初中数学青岛版七年级下册11.3.1单项式的乘法课件 16张PPT

(共16张PPT)
11.3.1 单项式的乘法
七年级下册第十一单元
复习回顾
1.同底数幂的运算法则是：
2.积的乘方的运算法则是:
3.幂的乘方的运算法则是:
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
幂的乘方，底数不变，指数相乘.
积的乘方等于各因数乘方的积。
am an＝am＋n（m、n为正整数 ）
（am）n＝amn（m、n为正整数）
(ab)n＝an·bn （ n为正整数）
复习回顾
1.什么是单项式？
由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫单项式。
单独的一个数或一个字母也是单项式。
2.判断下列哪些是单项式？ 它们的系数分别是什么？
8x
a-2a2bc
xy2
3-t2
-10xy2z3
9axy2
1.经历探索单项式相乘的运算性质的过程，明确其算理，发展有条理的思考能力和表达能力。
2.了解单项式相乘的运算性质，并用运算性质进行计算，解决一些实际问题，体会转化思想。
学习目标
学习任务：
1.探索单项式相乘的运算性质
2.单项式相乘运算性质的运用
问题引入
王大伯有一块长方形菜地，他把这块菜地分为6个大小相等的菜畦，每个菜畦的宽都是a米，长都是ka米，这块菜地的面积s是多少
ka
a
a
ka
ka
可以列出乘法算式2a·3ka进行计算
每个菜畦的面积都是ka2平方米，6个菜畦的总面积为6ka2
问题引入
王大伯有一块长方形菜地，他把这块菜地分为6个大小相等的菜畦，每个菜畦的宽都是a米，长都是ka米，这块菜地的面积s是多少
ka
a
a
ka
ka
2a·3ka 6ka2
=
请同学们观察我们得出等式的左右两边有什么特点？
2a·3ka
=(2×3)ka·a
= 6ka2
交流发现
你会计算（-2abc）·（3ab2）吗？
解:原式=[（-2）×3]·（aa）·（bb2）·c
=-6a2b3c
（系数×系数)
(同底数幂相乘）
单独的幂
你能概括单项式相乘的运算性质吗？
单项式相乘，把它们的系数相乘、字母部分的同底数幂分别相乘.对于只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。
单项式与单项式相乘的法则：
归纳总结
单项式×单项式
＝(系数×系数)·(同底数幂相乘)·(单独的幂)
典型例题
例1： （1）4a3·7a4 （2）7ax·(-2a2bx2)
(1) 4a3·7a4
=（4×7）·（a3·a4）
解：
= 28a7
(2) 7ax·(-2a2bx2)
=[7×(-2)]·(a·a2)·b·(x·x2)
= -14a3bx3
单项式的乘法法则对于三个以上的单项式相乘也适用.
典型例题
例2：求单项式的积。
解：
=
=
即学即练
(1) 4a2 2a4 = 8a8
(2) 6a3 5a2=11a5
(3)(-7a) (-3a3)=-21a4
(4) 3a2b 4a3=12a5
×
×
×
×
4a2 2a4 = 8a6
指数相加
6a3 5a2=30a5
系数相乘
(-7a) (-3a3)=21a4
符号！
3a2b 4a3=12a5b
单独存在的字母，要连同它的指数写在积里！
1、下列计算对不对？如果不对，应怎样改正？
归纳总结
（1）求系数的积，应注意符号；
（2）相同字母因式相乘，是同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；
单项式乘法中要注意的几点：
（3）单独存在的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏；
（4）单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项式，结果要把系数写在字母因式的前面；
（5）单项式乘法的法则对于三个以上的单项式相乘同样适用。
巩固提升
1、计算(-2a2)3 ·(-3a3)2
解：
(-2a2)3 ·(-3a3)2
= -2a6 ·3a6
= -72a12
2、计算：4a2x2·(-3a3bx)3
解：
4a2x2·(-3a3bx)3
= 4a2x2·(-3)3a9b3x3
=[4×(-27)]·(a2·a9)·(x2·x3)·b3
=（-108）a11x5b3
注意:
(1)先乘方，再单项式相乘。
(2)系数相乘不要漏掉负号
= -108a11x5b3
×
= -8a6 ·9a6
拓展延伸
1、卫星绕地球运动的速度（即第一宇宙速度）约为7.9×103米/秒，则卫星运行3×102秒所走的路程约是多少？
解：
=7.9×3×103×102
=23.7×105
7.9×103×3×102
答：.....
=2.37×106
课堂小结
单项式与单项式相乘的法则步骤：
（1）有乘方运算时，先进行乘方运算；
（2）各单项式中的系数相乘；
（3）各单项式中的同底数幂相乘；
（4）单独存在的字母，要连同它的指数一起作为积的一个因式。
（5）单项式乘法的法则对于三个以上的单项式相乘同样适用。
课后作业
作业：
P84 练习
同步练习册