么 图中的小朋友想去玩什么 看看他们遇到了什么问题 我们去帮帮他们好吗 板书：租船问题 学生个别汇报。
教师活动2 学生活动2
环节二：合作学习，探究新知
(出示课本情景图,学习新课) 师:同学们请认真看图,从图上你发现了那些数学信息 有32人去划船,每条大船的租金是30元,每条小船的租金是24元。怎样租船最省钱 大船限坐6人,小船限坐4人。 师:同学们观察得很仔细,小朋友们要去划船,大家都很高兴,但是怎样租船最省钱呢 同学们能帮他们解决这样的问题吗 你能用自己的语言表达出限坐6人和限坐4人是什么意思吗 师:现在同学们已经把问题整理出来了,下面就请同学们以小组为单位,讨论一下这个问题怎样解答 师:如果都租大船,怎样租,你会解答吗 师:如果都租小船 该怎样解答呢 师:大小船混租,怎样解答呢 板书: 租4条大船和2条小船 30×4+24×2=168(元)。 所以,租4条大船和2条小船最便宜。 汇报数学信息： 生1:一共有32个小朋友要乘船。 生2:每条大船的租金是30元,每条小船的租金是24元。 生3：大船限坐6人,小船限坐4人。 生1:“限坐6人”就是最多可以坐6人,可以是5人,也可以是4人…… 生2:“限坐4人”就是最多可以坐4人,也可以坐3人…… 小组讨论,学生单独汇报 生:32÷6=5(条)……2(人),6×3=180(元)如果都租大船需要180元。 生:32÷4=8(条),24×8=192(元),都租小船需要租金192元。 通过上面的计算发现,大船每个座位5元,小船每个座位6元,租大船便宜。如果全租大船就会有1条船只坐了2人,没坐满(也需要承担空座位的费用),可以租4条大船和2条小船,这样安排租到的船就都坐满了,所需费用为30×4+24×2=168(元)。 所以,租4条大船和2条小船最便宜。
教师活动3 学生活动3
环节三：巩固练习
1.有3名老师带领36名同学去划船,每条大船限坐6人,租金是30元,每条小船限坐4人,租金是24元。请你设计三种租船方案,并说出哪种方案最合算。 2.有40名同学去划船,每条大船限坐6人,租金是10元,每条小船限坐4人,租金是8元。怎样租船最省钱 最少要付多少元 学生自主练习，集体订正。
教师活动 学生活动
环节四：课堂小结
你们学会了什么？ 学生回顾，作答。 以后解答租船问题时,还可以先假设,假设全部租大船或者全部租小船,然后根据船上空座位的情况进行调整,选择大船和小船混租,这样就可以找到最佳的租船方案。
教师活动 学生活动
环节五：
【板书设计】 租 船 问 题 方案一:都租大船。 方案二:都租小船。 32÷6=5(条)……2(人) 6×30=180(元) 32÷4=8(条) 24×8=192(元) 方案三:混租。 30×4+24×2=168(元) 所以,租4条大船和2条小船最省钱 【作业与拓展练习设计】练习三相关习题 【教学反思与改进】
谋道小学教联体数学学科集体备课教案
学校年级 主备人： 审核： 授课人 ： 授课时间： 班级：
【单元教材分析】 单元主题：四则运算 单元内容：1.加、减法的意义和各部分间的关系 2. 乘、除法的意义和各部分间的关系。 3. 括号 4. 解决租船的实际问题 单元目标： 1.理解四则运算的意义。 2.掌握含有括号的混合运算的运算顺序并能正确计算。 3.掌握0在四则运算中的特性，体会0在四则运算中的地位和作用。 4.会解答用两、三步计算解决的实际问题。 5.掌握解决问题“先假设再调整”的策略，会运用适当的解题策略解决实际问题。 【单元学法预设】 学法预设： 自主学习与小组合作，启发与引导，实践与创新思维 课时分配；4课时 教学重点，难点 1.理解四则运算的意义。 2.掌握含有括号的混合运算的运算顺序，并能正确计算。 3.会解答用两、三步计算解决的实际问题
第一课时
课题：加、减法的意义和各部分间的关系 【学习目标】 1.学习目标描述：结合具体情境经历概括加、减法意义的过程，理解加、减法的意义，掌握加、减法各部分间的关系。 2.学习内容分析：在探索加、减法各部分间的关系的过程中，发展抽象、概括的能力，进一步建立代数的思想。 3.学科核心素养分析：在用抽象文字表示加、减法各部分间的关系的过程中，感受数学的内在逻辑性，体会数学的价值。 【学习重难点】 1.重点：理解加、减法的意义。 2.难点：理解减法的意义 【学习评价】对目标的达成进行实时评价 【教学准备】PPT课件，直尺 【学习活动设计】
教师活动1 学生活动1 教师个人复备
环节一：导入新课
新知导入 师：同学们，你们知道中国新世纪四大工程之一，被誉为“天路”的工程是什么吗？、 师：谈话介绍青藏铁路。同学们观察教科书第二页的情境图，这列火车是从西宁经过格尔木开往拉萨的。你们知道西宁到拉萨的铁路长多少千米吗？格尔木到拉萨的铁路长呢？西宁到格尔木的铁路长呢？ 读题，尝试用直尺和笔画出线段图。 分析数量关系。
教师活动2 学生活动2
环节二：探究新知，理解加法的意义
认识加法及加法各个部分的名称。 师:播放课件。(西宁到格尔木的铁路长814km,格尔木到拉萨的铁路长1142km,你知道西宁到拉萨的铁路长多少千米吗) 师:看图读题,说说你是怎样理解情景图中给出的数学信息的。 师:像上面这样,把两个数合并成一个数的运算,叫做加法。 师:在上面的加法算式中,814和1142叫做这个算式的加数,1956叫做这个算式的和。 (课件出示:在加法中相加的两个数叫做加数,加得的数叫做和) 1142 + 814 = 1956 加数加数和 814 + 1142 = 1956 汇报数学信息。 学生尝试画图,最后投影展示: 尝试列式用加法计算。 汇报：814+1142=1956(km)或者1142+814=1956(km) 尝试认识加法各部分的名称。 尝试发现加法之间的关系。 和=加数+加数 加数=和-另一个加数
教师活动3 学生活动3
环节三：探究新知，理解加法的意义。
观察课件(西宁—格尔木—拉萨铁路情景图),出示以下问题: (1)如果已知西宁到拉萨的铁路全长1956km,其中西宁到格尔木长814km,你能求出格尔木到拉萨的铁路长多少千米吗 (2)如果已知西宁到拉萨的铁路全长1956km,其中格尔木到拉萨长1142km,你能求出西宁到格尔木的铁路长多少千米吗 师:读上面的两个数学问题,对比这两个数学问题有哪些相同和不同的地方 师:像上面这样,已知整体和其中的一个部分求另一部分都用什么方法计算 (课件出示) (1)已知两个数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法。 (2)在减法中,已知的和叫做被减数,减去的已知加数叫做减数,求出的未知数叫做差。 3.加、减法各部分间的关系以及加、减法之间的互逆关系。 师:根据上面的问题,给出一个加法算式,你可以得出两个减法算式吗 生:给出一个加法算式,可以写出两道减法算式。 生:根据算式1956-1142=814也可以得出 师:根据上面的算式,你能概括出减法各个部分之间的关系吗 生1:相同点是上面的两个数学问题都是已知西宁到拉萨的铁路长是1956km。 生2:不同点是(1)中已知西宁到格尔木的铁路长;(2)中是已知格尔木到拉萨的铁路长。 小组讨论汇报。 生:已知整体和其中的一部分,求另一部分用减法计算。 (1)西宁到拉萨的距离-西宁到格尔木的距离=格尔木到拉萨的距离 1956-814=1142(km) (2)西宁到拉萨的距离-格尔木到拉萨的距离=西宁到格尔木的距离 1196-1142=814(km) 1956 - 814 = 1142 被减数减数差 1956 - 1142 = 814 小组合作汇报： 生1:差=被减数-减数 生2:被减数=差+减数 生3:减数=被减数-差
教师活动 学生活动
环节四：巩固练习
出示“做一做” 学生独立完成，集体交流分享。
教师活动 学生活动
环节五：课堂小结
同学们，今天学会了什么？ 回顾所学，集体汇报 。
【板书设计】 加、减法的意义和各部分间的关系 加法: 减法:(减法是加法的逆运算) 1142 + 814 = 1956 加数加数和 814 + 1142 = 1956 1956 - 814 = 1142 被减数减数差 1956 - 1142 = 814 和=加数+加数 差=被减数-减数 加数=和-另一个加数 被减数=差+减数 减数=被减数-差 【作业与拓展练习设计】练习一相关习题 【教学反思与改进】
谋道小学教联体数学学科集体备课教案
学校年级 主备人： 审核： 授课人 ： 授课时间： 班级：
第二课时
课题：乘、除法的意义和各部分间的关系 【学习目标】 1.结合具体问题理解乘、除法的意义,明白除法是乘法的逆运算,并会在实际中应用。 2.自己能总结乘、除法各部分间的关系,有余数的除法各部分之间的关系,并会应用这些关系进行乘、除法的验算。 3.能根据知识的迁移,找出乘、除法之间的关系,从而提高学生迁移知识的能力和逻辑思维能力。 【教学重难点】 重点:乘、除法的意义,乘、除法各部分的名称、各部分间的关系。 难点:理解乘、除法的互逆关系。 【学习评价】对目标的达成进行实时评价 【教学准备】PPT课件 【学习活动设计】
教师活动1 学生活动1 教师个人复备
环节一：复习引入
同学们,我们已经做过了大量的整数乘、除法计算的练习,积累了比较丰富的感性认识,今天我们要在原有的知识基础上,对乘法和除法的意义加以归纳,并进一步明确乘、除法之间的关系,使已经获得的感性认识加以提高。 练习乘除法，汇报结果，尝试说说你有什么发现。
教师活动2 学生活动2
环节二：认识乘法以及各部分的名称。
[播放课件出示课本例2(1)] 师:观察情景图,你能用数学语言描述你发现的数学信息吗 师:你能根据已知的数学信息,提出一个数学问题吗 师:你会列式计算解答吗 师:两种计算方法有什么不同 师:在3×4中3和4分别表示什么 师:像上面这样3+3+3+3,我们还可以用3×4表示,即求几个相同加数的和的简便运算,叫做乘法。在3×4中,3和4还可以看成表示什么 师:在乘法中相同的加数和相同的加数的个数,都叫因数,乘得的数叫做积。 (课件出示) 乘法:求几个相同的加数的和的简便运算。 3 × 4 = 12 因数因数 积 师:是不是所有的加法算式都可以改写成乘法算式 汇报数学信息，并列式： 生1:3+3+3+3=12(枝) 生2:3×4=12(枝) 生:一个是加法,一个是乘法。 生:3表示每个瓶子插3枝花,4表示有4个花瓶,也就是说有4个3连加。 生：3是相同的加数,4是相同的加数的个数。 小组讨论,教师组织学生汇报。 生1:只有相同的加数相加时,才可以改写成乘法算式。 生2:当算式里的加数不同时,比如3+4就无法直接改写成乘法算式。
教师活动3 学生活动3
环节三：认识除法和除法各部分的名称。
课件出示例2(2)和(3)。 (2)有12枝花,每3枝插一瓶,可以插几瓶 (3)有12枝花,平均插到4个花瓶里,每个花瓶插几枝 师:仔细阅读上面的两题,你能找出它们的相同点和不同点吗 师:上面的两道题,都含有哪几个量 师:这些量之间有怎样的关系 师:你能尝试列式计算吗 他们的名称分别是什么？ 课件出示:已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算叫做除法。 12 ÷ 3 = 4 被除数除号 除数商 12 ÷ 4 = 3 从上面的(1)、(2)、(3)题中,你能发现乘法和除法有什么关系 课件出示: 3×4=(12) 12÷3=(4) 12÷4=(3) 师:在有余数的除法里,被除数与商、除数和余数之间有什么关系 生1:相同点是都已知有12枝花;不同点是一个已知每3枝花插一瓶,另一个已知把这些花平均插到4个花瓶里。 生2:所求的问题也不同,一个是求可以插几瓶,另一个是求每个花瓶可以插几枝花。 生:花的总枝数、平均每个花瓶插几枝花和需要几个花瓶。 生:花的总枝数÷平均每个花瓶插的枝数=花瓶数量 花的总枝数÷花瓶数量=平均每个花瓶里插的枝数 生:(2)12÷3=4个) (3)12÷4=3(枝) 汇报:像上面这样已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算叫做除法,在除法里已知的两个因数的积叫做被除数,两个因数可以分别叫做除数和商。 小组讨论,单独汇报,自由补充。 生1:乘法算式中的已知条件和问题与除法中的已知条件和问题正好相反。除法是和乘法相反的运算,通常称除法是乘法的逆运算。 生2:积=因数×因数 因数=积÷另一个因数 商=被除数÷除数 除数=被除数÷商 被除数=商×除数 生:被除数=商×除数+余数
教师活动 学生活动
环节四：巩固练习
出示：“做一做” 学生独立完成，集体订正。
教师活动 学生活动
环节五：课堂小结
你们学会了什么？ 学生回顾，集体交流分享。
【板书设计】 乘、除法的意义和各部分间的关系 乘法:求几个相同加数和的简便运算。 除法:已知两个因数的积与其中的一个因 数,求另一个因数的运算。 乘法各部分间的关系: 除法各部分间的关系: 积=因数×因数 被除数=商×除数 因数=积÷另一个因数 除数=被除数÷商 商=被除数÷除数 乘法和除法之间的关系:除法是乘法的逆运算 【作业与拓展练习设计】练习二相关习题 【教学反思与改进】
谋道小学教联体数学学科集体备课教案
学校年级 主备人： 审核： 授课人 ： 授课时间： 班级：
第三课时
课题：括号 【学习目标】 1.知道四则运算的意义,会计算含有两级运算的算式。 2.知道括号(小括号、中括号)的作用,会计算含有中括号、小括号的运算。 3.了解中括号产生的必要,掌握含有中括号算式的运算顺序,能准确规范计算有关算式题,感受数学符号的奇妙。 【教学重难点】 重点:知道四则运算的意义,会计算含有中括号、小括号的运算。 难点:知道括号(小括号、中括号)的作用,会计算含有中括号、小括号的运算。 【学习评价】对目标的达成进行实时评价 【教学准备】PPT课件 【学习活动设计】
教师活动1 学生活动1 教师个人复备
环节一：复习引入
师:同学们,你们知道四则运算是指哪些运算吗 师:四则混合运算的运算顺序有哪些 师:大家知道了四则运算的意义和四则运算的运算顺序,今天我们继续学习含括号的四则混合运算的运算顺序。 (板书:课题括号) 生:加、减、乘、除四种运算统称四则运算。 生:先算乘、除法,后算加、减法,同级运算按照从左往右的顺序计算。 尝试计算：96÷12+4×2 汇报：
教师活动2 学生活动2
环节二：含有小括号的混合运算。
课件出示:在算式96÷12+4×2中,如果想先计算12+4,你有什么好办法吗 小括号的功能是什么 一个算式里,如果含有小括号,运算顺序怎样 出示：96÷（12+4）×2 板书： 计算含有小括号的四则运算时,需要注意什么 汇报：可以加小括号。 小括号的功能是改变运算顺序,如果一个算式里含有小括号,要先算小括号里面的,再算小括号外面的,所以可以添加小括号来改变运算顺序。 尝试计算并汇报： 计算含有小括号的算式,要先算小括号里面的,再算小括号外面的,然后按照四则运算的运算顺序进行计算。
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环节三：认识中括号
课件出示:在算式96÷(12+4)×2的基础上加上中括号“[ ]”,变成另一个算式96÷[(12+4)×2],运算顺序怎样 符号“[ ]”是中括号,中括号要用在小括号的外面。当一个算式用了小括号时还需要改变运算顺序,就使用中括号。一个算式如果同时含有小括号和中括号,就要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算中括号外面的。 师:你能试着计算出上面算式的答案吗 板书： 师:通过计算,你发现中括号和小括号有什么不同 学生思考，怎样解答。 尝试计算并汇报: 生:中括号和小括号的功能一样,都是改变运算顺序,但是当一个算式里同时出现中括号和小括号时,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算中括号外面的。
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环节四：巩固练习
第9页做一做 自主练习，集体订正。
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环节五：课堂小结
你们学会了什么？ 学生回顾，作答。
【板书设计】 括 号 符号“[ ]”是中括号 当一个算式里同时出现中括号和小括号时,要先算小括号里面的,再算中括号里面的, 最后算中括号外面的。 【作业与拓展练习设计】练习三相关习题 【教学反思与改进】
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学校年级 主备人： 审核： 授课人 ： 授课时间： 班级：
第四课时
课题：租船问题 【学习目标】 1.通过解决租船问题,学会在解决问题时,先假设,然后根据实际情况调整策略的方法。 2.在解决租船问题时,能灵活运用四则运算进行计算。 3.引导学生在合作交流中勇于表达自己的想法,学会倾听他人的意见,通过合理解决实际问题,体验成功的喜悦。 【教学重难点】 重点:解决租船问题,学会在解决问题时,先假设,然后根据实际情况调整策略的方法。 难点:能够用语言表达租船问题的思路,熟练掌握四则运算的计算方法。 【学习评价】对目标的达成进行实时评价 【教学准备】PPT课件 【学习活动设计】
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环节一：复习引入
同学们去过公园吗 公园里有好多好玩的东西,你玩过什么 图中的小朋友想去玩什么 看看他们遇到了什么问题 我们去帮帮他们好吗 板书：租船问题 学生个别汇报。
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环节二：合作学习，探究新知
(出示课本情景图,学习新课) 师:同学们请认真看图,从图上你发现了那些数学信息 有32人去划船,每条大船的租金是30元,每条小船的租金是24元。怎样租船最省钱 大船限坐6人,小船限坐4人。 师:同学们观察得很仔细,小朋友们要去划船,大家都很高兴,但是怎样租船最省钱呢 同学们能帮他们解决这样的问题吗 你能用自己的语言表达出限坐6人和限坐4人是什么意思吗 师:现在同学们已经把问题整理出来了,下面就请同学们以小组为单位,讨论一下这个问题怎样解答 师:如果都租大船,怎样租,你会解答吗 师:如果都租小船 该怎样解答呢 师:大小船混租,怎样解答呢 板书: 租4条大船和2条小船 30×4+24×2=168(元)。 所以,租4条大船和2条小船最便宜。 汇报数学信息： 生1:一共有32个小朋友要乘船。 生2:每条大船的租金是30元,每条小船的租金是24元。 生3：大船限坐6人,小船限坐4人。 生1:“限坐6人”就是最多可以坐6人,可以是5人,也可以是4人…… 生2:“限坐4人”就是最多可以坐4人,也可以坐3人…… 小组讨论,学生单独汇报 生:32÷6=5(条)……2(人),6×3=180(元)如果都租大船需要180元。 生:32÷4=8(条),24×8=192(元),都租小船需要租金192元。 通过上面的计算发现,大船每个座位5元,小船每个座位6元,租大船便宜。如果全租大船就会有1条船只坐了2人,没坐满(也需要承担空座位的费用),可以租4条大船和2条小船,这样安排租到的船就都坐满了,所需费用为30×4+24×2=168(元)。 所以,租4条大船和2条小船最便宜。
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环节三：巩固练习
1.有3名老师带领36名同学去划船,每条大船限坐6人,租金是30元,每条小船限坐4人,租金是24元。请你设计三种租船方案,并说出哪种方案最合算。 2.有40名同学去划船,每条大船限坐6人,租金是10元,每条小船限坐4人,租金是8元。怎样租船最省钱 最少要付多少元 学生自主练习，集体订正。
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环节四：课堂小结
你们学会了什么？ 学生回顾，作答。 以后解答租船问题时,还可以先假设,假设全部租大船或者全部租小船,然后根据船上空座位的情况进行调整,选择大船和小船混租,这样就可以找到最佳的租船方案。
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环节五：
【板书设计】 租 船 问 题 方案一:都租大船。 方案二:都租小船。 32÷6=5(条)……2(人) 6×30=180(元) 32÷4=8(条) 24×8=192(元) 方案三:混租。 30×4+24×2=168(元) 所以,租4条大船和2条小船最省钱 【作业与拓展练习设计】练习三相关习题 【教学反思与改进】