10.5 一元一次不等式组 第1课时 课件 (共19张PPT)2023-2024学年初中数学冀教版七年级下册

(共19张PPT)
第十章　一元一次不等式和一元一次不等式组
10.5 一元一次不等式组
第1课时
一、学习目标
1.掌握一元一次不等式组的有关概念及其解集;
2.会解简单的一元一次不等式组,会用数轴来确定不等式组的
解集.（重点）
二、新课导入
同学们的零花钱平时都花在哪？
零花钱正确使用姿势
书籍
零食饮料？
衣服饰品？
娱乐消费？
体育用品
文具
三、自主学习
小莉带着自己的5元零花钱去超市买作业本，她拿了5本，付款时钱不够，于
是小莉退掉一本，收银员找给她一些零钱.
问题1：依据题意，你能得出几个不等关系？
作业本单价×5＞5元.
作业本单价×4＜5元.
问题2：根据不等关系，我们应该怎样设未知数？
设作业本的单价为x元，得
讨论：交流意见，再独立设未知数，列出所有的不等关系.
5x＞5.
4x＜5.
三、自主学习
思考1：类比二元一次方程组的概念，说出什么是一元一次不等式组？
含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组叫做
一元一次不等式组.
将不等式5x＞5，4x＜5合写在一起，类似于方程组的表示，如下所示，
5x＞5，
4x＜5.
这样由若干个不等式组成的一组不等式，叫做__________.
不等式组
三、自主学习
思考2：对比不等式的解集怎样确定一元一次不等式组的解集？
一元一次不等式组中所有不等式的解集的公共部分，叫做一元一次不等式组的解集．
试一试：用数轴表示出不等式组 的解集.
x≤3，
x＞-3.
①
②
0
-3
3
①
②
所以这个不等式组的解集为 .
-3＜x≤3
公共部分
三、自主学习
含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组叫做一元一次不等式组.
求一元一次不等式解集的过程叫做解不等式组.
要点归纳
一元一次不等式组中所有不等式的解集的公共部分，叫做一元一次不等式组的解集．
四、合作探究
探究一 用数轴确定不等式组的解集
填一填
不等式x＞4x-9的解集是： ，
不等式2x≤x+1的解集是： .
x＜3
x≤1
画一画
用数轴表示这两个不等式的解集.
1
0
-1
2
3
猜一猜
找出两个不等式解集的 部分，
得不等式组的解集是 .
公共
x≤1
不等式组 的解集是什么？
x＞4x-9
2x≤x+1
四、合作探究
总结：
在数轴上表示不等式的解集时应注意：
大于向右画，小于向左画；
有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈.
不等式组的解集：各个不等式的解集的公共部分.
四、合作探究
练一练
1.几个不等式组的解集在数轴上表示如下图，请你写出它们的解集.
x≥2
x
2
1
0
3
4
(1)
2
1
0
3
4
(2)
x
2
1
0
3
4
(3)
x
1＜x≤2
x＜1
四、合作探究
探究二 解一元一次不等式组
2x-1＞x-2， ①
x+8＞4x-1. ②
问题提出：如何解不等式组：
问题探究：先求出每个不等式的解集，解不等式①得： ，
x＞-1
解不等式②得： .
x＜3
在数轴上表示①②的解集：
－1
3
0
四、合作探究
－1
3
0
问题解决：由上图可知，不等式组的解集为 .
-1＜x＜3
四、合作探究
总结：
一元一次不等式组的解法：
(3)在数轴上找出各个不等式的解集的公共部分，即求出了这个不等式组
的解集．
(2)利用数轴表示出不等式组中的各个不等式的解集；
(1)求出不等式组中各个不等式的解集；
四、合作探究
练一练
2.解下列不等式组 ，并在数轴上表示出来.
①
②
解：
由不等式①，得2x＞1，即x＞ ，
由不等式②，得-x＞-4，即x＜4.
两个不等式的解集表示在数轴上如下：
2
1
0
3
4
故原不等式组的解集为 ＜x＜4.
五、当堂检测
1.写出下列不等式组的解集：
x＞0
x＜-5
2＜x＜7
五、当堂检测
2.解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来：
①
②
解：
由不等式①，得x＜5，
两个不等式的解集表示在数轴上如图：
由不等式②，得x≥-5.
故原不等式组的解集为-5≤x＜5.
0
-1
-2
1
2
3
4
-3
5
-5
-4
五、当堂检测
2.解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来：
①
②
解：
两个不等式的解集表示在数轴上如图：
由不等式②，得x＜3.
由不等式①，得3x＞2，即x＞ ，
故原不等式组的解集为 ＜x＜3.
0
3
1
2
五、当堂检测
3.代数式1-2k的值大于-1，但不大于5，求k的取值范围.
①
②
解：根据题意可列出不等式组
两个不等式的解集表示在数轴上如图：
由不等式②，得k≥-2.
由不等式①，得k＜1，
故原不等式组的解集为 ≤k＜1.
-2
1
-1
0
六、课堂总结
一元一次不等式组
定义
解集：几个一元一次不等式解集的________
每个不等式必须是___________________.
各个不等式所含未知数必须_____.
所含不等式个数不固定，由________________组成.
解法
求出每个不等式的解集
在数轴上表示出每个解集
一元一次不等式
相同
两个或两个以上
公共部分
满足所有不等式的公共部分即为不等式组的解集